HTWK Leipzig, Fakultät IMN
Prof. Dr. Sibylle Schwarz sibylle.schwarz@htwk-leipzig.de 5. Übung zu Theoretische Informatik: Berechenbarkeit und Komplexität Wintersemester 2019/20 zu lösen bis 28. November 2019
Aufgabe 5.1:
Zur Übersetzung von While nach Goto: Bestimmen Sie 1. compilep0,While1pDec1qq “
2. compilep3,IfZp1,Dec1,Inc0qq “
3. compilep0,While2pIfZ1,SeqpDec1,Inc0q,Skipqq “
Aufgabe 5.2:
Geben Sie While-Programme zur Berechnung der folgenden Anweisungen (Unter- programme) an:
• Zuweisung i := s(j)
• Verzweigung if (s(i) = s(j)) p else q
Aufgabe 5.3:
Zeigen Sie, dass für jedes While-Programmpund das daraus erzeugte Goto-Programm q mit pe, qq “compilepa, pq gilt:
@s, s1 :pps, s1q Psempq gdw. ppa, sq,pe, s1qq Pstep˚q
Aufgabe 5.4:
Zeigen Sie, dass für jedes While-Programmpund das daraus erzeugte Goto-Programm q“compilep0, pq ˝ rStops gilt:
q erreicht eine finale Konfiguration gdw. p hält.
Aufgabe 5.5:
Zeigen Sie, dass für alle partiellen Funktionenf, g :NÑN gilt:
f, gP WHILEÑ pxÞÑfpgpxqqq PWHILE
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