Mathematische Grundlagen, WS 2013/14

HUMBOLDT-UNIVERSIT ¨AT ZU BERLIN INSTITUT F ¨UR PHYSIK

Mathematische Grundlagen, WS 2013/14

Vorlesung: Prof. Dr. L. Schimansky-Geier

Ubungen: S. Christ, J. Kromer, B. Sonnenschein, Dr. A. Straube¨

URL: http://people.physik.hu-berlin.de/˜straube(→Teaching→WS 2013/14 Mathe)

Ubungsblatt 7: Unbestimmtes Integral¨

Ausgabe: 21.11.2013 Abgabe: ¨U Do 28.11; ¨U Fr. 29.11

1. Aufgabe (15 Punkte) Unbestimmtes Intergal Ermittlen Sie die folgenden unbestimmte Integrale:

a) Z

xexp(−x) dx , b)

Z

xln(x) dx , c)

Z

x³cos(x) dx , d)

Z

sin(2x+ 3) dx , e)

Z

tan²(x) dx , f)

Z 3x

x²−x−2dx , g)

Z 2x³−7x²+ 3x+ 8 x²−2x−3 dx , h)

Z x⁴ 1 +x⁵ dx , i)

Z x³

a⁸+x⁸ dx , j)

Z dx

√a²−x² , k)

Z dx b² +x² , l)

Z √

c²−x²dx , m)

Z x

x+2

3

ln(x³+x²) dx .

Hinweis: Verwenden Sie u.a. partielle Integration (a, b, c), Partialbruchzerlegung (f, g) und passende trigonometrische Substitutionen (j, k, l).