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Hans Walser Schnittpunkte 601 - 700

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Academic year: 2022

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Hans Walser

Schnittpunkte 601 - 700

Die Bildsequenzen sind als Bilder ohne Worte konzipiert.

Farbreihenfolge: Dunkelgrün, blau, rot. Nach Bedarf werden auch andere Farben verwendet.

Die drei kleinen Bilder im Querstreifen deuten die Entstehung der Gesamt- figur an.

Gegebenenfalls finden sich unterhalb der Figur Literaturangaben oder Hinweise auf Anregungen, die zu diesen Figuren geführt haben.

Letzte Änderung 7. März 2017

(2)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 601

Schnittpunkt 601

(3)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 602

Schnittpunkt 602

(4)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 603

Schnittpunkt 603

(5)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 604

Schnittpunkt 604

(6)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 605

Schnittpunkt 605

(7)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 606

Schnittpunkt 606

(8)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 607

Schnittpunkt 607

Zweimal Ceva

(9)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 608

Schnittpunkt 608

Menelaus, harmonische Punkte, Ceva

(10)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 609

Schnittpunkt 609

(11)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 610

Schnittpunkt 610

(12)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 611

Schnittpunkt 611

Na ja

(13)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 612

Schnittpunkt 612

Rhombus

(14)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 613

Schnittpunkt 613

Drachen

(15)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 614

Schnittpunkt 614

(16)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 615

Schnittpunkt 615

(17)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 616

Schnittpunkt 616

Tangentenviereck. Newton. (vgl. G.-M., F. 1920/1991, S. 573)

(18)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 617

Schnittpunkt 617

Äußere Winkelhalbierende

(19)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 618

Schnittpunkt 618

Äußere Winkelhalbierende

(20)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 619

Schnittpunkt 619

Kreise des Apollonius

(21)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 620

Schnittpunkt 620

Vermutlich ein alter Bekannter

(22)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 621

Schnittpunkt 621

Höhenschnittpunkt neu erfunden

(23)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 622

Schnittpunkt 622

(24)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 623

Schnittpunkt 623

(25)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 624

Schnittpunkt 624

(26)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 625

Schnittpunkt 625

(27)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 626

Schnittpunkt 626

(28)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 627

Schnittpunkt 627

(29)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 628

Schnittpunkt 628

Orthodiagonales Viereck

(30)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 629

Schnittpunkt 629

Orthodiagonales Viereck

(31)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 630

Schnittpunkt 630

(32)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 631

Schnittpunkt 631

Der Strahlensatz ist immer wieder lustig.

(33)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 632

Schnittpunkt 632

(34)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 633

Schnittpunkt 633

(35)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 634

Schnittpunkt 634

(36)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 635

Schnittpunkt 635

Normalaxonometrisches Würfelbild (Orthografische Projektion)

(37)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 636

Schnittpunkt 636

(38)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 637

Schnittpunkt 637

Gruß von Kiepert

(39)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 638

Schnittpunkt 638

Fibonacci-Quadrate. Die roten Linien sind nicht parallel.

(40)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 639

Schnittpunkt 639

Goldener Schnitt. Die roten Linien sind parallel.

(41)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 640

Schnittpunkt 640

(42)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 641

Schnittpunkt 641

Gruß von Fermat

(43)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 642

Schnittpunkt 642

Noch ein Gruß von Fermat

(44)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 643

Schnittpunkt 643

(45)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 644

Schnittpunkt 644

(46)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 645

Schnittpunkt 645

Ein alter Bekannter

(47)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 646

Schnittpunkt 646

(48)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 647

Schnittpunkt 647

Steiner-Umellipsen

(49)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 648

Schnittpunkt 648

(50)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 649

Schnittpunkt 649

Gruß von Pythagoras

(51)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 650

Schnittpunkt 650

(52)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 651

Schnittpunkt 651

Konfokale Ellipsen

(53)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 652

Schnittpunkt 652

Konfokale Hyperbeln

(54)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 653

Schnittpunkt 653

Konfokale Hyperbeln

(55)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 654

Schnittpunkt 654

Konfokale Kegelschnitte

(56)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 655

Schnittpunkt 655

Konfokale Ellipsen

(57)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 656

Schnittpunkt 656

Konfokale Hyperbeln

(58)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 657

Schnittpunkt 657

Konfokale Hyperbeln

(59)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 658

Schnittpunkt 658

(60)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 659

Schnittpunkt 659

(61)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 660

Schnittpunkt 660

Konfokale Parabel und Ellipsen

(62)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 661

Schnittpunkt 661

Konfokale Parabeln und Ellipse

(63)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 662

Schnittpunkt 662

(64)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 663

Schnittpunkt 663

(65)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 664

Schnittpunkt 664

Drei konfokale Parabeln

(66)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 665

Schnittpunkt 665

Ein alter Bekannter

(67)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 666

Schnittpunkt 666

Parabel, Ellipse, Hyperbel

(68)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 667

Schnittpunkt 667

(69)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 668

Schnittpunkt 668

Schnittpunkt im Unendlichen

(70)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 669

Schnittpunkt 669

Kein rechtwinkliges Dreieck

(71)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 670

Schnittpunkt 670

(72)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 671

Schnittpunkt 671

(73)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 672

Schnittpunkt 672

(74)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 673

Schnittpunkt 673

Ähnliche rechtwinklige Dreiecke

(75)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 674

Schnittpunkt 674

Manfred Schmelzer, Regensburg

(76)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 675

Schnittpunkt 675

Feuerbach

(77)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 676

Schnittpunkt 676

(78)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 677

Schnittpunkt 677

Streifen auf Keil

(79)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 678

Schnittpunkt 678

Keil auf Keil

(80)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 679

Schnittpunkt 679

Höhenfußpunktdreieck

(81)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 680

Schnittpunkt 680

Ceva-Fußpunktdreieck

(82)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 681

Schnittpunkt 681

Optimale Rechtecke einpassen

(83)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 682

Schnittpunkt 682

Optimale Rechtecke und Feuerbachkreis

(84)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 683

Schnittpunkt 683

Ähnliche Ellipsen mit gemeinsamen Brennpunkten. Vgl. 651

(85)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 684

Schnittpunkt 684

Ähnliche Ellipsen mit gemeinsamen Brennpunkten

(86)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 685

Schnittpunkt 685

Vierkreisepunkt

(87)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 686

Schnittpunkt 686

(88)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 687

Schnittpunkt 687

(89)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 688

Schnittpunkt 688

Brianchon

(90)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 689

Schnittpunkt 689

Brianchon

(91)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 690

Schnittpunkt 690

Newton, Brianchon

(92)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 691

Schnittpunkt 691

Brianchon

(93)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 692

Schnittpunkt 692

Brianchon

(94)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 693

Schnittpunkt 693

Brianchon

(95)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 694

Schnittpunkt 694

Brianchon

(96)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 695

Schnittpunkt 695

Brianchon zum fünften

(97)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 696

Schnittpunkt 696

Brianchon zum vierten

(98)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 697

Schnittpunkt 697

Newton und Brianchon

(99)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 698

Schnittpunkt 698

Brianchon zum dritten

(100)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 699

Schnittpunkt 699

Brianchon zum sechsten

(101)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 700

Schnittpunkt 700

Brianchon zum fünften

(102)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 701

Literatur

Baptist, Peter (1992): Die Entwicklung der neueren Dreiecksgeometrie.

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Wissenschaftliche Buchgesellschaft. ISBN 3-534-01488-X G.-M., F. (1920/1991): Exercices de Géométrie. Sixième édition. Tours -

Paris: Mame - de Gigord 1920. Réimpression de la 6e édition publieé par Mame et De Gigord en 1920. Sceaux: Gabay 1991.

ISBN 2-87647-083-7

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Haag, Wilfried (2003): Wege zu geometrischen Sätzen. Stuttgart: Klett.

ISBN 3-12-720120-6

Hauptmann, W. (1995): Erzeugung „merkwürdiger Punkte“. PM Praxis der Mathematik 37, S. 8

Hoehn, Larry (2001): Extriangles and Excevians. Mathematics Magazine, Vol. 74, No. 5, p. 384-388

Jacobi, C. F. A. (1825): De triangulorum rectilineorum proprietatibus qui- busdam nondum satis cognitis. Naumburg.

Kimberling, Clark (1998): Triangle Centers and Central Triangles. Congr.

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(103)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 702

Klemenz, Heinz (2003): Merkwürdiges im Dreieck. VSMP Bulletin, her- ausgegeben vom Verein Schweizerischer Mathematik- und Physiklehrer, No 91, S. 16-23

Reuleaux, F. (1875): Lehrbuch der Kinematik. Braunschweig: Vieweg.

https://ia700409.us.archive.org/29/items/lehrbuchderkine01reul goog/lehrbuchderkine01reulgoog.pdf

Walser, Hans (1990-1994): Schlusspunkt. Didaktik der Mathematik, 18 (1990) bis 22 (1994), jeweils letzte Heftseite

Walser, Hans (1993): Die Eulersche Gerade als Ort "merkwürdiger Punk- te". Didaktik der Mathematik (21), 95-98

Walser, Hans (1994): Eine Verallgemeinerung der Winkelhalbierenden.

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Walser, Hans (2000): Lattice Geometry and Pythagorean Triangles. ZDM Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. Jahrgang 32, Heft 2, S.

32 - 35

Walser, Hans (2003): Eine Schar von Schnittpunkten im Dreieck. Praxis der Mathematik (2/45), S. 66 - 68

Walser, Hans (2006): 99 Points of Intersection. Examples – Pictures – Proofs. Translated by Peter Hilton and Jean Pedersen. The Ma- thematical Association of America. ISBN 0-88385-553-4

Walser, Hans (2012): 99 Schnittpunkte. Beispiele – Bilder – Beweise. 2.

Auflage. EAGLE, Edition am Gutenbergplatz: Leipzig. ISBN 978-3-937219-95-0

Walser, Hans (2013): Der Goldene Schnitt. 6., bearbeitete und erweiterte Auflage. Mit einem Beitrag von Hans Wußing über populärwis- senschaftliche Mathematikliteratur aus Leipzig. Edition am Gu- tenbergplatz, Leipzig. ISBN 978-3-937219-85-1

Walser, Hans (2013): DIN A4 in Raum und Zeit. Silbernes Rechteck – Goldenes Trapez – DIN-Quader. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig 2013. ISBN 978-3-937219-69-1.

(104)

Hans Walser: Schnittpunkte 601 - 700 703

Wildberger, Norman J. (2010): Chromogeometry. The Mathematical Intel- ligencer. Volume 32, Number 1. Springer. p. 26-32

Websites

Martin Josefsson: Characterizations of Orthogonal Quadrilaterals (18.06.2016):

http://forumgeom.fau.edu/FG2012volume12/FG201202.pdf

Hans Walser: Appoloniuskreise im Dreieck (22.08.2016):

www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Apolloniuskreise/Apolloniuskreise.htm

Hans Walser: Orthodiagonale Vierecke (19.06.2016):

www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/O/Orthodiag_Vierecke/Orthodiag_Vierecke.htm

Hans Walser: Schnittpunkt im Würfelbild (10.08.2016):

www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Schnittpunkt2/Schnittpunkt2.htm

Hans Walser: Schnittpunkte in Pythagoras-Beweisen (20.08.2016):

www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Schnittpunkte_Pythagoras/Schnittpunkte_Pythagoras.htm

Hans Walser: Vierkreisepunkt (01.10.2016}

www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/V/Vierkreisepunkt/Vierkreisepunkt.htm

Referenzen

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