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Was ist ein Würfel?

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Academic year: 2022

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Geometrie: Würfel Geometrie: Würfel

Was ist ein Würfel?

Wie berechnet man das Volumen V von einem Würfel?

Wie berechnet man die Oberfläche O von Würfeln?

O = a ∙ a ∙ 6

Volumen = Länge ∙ Breite ∙ Höhe V = a ∙ a ∙ a

Warum steht da immer nur a ? Weil alle Kanten gleich lang sind!

Warum mit 6 multiplizieren ?

Weil es 6 gleiche Flächen gibt, die man mit a ∙ a berechnet.

a a

a

a a

a

Ein Würfel ist ein Körper, bei dem alle Seitenflächen aus gleich

großen Quadraten bestehen.

Auch alle Kanten sind gleichlang.

Würfelnetz:

a

Entwurf und Druck: M. Kruke

(2)

Geometrie: Quader Geometrie: Quader

Was ist ein Quader?

Wie berechnet man das Volumen V beim Quader?

Wie berechnet man die Oberfläche O beim Quader?

Ein Quader ist ein Körper, der aus rechteckigen Seitenflächen besteht.

Gegenüberliegende Flächen sind dabei gleich groß.

a c b

d

hk

Volumen = Länge ∙ Breite ∙ Höhe V = a ∙ b ∙ h

k

Volumen = Grundfläche ∙ Höhe V = G ∙ h

k

G

b a

d

hk

b c d

G Grundfläche: G = a ∙ b Seitenfläche: A

1

= a ∙ h

k

Seitenfläche: A

2

= b ∙ h

k

Oberfläche: O = (G + A

1

+ A

2

) ∙ 2 =…

A

1

A

2

oder:

c

Warum mit 2 multiplizieren ?

Weil jede Fläche doppelt vorkommt.

Entwurf und Druck: M. Kruke

Referenzen

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