Repetitionen Magnetismus

(1)

www.ibn.ch 11. Mai 2013

Kapitel 8

Repetitionen Magnetismus

Θ l

H

m

=

H ⋅ µ µ

₀

⋅

_r

= B

M a gn. Fluss

Φ

N I

Θ = ⋅ I N B

= Φ A

Verfasser:

Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn

055 - 654 12 87

Ausgabe:

Januar 2010

(2)

1 Gleichstromspule

Wie gross ist die Durchflutung einer Gleichstromspule von 260 Windungen und 4 Ω Widerstand, wenn deren Klemmenspannung 6 V beträgt?

Lösung:

A V ,

R

I U 1 5

4 6 =

=

= Ω

A A

, N

I ⋅ = 1 5 ⋅ 260 = 390 Θ =

A 390

(3)

2 Parallele Wicklungen

Eine Magnetspule hat zwei parallele Wicklungen von je 2800 Windungen.

Die Gesamtdurchflutung ist 2520 A. Berechnen Sie den Erregerstrom der einzelnen Wicklungen!

(4)

3 Mittlere Feldlinienlänge

Für die nebenstehende Spule ist die mittlere Feldlinienlänge zu berechnen!

Lösung:

(5)

4 Trafoblech

Ein Magnetkern aus Elektroblech hat 230 cm² Querschnitt. Die magnetische Flussdichte ist 1,3 T. Berechnen Sie den magnetischen Fluss!

Drehstromtrafo

(6)

5 Einphasentransformator

Wie gross ist die magnetische Induktion in einem Kern von 1,7 cm². Quer- schnitt, wenn der magnetische Fluss 317,9 µWb beträgt?

(7)

6 Relaiskern

Bestimmen Sie den Querschnitt eines Kerns, wenn der magnetische Fluss 0,0002255 Wb und die Flussdichte 1,1 T ist!

(8)

7 Luftspalt von elektrischen Maschinen

In einem Luftspalt soll die magnetische Induktion 0,54 T betragen. Berech- nen Sie die zugehörige magnetische Feldstärke!

(9)

8 Gleichstrommotor

In einem Luftspalt ist die magnetische Feldstärke 1200 A/m. Wie gross ist die magnetische Flussdichte?

Gleichstrommotor

(10)

9 ^Luftspule

Eine Spule ohne Eisenkern besitzt 500 Windungen, durchflossen von 2 A.

Mittlere Länge der Feldlinien sind aus der nebenstehenden Luftspule zu berechnen. Wie gross ist die Induktion B? Kontrollieren Sie diesen Wert mit der Magnetisierungskurve von Luft.

(11)

10 Kontaktdruck bzw. Kontaktkraft eines Relais

Bei einem Rundrelais gemäss Ab- bildung wird zur Erzeugung des notwendigen Kontaktdruckes der Anker mit einer Kraft von 1,2 N festgehalten.

Die wirksame Polfläche hat einen Durchmesser von 10 mm. Der verbleibende Luftspalt wird nicht be- rücksichtigt. Berechnen Sie

a). die Polfläche,

b). die magnetische Flussdichte.

Lösung:

( )

2

2 2

5 78 4

10

4 mm , mm

A d ⋅ =

⋅ =

= π π

Am m m

Vs , VAs

m ,

Am , Vs

N , A

B F

⋅

⋅ ⋅

⋅ =

⋅

⋅ =

= ⋅ ₋ ⁻

−

2 2 6

6

0 3810

10 5 78

10 256 1 2 2 2 µ 1

T m ,

, Vs

B 0196 0196

2 =

=

Relaisgehäuse

(12)

11 Magnetischer Kreis mit Luftspalt

Gegeben sei ein magnetischer Kreis nach Skizze. Der Strom welcher durch die Spule fliesst sei 3,89 A. Die Windungszahl sei 1250.

Berechnen Sie die Durchflutung.

a = 8 cm b = 8 cm c = 3,5 cm d = 4 cm e = 1,5 cm f = 1,5 cm g = 1,5 cm δ = 0,5 cm

(13)

12 Vergleich Eisen mit Luftspalt

Bei der gleichen Spule wie in der vorhergehenden Aufgabe sei die Permeabi- lität des Eisens µr = 2000.

Berechnen Sie die magnetischen Widerstände des Magnetkreises (RmFe , RmL ) und den gesamten magnetischen Widerstand. Wie gross ist der resul- tierende magnetische Fluss.

Lösung:

Berechnen Sie, aus dem gegebenen Querschnitt und dem magnetischen Fluss aus der vorhergehenden Aufgabe, die magnetische Induktion B! Be- rechnen Sie weiter die Feldstärken der Teilmedien des magn. Kreises ( HL

und HFe)!

(14)

13 ^Luftspule

Eine Ringspule hat 400 Windungen und nimmt den Strom Ι = 6 A auf .Die mittlere Feldlinienlänge beträgt 280 mm.

Berechnen Sie a) die Durchflutung

b) die magnetische Feldstärke.

Lösung:

a).Θ=Ι ⋅N=6A⋅400=2'400A

b). m

' A m ,

A ' l H

m

751 28 8

0 400

2 =

=

=Θ

(15)

TG

8 101

Frage

Zeichne den Kraftlinienverlauf ein. Vorschrift

Literatur Antwort

TG

8 102

Frage

Bestimmen Sie die Position des Nord- bzw. Süd- pols.

Vorschrift

TG

8 103

Frage

Schliessen Sie die Spule an eine Gleichspan- nungsquelle an, damit links der Nordpol entsteht.

Vorschrift

TG

8 104

Frage

Die Spule unter 8-103 wird an einer Wechsel- spannungsquelle angeschlossen.

Was ist die Schlussfolgerung?

Vorschrift

Es entsteht ein wechselndes Magnetfeld.

(16)

TG

8 105

Frage

Setzen Sie zu den Ohmischen Grössen die zuge- hörigen magnetischen Grössen, mit Einheiten:

Spannung U Strom I Widerstand R

Vorschrift

U Θ

Durchflutung (Theta)

I φ

magn. Fluss (Phi)

R R

_m magn. Widerstand

TG

8 106

Frage

Was versteht man unter dem Begriff der magnetischen Induktion?

Vorschrift

Die magn. Induktion ist die Flussdichte B im magn. Kreis (Vs/m²) die für die Flächendichte des magnetischen Flusses steht, der senkrecht durch ein

bestimmtes Flächenelement hindurchtritt.

Unter elektromagnetischer Induktion (auch Faradaysche Induktion, nach Michael Faraday, kurz: Induktion) versteht man das Entstehen eines elektrischen Feldes durch Änderung der magnetischen Flussdichte.

TG 8 107

Frage

Was versteht man unter dem Begriff der magnetischen Feldstärke?

Vorschrift

Die magnetische Feldstärke H [A/m], auch als magnetische Erregung

bezeichnet, ordnet als vektorielle Größe jedem Raumpunkt eine Stärke und Richtung des durch die magnetische Spannung (Durchflutung) erzeugten Magnetfeldes zu. Die magn. Feldstärke hängt über die Materialgleichungen

H

B = µ

₀

⋅ µ

_r

⋅

mit der magnetischen Flussdichte B zusammen.

[ TG

8 108

Frage

Erkläre den Begriff "Permeabilität"! Vorschrift

Die magnetische Permeabilität µ - auch magnetische Leitfähigkeit - bestimmt die Durchlässigkeit von Materie für

magnetische Felder.

(17)

TG

8 109

Frage

Was ist ein ferromagnetischer Stoff? Vorschrift

Ferromagnetische Stoffe lassen sich magnetisieren und werden im Kontakt mit Magneten selber zum Magneten.

Bei Ferromagneten ist

µ

r>1.

TG

8 110

Frage

Welche Materialien sind ferromagnetisch? Vorschrift

Eisen (Stahl, Gusseisen), Nickel, Kobalt, einige Verbindungen und Legierungen mit ferromagnetischen Stoffen.

TG 8 111

Frage

Welche Eigenschaften haben Magneten? Vorschrift

Ein Magnet zieht Eisen, Nickel und Kobalt an und hält sie fest.

TG

8 112

Frage

Wie nennt man die Magnetischen Pole? Vorschrift

Den nach Norden zeigenden Pol nennt man Nordpol.

(18)

TG

8 113

Frage

Wie verhalten sich Magnete gegenseitig? Vorschrift

Gleiche Pole Stossen sich ab.

Ungleiche Pole ziehen sich an.

TG

8 114

Frage

Wie nennt man das kleinste Teilchen des Magne- ten?

Vorschrift

Elementarmagnete oder

Molekularmagnete sind magnetische Dipole

TG 8 115

Frage

Was heisst magnetisieren? Vorschrift

Magnetisieren ist ein Ausrichten der Elementarmagnete

TG

8 116

Frage

Wie nennt man die ferromagnetischen Stoffe welche den Magnetismus leicht verlieren?

Vorschrift

Bei weichmagnetischen Stoffen fallen die ausgerichteten Elementar-Magnete leicht in den ungeordneten Zustand zurück.

Ist dies nicht der Fall spricht man von hartmagnetischen Stoffen. Den Restmagnetismus nach dem Magnetisieren nennt man

Remanenzflussdichte oder einfach

„Remanenz“.

(19)

TG

8 117

Frage

Wie nennt man den Punkt bei welchen die ferromagnetischen Stoffe ihre magnetische Wirkung verlieren?

Mit welchen weiteren Massnahmen kann die Magnetwirkung verloren gehen?

Vorschrift

Curie-Temperatur

Starkes Erwärmen, Hämmern oder Bewegung in einem Wechselfeld führt ebenfalls zum Verlust der magnetischen Wirkung.

TG

8 118

Frage

Wie verläuft das magnetische Feld ausserhalb eines Magneten?

Vorschrift

Magnetische Feldlinien verlaufen ausserhalb des Magneten vom Nordpol zum Südpol.

TG 8 119

Frage

In welche Richtung zeigt eine Magnetnadel im Magnetfeld?

Vorschrift

Der Nordpol einer beweglichen

Magnetnadel zeigt in Feldlinienrichtung – also in Richtung Norden.

TG

8 120

Frage

Beschreiben Sie das Erdmagnetfeld. Zeichnen Sie eine Erdkugel mit geografischen und magnetischen Polen.

Vorschrift

(20)

TG

8 121

Frage

Zeichnen Sie die magnetischen Felder bei der Abstossung und Anziehung magnetischer Pole.

Vorschrift

TG

8 122

Frage

Wozu werden Dauermagnete verwendet?

Beispiel

Vorschrift

• Haftmagnet zum verschliessen von Türen

• Transport von Kleinteilen

• Festhalten von Schrauben

• Magnetische Spannvorrichtungen

• Magnetabscheider zum aussortieren von Eisenteilen

• Trennen eisenhaltiges Gestein

• Kleinere Elektromotoren

• Kleingeneratoren

• Analoge Messinstrumente

TG 8 123

Frage

Welcher Unterschied besteht zwischen einem Elektro- und einem Dauermagneten?

Vorschrift

Der Elektromagnet besteht aus einer Spule welcher mit Strom durchflossen wird.

Der Dauermagnet besteht aus Naturma- terial; meist ferromagnetischem Material.

TG

8 124

Frage

Was versteht man unter Remanenz? Welches Material hat grosse und welches kleine Rema- nenz?

Vorschrift

Restmagnetismus „Remanenz“ –

„Remanenzinduktion“

Ferritkerne (b) haben eine grosse Rema- nenz und Dauermagnete (c) haben ein grosse Produkt aus Remanenz

B

^r_und

Koerzitivfeldstärke

H

^C und Motorenble- che (a) müssen möglichst kleine Rema- nenz besitzen.

(21)

TG

8 125

Frage

Wie bildet sich das Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter?

Machen Sie eine Skizze.

Vorschrift

Konzentrisch, Schraubenregel

TG

8 126

Frage

Wo treten die Kraftlinien bei Stabmagneten aus? Vorschrift

Am Nordpol treten Magnetlinien aus und am Südpol ein.

TG 8 127

Frage

Wie kann die Feldlinienrichtung um einen Leiter definiert werden?

Vorschrift

Schraubenregel – Uhrzeigersinn

TG

8 128

Frage

Wie sind die Felder um einen stromdurchflossenen Leiter definiert?

Vorschrift

Fliesst der Strom vom Beschauer weg wird ein Kreuz gezeichnet und die Feldli- nienrichtung ist wie gezeichnet definiert.

(22)

TG

8 129

Frage

Wie wirken die Feldlinien um zwei parallel geführ- te Leiter?

Vorschrift

Gleiche Stromrichtung = Anziehung Kraftwirkung paralleler Leiter

TG

8 130

Frage

Wie wird der Nordpol in einer Spule definiert? Vorschrift

Legt man die rechte Hand auf die Spule und die Finger in Stromrichtung, so ist mit dem Daumen der magn. Nordpol definiert.

TG 8 131

Frage

Zeichnen Sie einen magnetischen Kreis mit einem Rotor im Magnetfeld.

Alle magnetischen Grössen sind im Kreis zu be- schriften bzw. einzutragen.

Vorschrift

Windungs-

zahl N

S

Rotor

+ -

I

N

N I⋅

= Θ

] [A

Rm

=Θ Φ

] [Vs

AL

B Φ

=

[ ]T m Vs=

 



 2

IR

l B F= ⋅⋅

] [N

9550 n P M⋅

= r F M= ⋅

] [Nm

] S [kW

S R

I =U

[ ]A

Φ

AL

AFe

TG

8 132

Frage

Der Durchflutung kann im magnetischen Kreis eine spezielle Bedeutung zugeordnet werden.

a) Welche ist dies?

b) Wie wird die Durchflutung berechnet?

Vorschrift

Die Durchflutung ist die Treibende Kraft im magnetischen Kreis.

N I ⋅

=

Θ [ A ]

Das Produkt aus Strom mal Windungs- zahl nennt man Durchflutung.

(23)

TG

8 133

Frage

Die magnetische Feldstärke kann mit dem elektrischen Stromkreis verglichen werden. Wie ist der Vergleich?

l

m

N H I ⋅

=  

  m

A

Vorschrift

Die elektrische Feldstärke ist die Span- nung durch den Feldabstand.

Die Sannungsfestigkeit im elektrischen Kreis ist von wesentlicher Bedeutung.

l

E = U  



 m V

TG

8 134

Frage

Wie wird die magnetische Flussdichte auch noch genannt?

Vorschrift

Die magnetische Induktion.

A B Φ

=  

  m

2

Vs

=

[ ] ^T

T = Tesla

TG 8 135

Frage

Wie sieht die Magnetisierungskennlinie einer Luftspule?

Machen Sie eine grafische Darstellung.

H

B = µ

₀

⋅ [ ] ^T

Vorschrift

Die magnetische Induktion

B

_im

Zusammenspiel mir der Feldstärke

H

_.

[A/m]

0,05 0,04 0,03

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

H [T]

0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

0,5 0,4 0,3

0 B

0,6 0,7 0,8 1,0 0,9

0 100 200 300 400 500600 700800900 1000 x10³ x10³

TG

8 136

Frage

Was passiert, wenn in eine Luftspule ein Eisen- kern eingebaut wird?

Vorschrift

Ein Eisenkern erhöht die magnetische Flussdichte einer stromdurchflossenen Spule.

(24)

TG

8 137

Frage

Wie ist der Zusammenhang der Magnetisie- rungskennlinie einer Spule mit Eisenkern?

Machen Sie eine grafische Darstellung.

H

B = µ

₀

⋅ µ

_r

⋅ [ ] ^T

Vorschrift

Die magnetische Induktion

B

_{im Zu-}

sammenspiel mir der Feldstärke

H

_.

TG

8 138

Frage

Beschreiben Sie die Permeabilität

Machen Sie eine grafische Darstellung in welcher das Verhalten der Permeabilität ersichtlich ist.

µ

r

µ

µ =

₀

⋅ 



 



 Am Vs

Vorschrift

Für Luft ist die Permeabilitätszahl

µ

r=1. Die Permeabilitätszahl µ_r eines

Eisenkerns ist nicht konstant.

TG 8 139

Frage

Die magnetische Sättigung. Vorschrift

Bei der Zunahme des Stromes in der Spule wird die Induktion nicht linear grös- ser, sonder sie flacht ab. Das Eisen ist gesättigt der magnetische Fluss wird nicht mehr grösser. Die grösste

Leitfähigkeit des Eisens ist an der Stelle, wo das Eisen die grösste

Permeabilitätszahl besitzt.

TG

8 140

Frage

Beschreiben Sie die Ummagnetisierungskennlinie – die Hystereseschleife.

Bild 4.1.2 B [Vs/m ]²

- B [ T ]

- H [ A/m ] H [ A/m ]

-HC

-BR

BR

Vorschrift

Bei Wechselstrom kippen die Elemen- tarmagnete ständig um. Zum Ummagne- tisieren ist elektrische Energie erforder- lich, die dabei in Wärme umgewandelt wird.

B

r Remanenzinduktion

[ T ]

H

C Koerzitiv-Feldstärke

[ A / m ]

(25)

TG

8 141

Frage

Der magnetische Widerstand kann wie beim e- lektrischen Kreis betrachtet werden, Zeichnen Sie den Fluss-Kreis auf.

M a gn. Fluss

Φ N I

Θ = ⋅I N R

mL

RmFe

Vorschrift

RmL

RmFe

Φ

Θ ^R^mL

RmFe

RmFe Rückleitung Hinleitung

mL mFe

m

R R

R = 2 ⋅ +

TG

8 142

Frage

Stellen Sie den magnetischen und den elektrischen Widerstand gegenüber. Was erkennen Sie an Gleichem?

Elektrischer Wider- stand

A l R

= ⋅ γ

Magnetischer Wider- stand

R l

m A

r

=µ µ0⋅ ⋅

Vorschrift

Die Formel sieht fast gleich aus. An der Stelle der elektrischen Leitfähigkeit wird die magnetische Leitfähigkeit – die Per- meabilität gesetzt.

TG 8 143

Frage

Wie wird ein stromdurchflossener Leiter im Mag- netfeld abgelenkt?

Vorschrift

Linke Handregel

TG

8 144

Frage

Zählen Sie drei Anwendungen von Elektromagne- ten auf.

• Lasthebemagnet

• Elektromagnetische Kupplungen und Brem- sen

• Elektromagnetische Spannplatten

• Drehmagnete für Drosselklappe, Ventil, Vor- schub- und Sortiereinrichtung

Vorschrift

• Schützen, Relais

• Stromstossschalter, Schutzschalter

• Motoren, Transformatoren

• Generatoren, Hallgenerator

• Wirbelstrombremse

• Induktives Kochen

• Feldplatten

• Selbstinduktion

(26)

TG

8 145

Frage

Was geschieht, wenn man einen stromdurchflossener Leiter durch ein Magnetfeld bewegt?

Vorschrift

Spannungserzeugung durch Induktion heisst induktion der Bewegung und wird mit der rechten Handregel festgelegt!

TG

8 146

Frage

Was besagt die Lenz’sche Regel? Vorschrift

Der durch eine Induktionsspannung hervorgerufene Strom in der

Induktionsspule ist stets so gerichtet, daß sein Magnetfeld der Ursache

entgegenwirkt.

TG 8 147

Frage Vorschrift

TG

8 148

Frage Vorschrift

Repetitionen Magnetismus

Kapitel 8