Antwort zur Frage 146:
Wie ist exponentielles Wachstum definiert?
• Exponentielles Wachstum
Ein Wachstum heißtexponentielles Wachs- tum, wenn f¨ur jeden Zeitschritt
Bestandneu=q·Bestandalt
gilt mit einer f¨ur alle Zeitschritte gleichen Zahl q (Wachstumsfaktor). (q > 1 bedeutet Zu- nahme,0<q<1bedeutet Abnahme) Der Quotient von zwei beliebigen aufeinan- derfolgenden Best¨anden istkonstant!
B(t+1)
B(t) =B(0)B(0)·qt+1
·qt =q
Bei exponentiellem Wachstum gilt f¨ur den Be- standB(t) nach t(t∈ N) Zeitschritten
B(t) =B(0)·qt
Als 2. Formel braucht man manchmal noch:
q=1+100k
Dabei ist k die (konstante) prozentuale ¨An- derung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zeitschritten. Bei Zunahme ist k positiv, bei Abnahme istk negativ.
Mit diesen beiden Formeln hast Du auch die gesamte Zinseszinsrechnung im Griff!
