• Keine Ergebnisse gefunden

Induktion  Teilchenbeschleuniger

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Aktie "Induktion  Teilchenbeschleuniger"

Copied!
1
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Volltext

(1)

1

12PHG2

1. Klausur 12/II

Magnetische Felder und Induktion 19. März 2010

Allgemeine Hinweise:

Kommentieren Sie Ihre Lösungen! (Erläuterungen, Begründungen, Folgerungen)

Rechnen Sie in SI-Einheiten (kg, m, s etc.)!

Überprüfen Sie die physikalischen Einheiten in Ihren Rechenschritten und Lösungen! (Vor allem bei längeren Rechenwegen!)

„Erläutern‟ und „erklären‟ heißt: Sachverhalte auf Regeln, Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale Zusammenhänge zurückführen.

Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, Formelsammlung, Schreibutensilien

Teilchenbeschleuniger

Ein Zyklotron (siehe Abbildung) dient zur Beschleunigung geladener Teilchen auf nicht-relativistische Geschwindigkeiten ( v0,1⋅c , mit c=300000km/s ).

In einem starken magnetischen Feld mit der konstanten Flussdichte

B befinden sich im Vakuum zwei hohle D-formige Elektroden, die durch eine schmalen Spalt getrennt sind. Aus einer Quelle in der Mitte des Zyklotrons treten geladene Teilchen mit der Masse m und der Ladung

q

in das Magnetfeld ein. Sie beschreiben dabei eine halbkreisformige Bahn. Bei jedem Durchgang durch den Spalt – bei jedem kompletten Umlauf also zwei Mal – werden sie durch eine Wechselspannung mit konstanter Hochfrequenz

f ,

die an die Umlaufdauer T der geladenen Teilchen gekoppelt ist, immer weiter beschleunigt. Schließlich werden die Teilchen mit einem

Ablenkkondensator herausgelenkt und stehen dann fur weitere Experimente zur Verfugung.

1.1.

a) Wie muss der Feldvektor B des magnetischen Feldes in der Abbildung gerichtet sein, wenn es sich bei den Teilchen um Protonen handelt?

b) Leiten Sie anhand einer geeigneten Kraftebetrachtung den Zusammenhang zwischen dem Halbkreis-Bahnradius

r

und dem Betrag der Geschwindigkeit

v

der Teilchen her. (zur Kontrolle: v=Bq

mr) 1.2.

a) Zeigen Sie, dass fur die Frequenz

f

der Wechselspannung sinnvollerweise folgende Einstellung gewahlt wird:

f= B 2⋅q

m

b) Berechnen Sie die notwendige Frequenz fur Protonen bei einer magnetischen Flussdichte von B=1,3T. 1.3.

a) Berechnen Sie den Geschwindigkeitszuwachs, den die Protonen bei jedem vollstandigen Umlauf erhalten, wenn sie im Spalt zwischen den Elektroden durch eine Spannung von beschleunigt werden.U=12kV

b) Wie lange dauert es, bis ein anfangs ruhendes Proton im Zyklotron eine Geschwindigkeit von v=0,1⋅c erreicht hat?

Induktion

Ohne elektrische Energie kann man sich unsere technische Zivilisation kaum noch vorstellen. Im Jahre 2009 wurden in Deutschland 98% des elektrischen Stromes durch Induktion erzeugt.

2.1. Ein quadratischer Rahmen mit der Seitenlange 6 cm hat 500 Windungen. Das homogene Magnetfeld hat die Flussdichte B=2,1mT. Der Rahmen befindet sich teilweise im B-Feld. Er wird mit der konstanten Geschwindigkeit von 1,0 mm/s nach oben gezogen. Berechnen Sie die Spannung UAB zwischen A und B, bevor der Rahmen das Feld verlasst. Geben Sie die Polung der Spannung zwischen A und B an.

2.2. Die Unterkante des Rahmens befindet sich jetzt am oberen Rand des B-Feldes.

Aus der Ruhe beginnt es zum Zeitpunkt t=0sfrei in das B-Feld zu fallen.

a) Berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem der Rahmen ganz in das B-Feld eintaucht.

b) Berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem der Rahmen das B-Feld verlasst (das B-Feld hat eine vertikale Ausdehnung von 10 cm).

c) Zeichnen Sie das t – UAB−Diagramm fur die Zeit 0t130ms.

d) Erlautern Sie die Lenzsche Regel und erklaren Sie, warum sie bei dem Experiment keine Rolle spielt.

Referenzen

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Permutationen betrachten darf (eine nicht erlaubte Permutation w¨are es, wenn zwei Zust¨ande i und i ′ identisch sind und wir permutieren w¨urden).. F¨ur Fermionen kann es so

Der Grund ist, dass Der Vorfaktor ber¨ uck- sichtigt alle “erlaubten” Permutationen (eine nicht erlaubte Permutation w¨ are es, wenn zwei Zust¨ ande i und i 0 identisch sind und

Also sind sowohl die Teilchen eines Gases als auch die Teilchen eines Festkörpers in ständiger Eigenbewegung, auch wenn es uns gerade bei einem Festkörper schwer fällt, uns

Bei einem elementaren Stoff handelt es sich um einen Stoff der nur aus einer Atomsorte besteht, das Element hingegen ist eine Sorte von Atomen.. Ein ungeladenes Teilchen,

Stellen Sie durch Drehen des Prismentellers den „symmetrischen Strahlengang“ ein, bei welchem der Ablenkwinkel ϕ minimal wird (Abb. 4, durchgezogener Strahlengang).. Messen Sie

Und wegen ihrer Reinheit und Heiligkeit empfingen sie einen Namen , der ehrenvoller als alle ( anderen ) Namen für sie war , dass sie ( nämlich ) „ Kinder Gottes " genannt wurden

Erster Beweis für ϒ – Resonanz FNAL 1977 (Ledermann) Gesamtbreite größer

■ Achtung: Zahl der Teilchen nicht wirklich groß, nicht im thermodynamischen Gleichgewicht: "Kernmaterie" impliziert sehr große Systeme. Gleichgewicht: