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(1)Antwort zur Frage 084: Wie lautet die beiden Verallgemeinerungen des Satzes von Pythagoras

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Antwort zur Frage 084:

Wie lautet die beiden Verallgemeinerungen des Satzes von Pythagoras?

• Anstelle von Quadraten kann man beliebige

¨

ahnliche Fl¨achen verwenden:

Zeichnet man ¨uber den Seiten eines rechtwin- kligen Dreiecks ¨ahnliche Vielecke oder son- stige ¨ahnliche Fl¨achen, dann haben die beiden Fl¨achen ¨uber den Katheten zusammen den gle- ichen Fl¨acheninhalt wie die Fl¨ache ¨uber der Hypotenuse.

• Der Kosinussatz ist die Verallgemeinerung von rechtwinkligen auf beliebige Dreiecke:

c2=a2+b2−2abcos(γ) b2=c2+a2−2cacos(β) a2=b2+c2−2bccos(α)

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