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Fachbereich Mathematik Prof. Dr. U. Reif
St. Ehlen, K. Schwieger, N. Sissouno
Aufgabe H36 (L¨osung) (2 Punkte) Man kann jede Funktionf :Df →Rzerlegen in f(x) =g(x) +u(x),
mit
g(x) = 1
2(f(x) +f(−x)), u(x) = 1
2(f(x)−f(−x)).
Dabei ist g(x) gerade, denn g(−x) = 12(f(−x) +f(x)) = g(x) und u(x) ist ungerade, denn u(−x) =
1
2(f(−x)−f(x)) =−12(f(x)−f(−x)) =−u(x).
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