Test 1 mit Musterlösungen Test 1 mit Musterlösungen

(1)

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1. Zwei Zahlen unterscheiden sich um 9! Das Quadrat der kleineren Zahl ist um 261 kleiner als das Quadrat der grösseren Zahl. Um welche Zahlen handelt es sich?

a. VD 1. Zahl = x 2. Zahl = x + 9

b. GL (x + 9)² = x² + 261 I TU

(2)

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2. Wenn man von der Summe aus dem Fünffachen einer Zahl und 9 die Hälfte nimmt, erhält man gleich viel, wie wenn man vom Vierfachen der Zahl 6 subtrahiert. Zahl?

a. VD Zahl = x

(3)

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3. In einem Rechteck ist die Länge dreimal so gross wie die Breite. Der Umfang des Rechtecks beträgt 80 cm. Wie gross sind die Länge, die Breite und die Fläche?

a. VD l=3x b=x

b. GL 2 (x + 3x) = 80 ^{I TU}

(4)

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4. In einem Dreieck ist der zweite Winkel dreimal so gross wie der erste, der dritte Winkel fünfmal so gross wie der erste. Wie gross sind die drei Winkel?

a. VD  = x

 = 3x

 = 5x

b. GL x + 3x + 5x = 180° ^{I TU}

(5)

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5. 1500 Fr. sollen unter Anna, Berta und Claudia verteilt werden. Anna bekommt das Dreifache von Berta. Claudia erhält die Hälfte der

Summe von Anna und Berta. Wer erhielt schlussendlich wie viel Geld?

a. VD Anna = 3x Berta = x

Claudia = (3x + x) : 2 = 4x : 2 = 2x b. GL 3x + x + 2x = 1500 ^{I TU}

(6)

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6. A bekommt ein Drittel von B. C erhält 10% von A und B zusammen. Es werden 88'000.- Franken verteilt. Wie sehen die Anteile aus?

b. GL … + … + … = 88’000 ^{I TU}

(7)

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7. Heute ist Herr Müller fünfmal so alt wie seine Tochter Fabienne.

Marc, der Sohn ist 6 Jahre alt. Das Durchschnittsalter der drei Leute liegt bei genau 12 Jahren. Berechne ihre Alter?

a. VD Hr. Müller = 5x Fabienne = x Sohn Marc = 6

b. GL 5x + x + 6 = … ^{I TU}

(8)

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8. Ein Vater ist heute dreimal so alt wie sein Sohn. In 12 Jahren wird er nur noch doppelt so alt wie sein Sohn sein. Wie alt sind die beiden heute?

a. VD heute in 12 Jahren

Vater 3x 3x + 12

Sohn x x + 12

b. GL 3x + 12 = (x+ 12)  2 ^{I TU}

(9)

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Zusatz:

Auf dem Zehntenplatz befinden sich Autos, Velos und Einräder! Es befinden sich 114 Rä- der auf dem Platz vor dem Obertor. Es hat doppelt so viele Velos wie Einräder. Die Zahl der Autos ist 80% der Zahl der Velos. Wie viele Autos, Velos und Einräder sind es?

a. VD Autos

Velos 1-Räder

b. GL ??? ^{I TU}