Didaktische Hinweise. . . 5
1. Arbeitsblätter für das 3. Schuljahr 1.1 Übungen zur visuellen Wahrnehmung AB 1 Üben der Wahrnehmungskonstanz . . . 6
AB 2 Üben der Figur-Grund-Unterscheidung . . . 7
AB 3 Erkennen von Raum-Lage-Beziehungen 1 . . . 8
AB 4 Erkennen von Raum-Lage-Beziehungen 2 . . . 9
AB 5 Trainieren des visuellen Gedächtnisses 1 . . . 10
AB 6 Trainieren des visuellen Gedächtnisses 2 . . . 11
1.2 Schneiden und falten in der Vorstellung AB 7 Falten in der Vorstellung . . . 12
AB 8 Schneiden und falten von Teilfiguren . . . 13
AB 9 Zuordnen von Faltschnitten . . . 14
AB 10 Vorstellen von Faltschnitten . . . 15
1.3 Bauen und legen in der Vorstellung AB 11 Hantieren mit Körpernetzen 1 . . . 16
AB 12 Hantieren mit Körpernetzen 2 . . . 17
AB 13 Üben mit Tangram . . . 18
AB 14 Kippen und drehen von Körpern . . . 19
1.4 Übungen zum Orientieren in der Vorstellung AB 15 Ansichten von Körpern . . . 20
AB 16 Untersuchen verschiedener Blickwinkel. . . 21
AB 17 Abgehen von Wegen 1 . . . 22
AB 18 Abgehen von Wegen 2 . . . 23
AB 19 Umgehen mit Wegbeschreibungen 1 . . . 24
AB 20 Umgehen mit Wegbeschreibungen 2 . . . 25
1.5 Spiegeln und spannen in der Vorstellung AB 21 Spiegeln in der Vorstellung 1 . . . 26
AB 22 Spiegeln in der Vorstellung 2 . . . 27
AB 23 Spannen von Figuren 1 . . . 28
AB 24 Spannen von Figuren 2 . . . 29
Inhaltsverzeichnis
VORSC
HAU
2. Arbeitsblätter für das 4. Schuljahr 2.1 Übungen zur visuellen Wahrnehmung
AB 25 Üben der Wahrnehmungskonstanz . . . 30
AB 26 Üben der Figur-Grund-Unterscheidung . . . 31
AB 27 Erkennen von Raum-Lage-Beziehungen 1 . . . 32
AB 28 Erkennen von Raum-Lage-Beziehungen 2 . . . 33
AB 29 Trainieren des visuellen Gedächtnisses 1 . . . 34
AB 30 Trainieren des visuellen Gedächtnisses 2 . . . 35
2.2 Schneiden und falten in der Vorstellung AB 31 Schneiden von Teilfiguren. . . 36
AB 32 Falten von Teilfiguren . . . 37
AB 33 Zuordnen von Faltschnitten . . . 38
AB 34 Vorstellen von Faltschnitten . . . 39
2.3 Bauen und legen in der Vorstellung AB 35 Hantieren mit Körpernetzen 1 . . . 40
AB 36 Hantieren mit Körpernetzen 2 . . . 41
AB 37 Üben mit Tangram . . . 42
AB 38 Kippen und drehen von Körpern . . . 43
2.4 Übungen zum Orientieren in der Vorstellung AB 39 Ansichten von Körpern . . . 44
AB 40 Untersuchen verschiedener Blickwinkel . . . 45
AB 41 Abgehen von Wegen 1 . . . 46
AB 42 Abgehen von Wegen 2 . . . 47
AB 43 Umgehen mit Wegbeschreibungen 1 . . . 48
AB 44 Umgehen mit Wegbeschreibungen 2 . . . 49
2.5 Spiegeln und spannen in der Vorstellung AB 45 Spiegeln in der Vorstellung. . . 50
AB 46 Untersuchen von Drehsymmetrien . . . 51
AB 47 Spannen von Figuren 1 . . . 52
Inhaltsverzeichnis
VORSC
HAU
Geometrische Aufgabenstellungen werden für weiterführende Schulen sowie den späteren Be- rufsalltag der Schülerinnen und Schüler zunehmend wichtiger. Um beispielsweise an einem Bildschirm entsprechende Arbeiten tätigen zu können, ist die Raumvorstellung eine zentrale Voraussetzung. Hier müssen Schülerinnen und Schüler nicht nur Inhalte auf enaktiver und iko- nischer Ebene lösen können, sondern auch in ihrer Vorstellung.
Geometrische Aufgabenstellungen fi nden aufgrund der Stoffdichte kaum Raum im alltäglichen Mathematikunterricht. Die im Bereich der Kopfgeometrie entwickelten Aufgaben sind daher so konzipiert, dass sie als Einstiegsritual am Anfang einer jeden Mathematikstunde eingesetzt werden können. Auf diese Weise erfolgt ein kontinuierliches Üben von geometrischen Inhalten.
Kopfgeometrie ist ein unabdingbares Mittel zur Schulung des räumlichen Vorstellungsvermö- gens. Wie in dem Namen „Vorstellungsvermögen“ bereits impliziert, fi nden viele Aktivitäten im Kopf statt. Rechtecke, Quader, Würfel, usw. werden als Netz auseinandergeklappt, die Lage wird verändert oder gespiegelt etc. Dies ist nicht nur für den Geometrieunterricht, sondern auch zur Lebensbewältigung eine wichtige Kompetenz.
Die Kopiervorlagen sind für das dritte und vierte Schuljahr jeweils in fünf Kapitel gegliedert. In Kapitel 1 bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Übungen, die ihre visuelle Wahrnehmung fördern sollen. Dies impliziert Übungen zur Wahrnehmungskonstanz, Figur-Grund-Unterschei- dung, Raum-Lage-Beziehung und zum visuellen Gedächtnis. Im Anschluss daran geht es in Kapitel 2 um gedankliches Schneiden und Falten (z. B. das Zuordnen von Faltschnitten). Kapi- tel 3 beinhaltet Aufgaben zum Bauen und Legen in der Vorstellung, beispielsweise das Hantie- ren mit Körpernetzen. Um Übungen zum Orientieren in der Vorstellung geht es im 4. Kapitel.
Hier stehen das gedankliche Abgehen von Wegen, sowie der Umgang mit Wegbeschreibungen und mit unterschiedlichen Ansichten im Vordergrund. Kapitel 5 greift die Thematik des gedank- lichen Spiegelns und Spannens von Figuren am Geobrett auf.
Die Unterteilung in 5 Kapitel ermöglicht es zudem, die Kopiervorlagen auch in eine Stationsar- beit oder in den Tages- bzw. Wochenplan einzubinden. Je nach Kompetenzen der Schülerin- nen und Schüler ist des Weiteren eine Schwerpunktsetzung einzelner Kapitel durchaus mög- lich.
Die Kontexte der Aufgaben sind an die Lebensumwelt der Schülerinnen und Schüler ange- passt. Auf diese Weise soll die Motivation im Hinblick auf das Bearbeiten von Aufgaben mit (kopf-)geometrischen Inhalten gefördert werden.
Didaktische Hinweise
VORSC
HAU
Üben der Figur-Grund-Unterscheidung AB 2
Aufgabe 1
Finde die Figuren.
a) Finde das kleinste Dreieck und färbe es rot.
b) Finde das größte Dreieck und färbe es gelb.
c) Findest du auch Vierecke? Färbe diese blau.
Aufgabe 2
Zeichne die Figur weiter, sodass 5 kleine Vierecke entstehen. Male diese farbig aus.
VORSC
HAU
Trainieren des visuellen Gedächtnisses 2 AB 6
Aufgabe
Merke dir die Position der Möbelstücke.
Verdecke dann den oberen Grundriss des Zimmers.
Einige Möbelstücke sind umgestellt worden.
Zeige durch Pfeile, an welcher Stelle sie im oberen Plan standen.
VORSC
HAU
Aufgabe
Finde die gegenüberliegenden Seiten.
Schaue dir die Würfelnetze dafür genau an und baue sie in Gedanken zu einem Würfel zusammen. Färbe die gegenüberliegenden Seiten mit der gleichen Farbe.
Hantieren mit Körpernetzen 2 AB 12
VORSC
HAU
Umgehen mit Wegbeschreibungen 2 AB 20
Aufgabe 1
Schaue dir den Stadtplan auf AB 19 an und bearbeite die Aufgaben.
Verfolge den Weg immer zuerst in Gedanken.
a) Du machst Besorgungen. Suche den direkten Weg vom Supermarkt, über die Bank zur Schule. Zeichne diesen rot ein.
b) Du stehst vor der Schule und möchtest eine Freundin besuchen, die neben dem Hexenturm wohnt. Zeichne den Weg blau ein.
c) Du bist mit einem Freund verabredet. Dieser wohnt neben der Metzgerei „Müller“.
Du startest bei der Post. Zeichne den Weg grün ein.
Aufgabe 2
Suche dir einen Partner. Diktiert euch gegenseitig jeweils 3 weitere Aufgaben wie in Aufgabe 1 oder auf AB 19 und schreibt eine davon auf, die ihr eurer Klasse stellen möchtet.
Aufgabe 3 Partnerarbeit:
Stellt euch euer Schulgebäude vor und beschreibt euch gegenseitig den Weg … a) … von eurem Klassenraum in die Bücherei.
b) … von eurem Klassenraum zum Pausenhof.
c) … von der Bücherei zum Lehrerzimmer.
d) … vom Lehrerzimmer in das Sekretariat.
e) … von eurem Klassenraum zum Lehrerzimmer.
VORSC
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Üben der Wahrnehmungskonstanz AB 25
Aufgabe 1
Finde den Stern aus dem Kästchen. Färbe ihn blau.
Aufgabe 2
Finde den Stift aus dem Kästchen. Kreise ihn ein.
VORSC
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Lösungen
6 Sabine Müller: Kopfgeometrie
© Persen Verlag
Üben der Wahrnehmungskonstanz AB 1
Aufgabe 1
Findest du die Blüte aus dem Kästchen? Färbe sie blau.
Aufgabe 2
Findest du die Spinne aus dem Kästchen? Kreise sie ein.
7
Sabine Müller: Kopfgeometrie
© Persen Verlag
Üben der Figur-Grund-Unterscheidung AB 2
Aufgabe 1 Finde die Figuren.
a) Finde das kleinste Dreieck und färbe es rot.
b) Finde das größte Dreieck und färbe es gelb.
c) Findest du auch Vierecke? Färbe diese blau.
Aufgabe 2 (mögliche Lösung)
Zeichne die Figur weiter, sodass 5 kleine Vierecke entstehen. Male diese farbig aus.
Erkennen von Raum-Lage-Beziehungen 1 AB 3
Aufgabe 1
Erkenne die Position der Körper. Fülle die Lücken aus.
a) Zwei Sterne sind vor vor der Sonne.
b) Hinter Hinter der Sternschnuppe befi ndet sich der Saturn.
c) Links neben Links neben der Sonne ist der Mond zu sehen. Er ist vor vor einem Stern.
d) Die Sonne befi ndet sich zwischen zwischen dem Mond und dem Saturn.
Links neben • zwischen • vor (2 ×) • Hinter
Aufgabe 2
Erkennen von Raum-Lage-Beziehungen 2 AB 4
Aufgabe 1 (mögliche Lösung) Erkenne die Position der Körper.
Beantworte die Fragen.
Beispiel: Wo steht der kleine Würfel? Er steht vor dem kleinen Quader.
a) Wo steht der kleine Quader?
Er steht hinter dem kleinen Würfel.
Er steht hinter dem kleinen Würfel.
b) Wo befi ndet sich der Zylinder?
Er befindet sich neben dem großen Quader.
Er befindet sich neben dem großen Quader.
c) Was steht neben dem kleinen Würfel?
Neben dem kleinen Würfel stehen der große Würfel und der Zylinder.
Neben dem kleinen Würfel stehen der große Würfel und der Zylinder.
Aufgabe 2 (Mögliche Lösung) Schaue dir das Bild an und schreibe 5 Sätze zu den Positionen der Tiere auf.
Beispiel: Der Hund sitzt vor dem Pferd.
a) Die Katze ist links neben dem Pferd.Die Katze ist links neben dem Pferd.
b) Die Maus sitzt hinter dem Hasen.Die Maus sitzt hinter dem Hasen.
c) Das Huhn steht unter dem Pferd.Das Huhn steht unter dem Pferd.
d) Der Hase sitzt vor der Maus.Der Hase sitzt vor der Maus.
e) Das Pferd steht links neben dem Hasen.Das Pferd steht links neben dem Hasen.
VORSC
HAU
Lösungen
Sabine Müller: Kopfgeometrie 27
© Persen Verlag
Aufgabe 1
Kontrolliere, ob die Figuren wirklich achsensymmetrisch sind.
Streiche die falschen Bilder durch.
a) b) c) d)
e) f) g) h)
Aufgabe 2 (individuelle Lösung) Denke dir eine Figur aus mit … a) … einer Spiegelachse.
b) … zwei Spiegelachsen.
c) … drei Spiegelachsen.
d) … vier Spiegelachsen.
Spiegeln in der Vorstellung 2 AB 22
28 Sabine Müller: Kopfgeometrie
© Persen Verlag
Spannen von Figuren 1 AB 23
A B C D
E F G H
I J K L
M N O P
Aufgabe 1
Hier siehst du das Feld eines Geobrettes. Anstelle der Nägel siehst du Buchstaben.
Stelle dir vor, du würdest einen Gummi um die angegebenen Buchstaben spannen.
Welche Figuren erhältst du? Zur Kontrolle kannst du die Figuren farbig einzeichnen.
a) I – B – K: DreieckDreieck
b) A – C – I – K: QuadratQuadrat
c) M – J – G – K – N: TrapezTrapez
d) E – I – H – L: RechteckRechteck
Aufgabe 2 (individuelle Lösung) Suche dir einen Partner.
Stellt euch gegenseitig jeweils 3 Aufgaben wie in Aufgabe 1.
Schreibt eine Aufgabe auf, die eure Klasse erraten muss.
A B C D
E F G H
I J K L
M N O P
Aufgabe (mögliche Lösung)
Um welche Buchstaben musst du den Gummi spannen, um die Figur zu erhalten? Bei manchen gibt es mehrere Möglichkeiten. Schreibe mindestens eine Möglichkeit auf.
a)
A – B – E – F A – B – E – F
b)
I – B – K I – B – K
c)
E – B – G – J E – B – G – J Spannen von Figuren 2
AB 24 AB 25 Üben der Wahrnehmungskonstanz
Aufgabe 1
Finde den Stern aus dem Kästchen. Färbe ihn blau.
Aufgabe 2
Finde den Stift aus dem Kästchen. Kreise ihn ein.
