MathematikIf¨urMBErgebnisblatt A

Fachbereich Mathematik Prof. Dr. U. Reif

St. Ehlen, K. Schwieger, N. Sissouno

TECHNISCHE UNIVERSIT¨ AT DARMSTADT

A

Mathematik I f¨ ur MB Ergebnisblatt

1. ¨ Ubung

Pr¨ asenzaufgaben

Aufgabe P1 (Rechnen mit Vektoren)

(i). ~x+~y= (3,−3,−1)^T, −2~x= (−4,6,−2)^T, 3~x−2~y= (4,−9,7)^T (ii). k~xk=√

84, k~yk=√ 77 (iii). ~x₀ = ^√1₁₂(2,√

7,−1)^T

Aufgabe P2 (Skalar- und Vektorprodukt) (i).

h~x, ~yi= 3 Winkel: ≈63,4^◦ ProjektionP~y = 1 bzw. P~y = (1,0)^T

(ii). ~z0 = (8,0,−1)^T bzw.~z0 = (−8,0,1)^T

Aufgabe P4 (Geraden)

S= (2,−1)^T λ₁ = 1 λ₂ = 2

Hausaufgaben

Aufgabe H1

(i). Abstand d=√ 29 (ii). λ₁ = 3 undλ₂ =−5

Aufgabe H2

(i). Seitenl¨angen: √

17, 5,√

10; Winkel (ungef¨ahr): 85,6^◦, 39,1^◦, 55,3^◦ (ii). Fl¨acheF = ¹₂√

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