Verifikation nebenl¨ aufiger Programme WS 2004/2005

Verifikation nebenl¨ aufiger Programme WS 2004/2005

Ulrich Hannemann Jan Bredereke

Ubungsserie 6 ¨

Abgabe: Montag, 7.2.2005

Aufgabe 1 Kompositionell Induktive Zusicherungsnetze

Beweist, daß mit kompositionellen induktiven Zusicherungsnetze Aussagen ¨ ber partielle Korrektheit getroffen werden k¨ onnen - oder etwas prosaischer - beweist, daß die Regel

P ` Q {Q

} P {Q

}

korrekt ist. Dabei ist P ≡ (L, T, s, t) ein sequentielles synchrones Transitions- diagramm und Q ein kompositionelles induktives Zusicherungsnetz f¨ ur P .

Aufgabe 2 Ein Beispiel mit Assumption-Commitment Regeln

Das Assumption-Commitment Regelwerk soll auf das Beispiel 17.7 angewendet werden. Dabei soll gezeigt werden, daß

hh↓{A, B, C } = hi, h↓{A, B, C} h(A, 0), (B, 1), (C, 2)i i : {true} P

kP

kP

{x = 1 ∧ y = 2 ∧ z = 0}

gilt. Dabei sollen folgende Korrektheitformeln verwendet werden:

hA

, C

i : {h↓{A, B} = hi} P

{true}

hA

, C

i : {h↓{B, C} = hi} P

{x = 1}

hA

, C

i : {h↓{A, C} = hi} P

{y = 2 ∧ z = 0}

Gebt A

, C

, A

, C

, A

und C

an, so daß 1. die drei Formeln g¨ ultig sind und

2. die obere Formel von diesen abgeleitet werden kann.