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c) Gegeben ist weiter die Funktion g: x a y = 0,5x - 3

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Academic year: 2021

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Aufgabe zur Quadratfunktion

Gegeben ist die Funktion f:x a y = a⋅x2+ x + 3 ; Df = R.

a) Bestimme a so, dass der Graph Gf durch den Punkt P( 2|4 ) geht.

b) Bestimme nun den Scheitel S des Graphen und zeichne ihn im Bereich D = [ -4 ; 8 ] und gib den zugehörigen Wertebereich W an.

Gib den Wertebereich Wf bezüglich Df = R an und den Wertebereich WD bezüglich D.

c) Gegeben ist weiter die Funktion g: x a y = 0,5x - 3 ; Dg = [ -4 ; 8 ].

Bestimme die Wertemenge Wg und zeichne den Graphen Gg in das Koor- dinatensystem von Teilaufgabe b.

Wie viele Punkte sind zum Zeichnen des Graphen notwendig. Geeignete Punkte berechnen.

d) Schraffiere die Punktmenge M = { (x;y)| g(x) < y < f(x) ٠x ΠDf }.

e) In welchen Punkten schneiden die Graphen die Koordinatenachsen?

Graphische und rechnerische Lösung.

f) Bestimme die Schnittpunkte der Graphen Gf und Gg . Graphische und rechnerische Lösung.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

7 6 5 4 3 2 1

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

x y

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