HTWK Leipzig, Fakultät IMN
Prof. Dr. Sibylle Schwarz sibylle.schwarz@htwk-leipzig.de
4. Übung zu Theoretische Informatik: Berechenbarkeit und Komplexität Wintersemester 2018/19 zu lösen bis 14. November 2018
Aufgabe 4.1:
Ergänzung der Details zur Herstellung der Initialkonfiguration, Ablesen des Resul- tates aus Finalkonfiguration in nach bei der in der Vorlesung vorgestellten Kon- struktion einer TMM, welche dieselbe Funktion wie ein gegebenes Goto-Programm p berechnet.
Aufgabe 4.2:
Im Beweis Turing Ď GOTO wird jedes Band der TM durch ein Registerpaar pl, rq repräsentiert. Geben Sie die Änderungen des Registerpaares an, welche einem TM- Übergang mit Bewegung des Schreib-Lese-Kopfes nach links entspricht.
Aufgabe 4.3:
WHILE-Programme für elementare Funktionen. (Autotool) Aufgabe 4.4:
Für welche Konfigurationen s gilt 1. pp1,2q, sq PsemSkip
2. pp1,2q, sq PsemDec1 3. ps,p1,2qq PsemDec1
4. pp1,2q, sq PsemSeqpDec1,Inc0q 5. ps,p1,2qq PsemSeqpDec1,Inc0q
6. pp1,2q, sq PsemIfZp1,SeqpDec1,Inc0q,SeqpDec0,Inc1qq
7. pp1,2q, sq PsemWhilep1,SeqpDec1,Inc0qq
Aufgabe 4.5:
Zeigen Sie
• p”Seqpp,Skipq
• SeqpSeqpp, qq, rq ”Seqpp,Seqpq, rqq
• Whilepi, pq ”IfZpi,Skip,Seqpp,Whilepi, pqqq
Aufgabe 4.6:
Geben Sie ein zum Programm p“IfZpi, p, qq äquivalentes Programm q an, welches kein IfZ enthält. Zeigen Sie, dass p”q gilt.
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