Prof. Dr. R. Schrader SS 2003 Ch. Hagemeier
3. ¨ Ubung zur Vorlesung Betriebssysteme
Ubungstermin: 05.06.2003, 16:15 Uhr, H¨orsaal MI¨
Bemerkungen zur Bewertung von Belegungspl¨anen
Belegungspl¨ane k¨onnen auf die unterschiedlichsten Arten bewertet werden. Dazu seien folgende Erl¨auterungen gegeben:
ri ist der Zeitpunkt zu dem der Job Ji in das System eingestellt wird.
di ist der gew¨unschte Fertigstellungszeitpunkt.
pij ist die Bearbeitungszeit auf Prozessor j von Job Ji.
Pi ist die Gesamtbearbeitungszeit auf allen Prozessoren: Pi =Pn j=1pij.
Ci ist der Zeitpunkt der tats¨achlichen Fertigstellung von Job Ji, d.h. die Zeit, zu der die Bearbeitung von Ji abgeschlossen ist.
Wi ist die Gesamtwartezeit von Job Ji:Wi =Ci−Pi−ri.
Fi ist die Flußzeit, d.h. der Zeitraum, in dem Job Ji bearbeitet wird: Fi =Ci−ri.
Li ist die Versp¨atung von Job Ji: Li = Ci − di. Zu beachten ist, daß bei fr¨uhzeitiger Fertigstellung vonJi Li negativ sein kann.
Ti : Ti = max{Li,0}.
Zu einer solchen Gr¨oße definieren wir nun noch die maximale bzw. durchschnittliche Dauer uber alle Jobs. Sei¨ Xi eine der oben definierten Gr¨oßen in Bezug auf Job Ji. Dann ist X = 1nPn
i=1Xi der Durchschnitt ¨uber alle Jobs und Xmax = max{X1, X2, . . . , Xn} das Maximum ¨uber alle Jobs.
Ein Belegungsplan kann auch aus Sicht des Prozessors bewertet werden. Hierzu definieren wir folgende Gr¨oße:
Ij ist dieLeerlaufzeit des Prozessorsj, also die Zeitspanne, in der der Prozessor keine Jobs erledigt: Ij =Cmax−Pn
i=1pij.
Zwei Bewertungsm¨oglichkeiten A und B heißen ¨aquivalent, wenn ein Belegungsplan, der optimal bez¨uglich A ist, auch optimal bez¨uglich B ist und umgedreht.
Aufgabe 10: (Scheduling–Bewertung)
Zeigen Sie folgende Behauptung:
Die folgenden Bewertungsm¨oglichkeiten sind ¨aquivalent: C, F, W und L
Aufgabe 11: (Scheduling–Bewertung)
Ein Belegungsplan, der optimal bez¨uglich Lmax ist, ist auch bez¨uglich Tmax optimal.
Aufgabe 12: (Scheduling–Bewertung)
Die folgenden Bewertungsm¨oglichkeiten sind ¨aquivalent: Cmax und I.
Aufgabe 13: (EDD–Scheduling)
Eine M¨oglichkeit Jobs zu planen besteht darin, sie in der Reihenfolge ihrer erw¨unschten Fertigstellung abzuarbeiten. Dieses Vorgehen wird auch als Earliest Due Date Scheduling (EDD) bezeichnet.
Gegeben seien die folgenden 6 Jobs:
Job 1 2 3 4 5 6
di 7 3 8 12 9 3
Pi 1 1 2 4 1 3
Erstellen Sie einen Belegungsplan f¨ur den Ein–Prozessor–Fall mittels EDD und Bewerten Sie diesen mit den folgenden Bewertungsm¨oglichkeiten: Tmax, Fmax und F.
