Induktion in Spulen
Es gibt 2 Möglichkeiten eine Spannung zu induzieren:
1. Flächenänderung der Spule :
Für sehr kleine Zeiten:
2. Flussdichteänderung:
Für sehr kleine Zeiten:
Somit kann man erkennen, dass wenn man die Fläche oder die Flussdichte ändert, man somit auch die induzierte Spannung verändert. Die induzierte Spannung setzt sich also aus der
Induktionsspannung aus der Flächenänderung und der Induktionsspannung aus der Flussdichteänderung zusammen .
(Φ ist die Abkürzung für A·B)
Die Fläche einer Spule in einem Magnetfeld kann man ändern, indem man die Spule entweder in ein Magnetfeld eintaucht, oder sie dort hinauszieht, oder man die Spule in dem Magnetfeld dreht, sodass sich die Fläche, die senkrecht zu den Feldlinien steht, sich ändert.
Aufgabe:
Eine Spule mit quadratischem Querschnitt der Kantenlänge a=5,0cm besitzt die Windungszahl N=10.
Sie hängt an einer Feder und taucht zur Hälfte in ein nur nach oben begrenztes Magnetfeld der Flussdichte B=0,1T ein (s. Skizze). Befindet sich dieses Federpendel in der Ruhelage, so verläuft die Obergrenze des Magnetfeldbereichs durch die Spulenmitte. Die Feldlinien des Magnetfeldes stehen senkrecht auf der Zeichenebene, die Spulenachse ist immer parallel zu den Feldlinien.
1. Die Spule wird um 205cm angehoben und zum Zeitpunkt t=0 losgelassen. Sie vollführt danach annähernd eine ungedämpfte harmonische Schwingung mit der Periodendauer T=0,62s. Geben Sie
die zugehörige Zeit-Ort-Funktion y(t) der Spulenmitte an und berechnen Sie den maximalen
Geschwindigkeitsbetrag . Bestimmen Sie den zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung U(t) zwischen den Enden der Spule und geben Sie den maximalen Spannungswert an.
2. Die Spule wird zu Beginn um mehr als 205cm angehoben; sie schwingt deshalb mit einer
Amplitude A>2,5cm.Skizzieren Sie qualitativ den zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung für t aus dem Bereich .
