TU Berlin, Fak. IV, Institut für Energie
Lösung zur Klausur „Elektrische Energiesysteme“ vom Aufgabe 1
a)
kV 5 , 3 63
kV 110 3
U
NY= U
N= =
kV 110 3
GVA 60 U
3 I S
N K
K
=
= ⋅
= ⋅
=
=
⋅
= j 0 , 202
kA 315
kV 5 , 63 I
j U Z
K NY NY
b)
= ⋅
= ⋅
*
N N
Netz
3 110
MVA 60 U
3 I S
⋅ π
= −
⋅
⋅
⋅ π
−
= 2 f C 2 50 Hz j 1
Z
KY+ ⋅
= +
=
KY Netz Netz
C Netz
G
3 Z
I U I I I
c)
( 1 j 20 ) ( 315 j 200 I
Z
GY⋅
G= + Ω ⋅ +
=
⋅ +
=
Netz,Y GY GGY
I 110 Z
U U
d)
V 3 399
V 690 3
U
LN= U
N= = ≈
Zusatzschutz (Fehlerstrom-Schutzschalter) IT-Netz
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lektrische Energiesysteme“ vom 2.08.2013
kV kA 315
202 Ω
°
°
°
⋅
=
⋅
⋅
j0* 0 j 0 j
e A e 315
kV 110
e MVA
Ω
− µ =
⋅ j 318 , 3 F
10 Hz
j
( )
°
°
= +
Ω
−
⋅ + ⋅
⋅
=
0 j 0
j KY
j A 3 315
, 318 j 3
e kV e 110
A 315
) A ( 3 , 685 j 6 , 615 ) kV
200 = − +
( + ) Ω ⋅ ( + ) = ( +
+ 1 j 20 315 j 200 A 59 , 8 j 6 , 3
kV 110
V 400
≈
Schutzschalter)
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⋅
°= 373 A e
j32,4A
200 j
) kV = 60 , 2 kV ⋅ e
j6,3°6
,
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Aufgabe 2 a)
δ
⋅
⋅ +
⋅ +
⋅
=
⋅ I H l H l 2 H
δw
j j a am 2487 A m
9688 A
m 11 , 0
B 4 A 5 , 15 100
w l
l H 2 I H w
H
a j a
j
⋅
−
=
+
⋅
−
⋅
=
+ = δ
⋅
⋅
−
= ⋅
=
δ δ
z. B. Punkte bei H(0 T)=9688 Sättigungskennlinie bilden: B
b)
Für die gesamte Teilaufgabe b) kann
0 2
mag
2
B 2 H 1 2 B
w 1 =
⋅ µ
=
⋅
⋅
=
δ δ δm 5 398 mJ V
w
W
mag=
mag⋅
δ=
3⋅ ⋅ Änderung des Stroms, so dass
B I 2
2 w I B w
0 0
µ
⋅ δ
= ⋅
⇒ ⋅ δ
⋅
⋅
⋅
= µ
δ
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δ mit H
a= H
jwg. gleichen Querschnitts
T B
m 05 , 0
m A Vs 10
m 10 5 , 2 2
l l
2 B I w
1 1 7
4 a j
0
+
⋅ π
⋅
⋅ +
δ µ ⋅
⋅
−
⋅
−
−
−
− δ
A/m, H(2 T)=4714 A/m einzeichnen u. Schnittpunkt mit
≈ 1,6 T
Für die gesamte Teilaufgabe b) kann µ
Fe→ ∞ angenommen werden.
3 1
1 7
2
m 398 mJ m
A Vs 10 4 2
T
1 =
⋅ π
⋅
⋅
− − −mJ 99 , 1 m 10
9 3=
⋅
−so dass B
δ= 1 T. Für µ
Fe→ ∞ folgt A
B 398
δ
=
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A/m einzeichnen u. Schnittpunkt mit
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( )
δ δ
δ δ
δ
⋅ µ ⋅
δ
⋅
= ⋅ δ
⋅ µ ⋅
⋅ µ δ
⋅
⋅
⋅
= δ
⋅ µ ⋅
⋅
=
⋅
= A
8 I A w
2 I w 2 A 1
B 2 V 1 w
W
02
0 2 0
0 2 mag
mag
( )
( )
N 95 , 8 7
A I
w
8 A I w F W
2 0 2
0 2 mag
mag
− δ =
⋅
⋅ µ
⋅
− ⋅
=
δ
∂
⋅ µ δ ⋅
⋅
∂ ⋅ δ =
∂
= ∂
δ
δ
Alternativ lt. Skript (für einen Luftspalt):
N 95 , 2 7
A F B
0 2
mag
= −
µ
⋅
− ⋅
=
δ δc)
Dy5: Oberspannung Dreieckschaltung, Unterspannung Sternschaltung, 5 · 30 = 150°
Phasenverschiebung Nein
Wegen der Wirbelstromverluste
d)
n = f/p =50/60 s
-1= 50 U/min
U
P= U
N/cosϑ =797 V (hier: Leiterspannung)
mögliche Antworten: Brushless DC, Schrittmotor, permanenterregter Synchronmotor
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Aufgabe 3:
a)
2 p 027 , min 2 1480
Hz 50 n
p f
1N
⇒ =
=
=
≈
−{ I } 43 , 3 A
I
WN= ℜ
N,Strang=
A 9 , M 77
I M I
N Kipp WN
WN
= ⋅ =
b)
Kreisdurchmesser 78 A, d. h. 10 A/cm ergibt 15,6 cm Durchmesser: passt I
N: 5 cm, j
N: 30°
Radius I
WKipp: 7,79 cm s. nächste Seite
c)
n
0= f
N/p = 1500 min
-1% 33 , n 1 1 n s
0 N
N
= − =
% 4 cm s
4 , 2
cm 2 ,
s
Kipp= 7 ⋅
N==
(
Kipp)
0 1Kipp
1 s n 1440 min
n = − ⋅ =
−TU Berlin, Fak. IV, Institut für Energie
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Aufgabe 4:
a)
Nm 2 , n 229 2 M P
N N
N
=
= π
Vs 91 , I 10 2 M k
aN N
=
⋅ π
= Φ b)
kW 8 , 4 P I U
P
VaN=
aN⋅
aN− = Ω
=
= 275 , 5 m I
R P
2aN VaN a
% 1 , I 90 U P
P
P
fN fN VaN
N
=
⋅ +
= + η
c)
A 71 , U 85 I P
ic c
ac
= =
Vs 5 , n 7 k U
c ic
fc
= =
Φ
A 38 , k 1
I k I
N c fN
fc
=
Φ
⋅ Φ
=
(
a V)
ac aNic
ac
