Kontrollblatt3.¨Ubung Mathematikf¨urMB A

Prof. U. Reif

S. Ehlen, K. Schwieger, N. Sissouno

A T E C H N I S C H E

U N I V E R S I T ¨ A T D A R M S T A D T

WS08/09 31.10.2008

Mathematik f¨ ur MB

Kontrollblatt 3. ¨ Ubung

Wiederholungsaufgaben

W05 Potenz und Wurzelfunktionen i) √ⁿ

a^m, a^−p, a^p+q, a^pq, (ab)^p ii) a⁻¹⁵¹b¹⁵⁸,

√ a⁵

b , 1 + 2√⁴ a+√

a iii) a >1

Pr¨asenzaufgaben

P07 Unterbestimmte lineare Gleichungssysteme

i)~x=



 0 0

−1



+λ



 1 0 2



+µ





−1 1 1



, λ, µ∈ REbene ii) −7y+ 9z= 4 Gerade in der [y, z]-Ebene

P08 Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus I Schnittpunkt dreier EbenenP ={1,2,3}

P09 Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus II

Geradeg: ~x=



 0 0 1



+µ





−1 1

−1





Hausaufgaben

H07 Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus III SchnittpunktP ={⁷₄,¹₄,⁵₂,−4}

H08 Schwerpunkt

L={(~x₃, ~x₄) : ~x₃, ~x₄∈ R³, −9≤x₃≤1, −5²₃ ≤y₃≤4¹₃, x₄=−2x₃−8, y₄=−2y₃−⁴₃, z₄=z₃= 1}

H09 Aufgabe aus der Klausur zur Vordiplompr¨ufung Mathematik IWS 2004/05 Bearbeitungszeit: 20 Minuten

i) Fallα= 6 : (x1, x2, x3) = (¹₂,1,−4) Fallα= 4 : keine L¨osung

Fallα= 8 :{x1, x2, x3}={4λ−3,1−2λ, λ}, λ∈ R ii) Fallα6= 4, α6= 8: Rang A = 3

Fallα= 4: Rang A = 2 Fallα= 8: Rang A = 2