Fachbereich Mathematik Prof. Dr. U. Reif
St. Ehlen, K. Schwieger, N. Sissouno
TECHNISCHE UNIVERSIT¨ AT DARMSTADT
A
WS 08/09 19.12 – 14.01.09Mathematik I f¨ ur MB
9. ¨ Ubung
Pr¨ asenzaufgaben
Aufgabe P25 F¨urε >0 kann man z.B. n0 > 4ε1 − 12 w¨ahlen.
Aufgabe P26
(i) (an)n und (bn) divergieren, limn→∞cn= 4 und limn→∞dn = 1.
(ii) (an)n divergiert, limn→∞bn= 0 und limc→∞cn= 0.
(iii) (an)n divergiert, limn→∞bn= 0 und limn→∞cn = 1.
Aufgabe P27
(i) z.B. an := 1− n1, (ii) z.B. an := 1 + 1n, (iii) z.B.an := (−1)n, (iv) z.B. an := (−1)n· n1.
Aufgabe P28 (an)n ist divergent, limn→∞bn=1/2 und (cn)n ist divergent.
Hausaufgaben
Aufgabe H25 (4 Punkte) Ein m¨ogliche Wahl f¨urε >0 ist ein n0 > ε42.
Aufgabe H26 (2 Punkte) Die Folge (an)nist konvergent mit limn→∞an =1/2. Die Folge (bn)n ist konvergent mit limn→∞bn= 58e−4.
Aufgabe H27 (2 Punkte) Die Folge ist konvergent mit limn→∞an= 12.
