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Standardüberprüfung 2017 Mathematik, 8. Schulstufe

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M 8

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Mathematik, 8. Schulstufe Bundesergebnisbericht

Herausgegeben von

Claudia Schreiner, Simone Breit, Martin Pointinger,

Katrin Pacher, Maria Neubacher & Christian Wiesner

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Für den Inhalt verantwortlich: BIFIE – Department Bildungsstandards & Internationale Assessments Kontakt: 0662/620088-3000; E-Mail: office.bista@bifie.at

www.bifie.at

Standardüberprüfung 2017. Mathematik, 8. Schulstufe.

Bundesergebnisbericht

Schreiner C., Breit S., Pointinger M., Pacher K., Neubacher M. & Wiesner C. (Hrsg.).

Salzburg, 2018.

Layout & Satz: Sandra Hechenberger Lektorat: Martin Schreiner

Die Überprüfung und Rückmeldung der Bildungsstandards ist rechtlich verpflichtend verankert und zählt zu den gesetzlichen Kernaufgaben des Bundesinstituts BIFIE (BIFIE-Gesetz 2008).

Bundesministerium für Bildung, Wissenschaft und Forschung Minoritenplatz 5/1014 Wien

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5 Danksagung 7 Einleitung

9 1 Hintergrund und Ziele der Bildungsstandards und ihrer Überprüfung 10 1.1 Die Bildungsstandards in Österreich

10 1.2 Komplementäre Aspekte der Bildungsstandards 11 1.3 Die Überprüfung der Bildungsstandards

12 1.3.1 Die Überprüfungszyklen

12 1.3.2 Die zu überprüfenden Kompetenzbereiche

13 1.3.3 Qualitätsarbeit auf Basis von Standardüberprüfungen 16 2 Die Standardüberprüfung in Mathematik auf der 8. Schulstufe 16 2.1 Das Kompetenzmodell in Mathematik für die Sekundarstufe 1 21 2.2 Item- und Testkonstruktion

21 2.3 Zielpopulation und Anzahl getesteter Schüler/innen 22 2.4 Testablauf und Testverfahren

24 2.5 Die Aufbereitung der Daten 25 2.5.1 Die Punktskala 25 2.5.2 Die Kompetenzstufen

26 2.6 Rückmeldungen und Ergebnisberichte

28 3 Kontextfaktoren sowie motivationale, volitionale und soziale Aspekte schulischen Lernens 28 3.1 Demografische und sozioökonomische Zusammensetzung der Schülerschaft

32 3.2 Wohlbefinden der Schüler/innen

33 3.3 Motivationale Merkmale und Anstrengungsbereitschaft 34 3.4 Schulen nach sozialer Zusammensetzung der Schüler/innen

36 4 Mathematikkompetenz

36 4.1 Verteilung der Schüler/innen auf die Kompetenzstufen in Mathematik 38 4.2 Mathematikkompetenz in Punkten

43 4.3 Mathematikkompetenz in Punkten in den Bundesländern

46 5 Zusammenhänge zwischen dem Mathematikergebnis und Kontextmerkmalen 46 5.1 Kompetenzstufenverteilung in Mathematik nach Kontextmerkmalen

50 5.2 Gegenüberstellung der Schülergruppen unter Kompetenzstufe 1 und auf Kompetenzstufe 3 in Mathematik

52 5.3 Kompetenzunterschiede in Mathematik nach Kontextmerkmalen

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erreichen oder übertreffen

57 6.2 Darstellung der Schulen nach Schulmittelwert in Mathematik

57 6.3 Darstellung der Schulen nach Schulmittelwert in Mathematik und Lage zum Erwartungsbereich

61 7 Mathematikkompetenz in Österreich im Vergleich zu 2012 61 7.1 Schülerzusammensetzung im Vergleich

62 7.2 Wohlbefinden und motivationale Merkmale im Vergleich 63 7.3 Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik im Vergleich 64 7.4 Mathematikkompetenz in Punkten im Vergleich

68 7.5 Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik nach Kontextmerkmalen im Vergleich 69 7.6 Mathematik in Punkten nach Kontextmerkmalen im Vergleich (MW-Differenzen) 71 8 Zusammenfassung der Ergebnisse

78 9 Bibliografie 82 Anhang

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Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

11 Abbildung 1: Verortung der Zielsetzungen: Komplementäre Aspekte der Standardüberprüfung und der Informellen Kompetenzmessung (Quelle: Wiesner, Schreiner, Breit & Bruneforth, 2017) 12 Abbildung 2: Bildungsstandards – Überprüfungszyklus

13 Abbildung 3: Österreichisches Rahmenmodell zur Nutzung von Rückmeldungen aus Standardüberprü- fungen für evidenzorientierte Schulentwicklung (Wiesner, Schreiner & Breit, 2015); Weiterent- wicklung des Helmke-Modells (2009)

15 Abbildung 4: Professionelle Reflexionsarbeit: Integratives Zyklusmodell für eine evidenzorientierte Schul- und Unterrichtsentwicklung (Wiesner, Schreiner, Breit & Kemethofer, 2017)

16 Abbildung 5: Inhalts- und Handlungsbereiche des Kompetenzmodells in Mathematik

17 Abbildung 6: Bildungsstandards Mathematik, 8. Schulstufe (Can-Do-Statements) „Darstellen, Modellbilden“

18 Abbildung 7: Bildungsstandards Mathematik, 8. Schulstufe (Can-Do-Statements) „Rechnen, Operieren“

19 Abbildung 8: Bildungsstandards Mathematik, 8. Schulstufe (Can-Do-Statements) „Interpretieren“

20 Abbildung 9: Bildungsstandards Mathematik, 8. Schulstufe (Can-Do-Statements) „Argumentieren,

Begründen“

23 Abbildung 10: Testablauf

35 Abbildung 11: Anteil an Schülerinnen und Schülern in Schulen mit unterschiedlichem Index der sozialen

Benachteiligung

36 Abbildung 12: Verteilung auf die Kompetenzstufen in Mathematik

37 Abbildung 13: Kompetenzstufenbeschreibung in Mathematik auf der 8. Schulstufe

38 Abbildung 14: Exkurs: Verteilung der zukünftigen AHS- und APS-Schüler/innen auf die Mathematik- kompetenzstufen am Ende der 4. Schulstufe (Quelle: Daten der Standardüberprüfung Mathematik 4 – 2013)

39 Abbildung 15: Kompetenz in Mathematik in Punkten

41 Abbildung 16: Kompetenz in Mathematik in Punkten nach Schulsparten

42 Abbildung 17: Bundeslandspezifische Kompetenzstufenverteilung im Fach Mathematik

43 Abbildung 18: Bundeslandspezifische Kompetenzstufenverteilung im Fach Mathematik nach Schulsparten 44 Abbildung 19: Bundeslandspezifische Kompetenzen in Punkten im Fach Mathematik

45 Abbildung 20: Bundeslandspezifische Kompetenzen in Punkten im Fach Mathematik nach Schulsparten 47 Abbildung 21: Kompetenzstufenverteilungen in den Subgruppen im Fach Mathematik

48 Abbildung 22: Kompetenzstufenverteilungen in den Subgruppen im Fach Mathematik nach Schulsparten 49 Abbildung 23: Kompetenzstufenverteilungen nach Migrationshintergrund sowie Geschlecht und Bildung

der Eltern

52 Abbildung 24: Charakteristika der Schüler/innen unter Kompetenzstufe 1 bzw. auf Kompetenzstufe 3 53 Abbildung 25: Unterschiede zwischen Schülersubgruppen (unter Berücksichtigung des Sozialstatus) 55 Abbildung 26: Unterschiede nach Bildungsabschluss der Eltern

56 Abbildung 27: Darstellung der Schulen nach Anteil an Schülerinnen und Schülern, die die Bildungs- standards in Mathematik erreichen oder übertreffen

57 Abbildung 28: Darstellung der Schulen nach Schulmittelwert in Mathematik

60 Abbildung 29: Ergebnisse der Schulen in Österreich nach Schulmittelwert in Mathematik und Lage zum Erwartungsbereich

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63 Abbildung 30: Kompetenzstufenverteilungen im Fach Mathematik 2012 und 2017

64 Abbildung 31: Bundeslandspezifische Kompetenzstufenverteilungen im Fach Mathematik 2012 und 2017 65 Abbildung 32: Kompetenzen in Punkten im Fach Mathematik 2012 und 2017

66 Abbildung 33: Mathematische Handlungs- und Inhaltsbereiche in Punkten 2012 und 2017

67 Abbildung 34: Bundeslandspezifische Kompetenzen in Punkten im Fach Mathematik 2012 und 2017 68 Abbildung 35: Veränderung der Ländermittelwerte im Fach Mathematik von 2012 zu 2017

69 Abbildung 36: Kompetenzstufenverteilungen im Fach Mathematik nach Kontextmerkmalen 2012 und 2017

70 Abbildung 37: Kompetenzunterschiede in Punkten zwischen Subgruppen 2012 und 2017

22 Tabelle 1: Zielgruppe und ausgenommene Schüler/innen bei der Standardüberprüfung 2017 in Österreich 22 Tabelle 2: Teilnahmequoten bei der Standardüberprüfung in Österreich

24 Tabelle 3: Anteil an gültigen Schülerangaben

28 Tabelle 4: Anzahl der Schulen gesamt, APS- und AHS-Anteil sowie die entsprechende Schülerpopulation in den Bundesländern

29 Tabelle 5: Daten und Fakten zum Migrationshintergrund 31 Tabelle 6: Kontextfaktoren in Österreich

32 Tabelle 7: Wohlbefinden der Schüler/innen in Österreich

33 Tabelle 8: Soziale Eingebundenheit der Schüler/innen in der Schule in Österreich 34 Tabelle 9: Motivationale Merkmale der Schüler/innen in Österreich

34 Tabelle 10: Bemühen der Schüler/innen im Vergleich zu einer Schularbeit in Österreich 61 Tabelle 11: Veränderung der Schülerzusammensetzung 2012 und 2017 in Prozentpunkten 63 Tabelle 12: Wohlbefinden der Schüler/innen 2012 und 2017

63 Tabelle 13: Motivationale Merkmale der Schüler/innen 2012 und 2017

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Danksagung

Die Vorbereitung und Durchführung einer Standardüberprüfung sowie die Erstellung der Ergebnisberichte ist nur durch das engagierte Zusammenwirken vieler Personen möglich. Nachfolgend sind die Teams am Bundesinstitut für Bildungsforschung, Innovation und Entwicklung des österreichischen Schulwesens (BIFIE) aufgeführt, die an den Arbeiten zur Überprüfung der Bildungsstandards 2017 in Mathematik aktiv mitgewirkt haben. Die Herausge- ber/innen möchten an dieser Stelle allen für ihren wertvollen Beitrag herzlich danken. Am Department Bil - dungsstandards & Internationale Assessments verantwortete das Team Fachdidaktik Mathematik unter der Leitung von Margit Freller-Töglhofer die Itementwicklungsprozesse und damit die Testinstrumente sowie die Bewertung offener Schülerantworten. Das Team Methoden & Statistik unter der Leitung von Ursula Itzlinger- Bruneforth und Roman Freunberger zeichnete für die Stichprobenziehung, die methodische Begleitung der Itementwicklungsprozesse, die Testdesigns, die Analyse und die Skalierung der Daten verantwortlich. Der Kontakt zu allen Schulen, die Erstellung von Handbüchern für Testleiter/innen sowie die Schulung der Testleiter-Trainer/

innen und der Testleiter/innen lag im Verantwortungsbereich des Teams Erhebungsmanagement unter der Leitung von Katrin Pacher. Das Team Datenmanagement unter der Leitung von Martin Pointinger sorgte für die reibungslose Konfektionierung und Logistik des gedruckten Testmaterials, die Rücklaufkontrolle und das Scannen der Fragebögen und Testhefte, die Verifizierung und Kodierung der Schülerantworten sowie die Auf- bereitung der Rohdatenfiles. Unter der Leitung von Maria Neubacher verantwortete das Team Rückmeldung &

Kontextbefragung die Kontextfragebögen für Schüler/innen und Schulleiter/innen, die Konzeption und Erstellung der Ergebnisrückmeldungen und Berichte sowie die Schulung der Rückmeldemoderatorinnen und -moderato- ren.

Wichtige Unterstützung erhielten die Teams durch das Zentrale Management & Services (ZMS) unter der Leitung von Andreas Kamenik.

Der Dank der Herausgeber/innen geht auch an die externen Partnerinnen und Partner, die die Überprüfung der Bildungsstandards 2017 mitermöglicht haben: Die wissenschaftlichen Kooperationspartner/innen haben wesent- lich am Überprüfungskonzept mitgewirkt. Den Itementwicklerinnen und -entwicklern ist eine praxisnahe Testent- wicklung zu verdanken. Die internen und externen Testleiter/innen und die Qualitätsprüfer/innen haben für eine standardisierte Testdurchführung an den Schulen gesorgt. Fragen mit offenen Schülerantworten haben Coder/

innen beurteilt.

Außerdem gilt unser Dank den BIST-Bundeslandkoordinatorinnen und -koordinatoren an den Pädagogischen Hochschulen, die die Prozesse durch fundiertes Erfahrungswissen und die Einbettung an den PHs maßgeblich unterstützt haben, sowie unseren Ansprechpartnerinnen und -partnern am BMBWF, insbesondere Augustin Kern und Renée Langer.

Großer Dank ergeht auch an alle an der Überprüfung beteiligten Jugendlichen, die sich am Testtag angestrengt und ihr Bestes gegeben haben, sowie an ihre Lehrer/innen und Schulleiter/innen, die im Vorfeld der Überprüfung mitgewirkt haben.

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Einleitung

Bildungsstandards in Österreich können als entscheidende Entwicklung zur evidenzorientierten Qualitätssiche- rung im österreichischen Bildungssystem bezeichnet werden. Sie zielen seit ihrer Einführung 2008/09 auf eine nachhaltige Veränderung der Unterrichts- und Schulpraxis durch Kompetenzorientierung ab. Durch die in den Bildungsstandards konkret formulierten Lernergebnisse in Form von Könnensbeschreibungen (sogenannte

„Can-Do-Statements“) ist ein gewisser einheitlicher Rahmen festgelegt. Diese Grundlage soll beim wirksamen Kompetenzaufbau unterstützen und somit dazu beitragen, allen Schülerinnen und Schülern die bestmögliche Schulbildung zu gewährleisten. Die regelmäßigen Überprüfungen, Erhebungen und Rückmeldungen von Kom- petenzständen und Kontextinformationen bieten eine fundierte Basis für standortbezogene Qualitätsentwick- lung. Die im deutschsprachigen Raum einzigartige flächendeckende Ergebnisrückmeldung an Einzelschulen ist eine tragende Säule für eine faktenorientierte, effektive und fortwährende Qualitätsarbeit an Österreichs Schulen.

Schulaufsicht, Schulleitungen und Lehrerkollegien erhalten durch die Rückmeldungen Impulse, den Unterricht im Hinblick auf die nachhaltige Vermittlung der grundlegenden Kompetenzen weiterzuentwickeln und somit bestmögliche Lernerfahrungen und -ergebnisse für die Schüler/innen zu ermöglichen.

Die Berichterstattung zu den Bildungsstandards verfolgt neben dem Ziel der standortbezogenen Qualitätsent- wicklung auch wichtige systemische Ziele: Das sogenannte System-Monitoring dient als Grundlage für die Steuerung des Schulwesens. Die Berichterstattung zu den fachlichen Kompetenzen der Schüler/innen erweitert auf der Systemebene die Steuerungsinformationen für Politik und Verwaltung substanziell und ermöglicht der interessierten Öffentlichkeit einen Einblick in die Leistungsfähigkeit des Schulsystems. Die in diesem und in vorherigen Systemberichten dargestellten Analysen der Daten aus Standardüberprüfungen bieten wichtige Erkenntnisse, Befunde und Fakten zur Situation des österreichischen Schulsystems und helfen, Fortschritte und Problemlagen zu beschreiben. Die Systembeobachtung anhand der Überprüfung der Bildungsstandards orien- tiert sich stärker als internationale Erhebungen (PISA, PIRLS, TIMSS) an den Zielen und der Praxis österreichi- scher Schulen und bildet somit eine wesentliche Basis für ein nationales System-Monitoring.

Der vorliegende Bundesergebnisbericht beinhaltet die Ergebnisse aller Schüler/innen Österreichs, die 2017 an der Bildungsstandardüberprüfung in Mathematik auf der 8. Schulstufe teilgenommen haben. Es ist dies der erste Bericht des zweiten Überprüfungszyklus der Bildungsstandards. Mit den Ergebnissen aus dieser Er hebung in der Serie der Standardüberprüfungen liegt nun erstmals in Österreich ein Vergleich zu fachlichen Kompeten- zen der Schüler/innen in Mathematik am Ende der Sekundarstufe 1 im Trend zwischen den Überprüfungen von 2012 und 2017 vor. Gemeinsam mit der Baseline-Erhebung des Jahres 2009 können Entwicklungen im öster- reichischen Schulsystem damit anhand von drei Messzeitpunkten – 2009, 2012 und 2017 – verfolgt werden.

Die Kapitel 1 und 2 führen überblicksartig in die Bildungsstandards und deren Überprüfung sowie ihren Beitrag zur Kompetenzorientierung und Qualitätsentwicklung ein und geben konkrete Hintergrund- und Prozessinfor- mationen zur Überprüfung des Jahres 2017, beispielsweise über das zugrundeliegende Kompetenzmodell, über den Prozess der Item- und Testentwicklung, über die konkrete Testdurchführung selbst sowie die Daten- aufbereitung und Auswertung der Kompetenzmessung.

Kapitel 3 enthält Informationen über die Schüler/innen, die 2017 an der Standardüberprüfung teilgenommen haben. Zum einen werden die soziodemografische Zusammensetzung der Schülerschaft und ihre motivational- emotionalen Einstellungen in Bezug auf die Schule, die Klasse sowie das Fach Mathematik dargestellt, zum anderen werden die unterschiedlichen Rahmenbedingungen der Schulen in den Blick genommen. Kapitel 4 gibt einen detaillierten Einblick in die Kompetenzen der Schüler/innen in Mathematik insgesamt, in den mathematischen Handlungs- und Inhaltsbereichen sowie getrennt nach Schulsparten. In Kapitel 5 werden Zusam- menhänge zwischen dem Mathematikergebnis und Kontextmerkmalen für verschiedene Subgruppen (Ge-

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schlecht, Migrationshintergrund, Bildungshintergrund …) dargestellt. Kapitel 6 legt den Fokus auf die Schulen.

In Kapitel 7 werden die Ergebnisse der Standardüberprüfung in Mathematik auf der 8. Schulstufe im Vergleich zwischen 2012 und 2017 dargestellt und Veränderungen zwischen diesen beiden Überprüfungen genauer analysiert. Zuletzt werden die wichtigsten Ergebnisse der statistischen Auswertungen in Kapitel 8 zusammengefasst und kommentiert.

Ergänzende Publikationen:

Ergänzt wird die Berichterstattung um neun Landesergebnisberichte mit Auswertungen für die Bundesländer.

Diese neun Landesergebnisberichte finden sich zusammen mit dem Bundesergebnisbericht unter https://

www.bifie.at/material/ueberpruefung-der-bildungsstandards/ergebnisberichte/. Auf dieser Seite können auch die bisherigen Bundesergebnisberichte und Landesergebnisberichte aller Kompetenzüberprüfungen im Rahmen des ersten Zyklus abgerufen werden.

Musterberichte für Schulleiter/innen, Lehrer/innen und Schüler/innen: https://www.bifie.at/material/ueberpruefung-der-bildungsstandards/musterrueckmeldungen/

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1 Hintergrund und Ziele der Bildungs- standards und ihrer Überprüfung

Vergangene Befunde aus internationalen Schülerleistungsstudien wie z. B. PISA (Haider & Reiter, 2004; Haider

& Schreiner, 2006) belegen, dass seit nunmehr zwanzig Jahren etwa 20 % der österreichischen Schüler/innen nach neun Jahren Schulbesuch nicht in der Lage sind, einfache Problemstellungen mit mathematischen Mitteln zu lösen, Texte sinnerfassend zu lesen oder einfache naturwissenschaftliche Phänomene zu verstehen. Diese Jugendlichen laufen aufgrund dieser mangelnden Basis an Wissen und Können Gefahr, Schwierigkeiten bei der Teilhabe am gesellschaftlichen Leben als mündige Bürger/innen und beim künftigen Einstieg in den Arbeitsmarkt zu haben. Vor dem Hintergrund dieser Befunde wurde in der Bildungspolitik nach neuen Steuerungsmodellen und Strategien für mehr Nachhaltigkeit, Verbindlichkeit sowie Ziel- und Ergebnisorientierung gesucht.

Die Einführung der Bildungsstandards im österreichischen Schulsystem ist vom Leitgedanken getragen, dass die Schule ihr Ziel¹, nämlich allen Schülerinnen und Schülern grundlegende Kompetenzen nachhaltig zu vermit- teln, erreichen soll. Im Vordergrund steht die Ziel- und Entwicklungsorientierung, d. h., inwieweit eine Schule die Kompetenzen der Schüler/innen über einen bestimmten Zeitraum entwickelt. Die aktuellen Standards sind in Österreich „keine Überprüfung der Schüler und Schülerinnen“, sondern „eine Zielvorgabe für die Qualität des Unterrichts“² an einer Schule. Durch diese Entwicklungsorientierung mit dem Fokus auf die Unterrichtsqualität entstehen durch Standards keine Rechtsfolgen und auch keine stark ausgeprägte Rechenschaftslegung.

Bildungsstandards spielen eine wichtige Rolle im Bereich der „schulinternen Lehrerfortbildung“ und in den Maßnahmen, die hinsichtlich „Qualitätsentwicklung in Schulen“ gesetzt werden.

Bildungsstandards setzen dem schulischen Lernen im Hinblick auf grundlegende Kompetenzen in zentralen Fächern klare Ziele und haben somit Orientierungscharakter, insbesondere für Schulen und Lehrer/innen. Die Überprüfung der Bildungsstandards zeigt den Akteurinnen und Akteuren aller Ebenen, in welchem Ausmaß es gelingt, Kompetenzen der Schüler/innen nachhaltig abzusichern. Die Leitidee der Ziel- und Entwicklungsorien- tierung führt dazu, dass Bildungsstandards und deren Überprüfung zu einer professionellen, evidenzorientierten Reflexionskultur führen und evidenzorientiertes Handeln in der Qualitätsentwicklung von Schule und Unterricht nachhaltig verankert werden (Wiesner, Schreiner, Breit & Angerer, 2016). Die Ergebnisse von Bildungsprozessen sollen die Basis von Entscheidungen darstellen und als Grundlage pädagogischer Entwicklungsarbeit dienen (Posch, Rauch & Seidl, 2012, S. 41). Im Fokus stehen seither der Unterricht als zentraler Ort des Kompetenzerwerbs (Specht, 2007, S. 197) sowie die Einzelschule als koordiniertes Zusammenwirken von Lehrkörper, Schulleitung und Schulaufsicht (Wiesner, Schreiner, Breit, Kemethofer, George & Angerer, 2016, S. 19).

Die österreichischen Bildungsstandards und deren Überprüfung gewährleisten also eine Zielorientierung auf mehreren Ebenen: Auf der Ebene des Unterrichts dienen Bildungsstandards der nachhaltigen Ziel- und Ergeb- nisorientierung, indem sie bei der Planung und Gestaltung von Unterricht berücksichtigt werden (Orientierungs- funktion). Darüber hinaus bilden Bildungsstandards, weil sie einen konkreten Vergleichsmaßstab darstellen, die Grundlage für eine pädagogische Diagnostik als Ausgangspunkt einer erfolgreichen individuellen Förderung (Förderfunktion). Außerdem dienen die Rückmeldungen aus Standardüberprüfungen am Standort einer kontinu- ierlichen kooperativen und evidenzorientierten Qualitätsentwicklung und -sicherung von Schule und Unterricht.

Im Rahmen des zweiten Überprüfungszyklus wird diese Arbeit durch die Perspektive der längsschnittlichen Veränderung auf Schulebene ergänzt. Und auf Systemebene fungieren die Bildungsstandards als ein konzepti- onelles Gerüst, auf dessen Basis die Überprüfung der fachlichen Kompetenzen der Schüler/innen ein fakten- basiertes System-Monitoring ermöglicht und somit Grundlagen für bildungspolitische Entscheidungen schafft (Evaluationsfunktion).

1 Bundesministerin für Bildung, Wissenschaft und Kultur, Elisabeth Gehrer: 20. Sitzung des Nationalrats, Stenographisches Protokoll, 2000 2 Bundesministerin für Bildung, Wissenschaft und Kultur, Elisabeth Gehrer: 20. Sitzung des Bundesrats, Stenographisches Protokoll der

706. Sitzung, 2004

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1.1 Die Bildungsstandards in Österreich

Bezugspunkt der österreichischen Bildungsstandards ist der von Franz E. Weinert entwickelte Kompetenz- begriff (Weinert, 2001). Kompetenzen sind demnach „die bei Individuen verfügbaren oder durch sie erlernbaren kognitiven Fähigkeiten und Fertigkeiten, um bestimmte Probleme zu lösen, sowie die damit verbundenen motivationalen und sozialen Bereitschaften und Fähigkeiten, um die Problemlösung in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können“ (Weinert, 2001, S. 27 f.). Kompetenzen sind das Ergebnis von Lernprozessen und umfassen Aspekte des Wissens und der Wissensvernetzung (kognitive Fähigkeiten), des Könnens (variable lebensweltliche Anwendung) und des Wollens (sozial-kommunikative und motivationale Vor- aussetzungen) sowie das Vermögen der Selbstregulation und Reflexion. Die österreichischen Bildungsstandards sind konkret formulierte Lernergebnisse, die auf grundlegenden fachbezogenen Kompetenzen basieren und wesentliche inhaltliche Bereiche eines Gegenstands abdecken und somit für den weiteren Kompetenzaufbau entscheidend sind (BGBl. II Nr. 1/2009). Die grundlegenden Kompetenzen schaffen die Basis für den Erwerb und die Anwendung spezifischer Fähigkeiten und Fertigkeiten und verkörpern damit ein weitgehend stabiles Wissen und Können, das zur Bewältigung wechselnder und variabler Herausforderungen befähigen soll.

Bildungsstandards definieren in Österreich, über welche Kompetenzen die Schülerinnen und Schüler bis zum Ende der jeweiligen Schulstufe in der Regel verfügen sollen. Mit diesen Regelstandards wird eine große Band- breite von Kompetenzen angesprochen. Im Anschluss an die Kompetenzmessung wird der Grad der Kompe- tenzerreichung in Form von Kompetenzstufen rückgemeldet. Diese Setzung als Regel- anstelle von Mindest- standards muss bei der Betrachtung und Analyse von Überprüfungsergebnissen maßgeblich beachtet werden.

Den Bildungsstandards liegt ein aus dem jeweiligen Lehrplan abgeleitetes fachspezifisches Kompetenzmodell zugrunde, das sich auf fachsystematische Gesichtspunkte stützt und den Unterrichtsgegenstand strukturiert.

Die Bildungsstandards beschreiben die Kompetenzen als konkret formulierte Lernergebnisse in Form von „Can- Do-Statements“ aus der Perspektive der Schüler/innen.

1.2 Komplementäre Aspekte der Bildungsstandards

Neben den Ergebnissen aus den zentral ausgewerteten Standardüberprüfungen steht den Schulen bzw. Lehre- rinnen und Lehrern zusätzlich mit den Instrumenten zur Informellen Kompetenzmessung (IKM) ein Tool zur Selbstevaluierung zur Verfügung. Auf der 6. und 7. Schulstufe sowie am Beginn der 8. Schulstufe können Lehrer/innen auf einer Online-Plattform den Lernstand ihrer Klasse und der einzelnen Schüler/innen feststellen und unmittelbar mit den automatisiert generierten Rückmeldungen ihren Unterricht entwickeln und Schülerinnen und Schüler fördern. Mit den Daten aus den Bildungsstandardüberprüfungen (BIST-Ü) und den Informellen Kompetenzmessungen (IKM) werden unterschiedliche Konzepte der Qualitätsentwicklung und -sicherung im Bildungssystem unterstützt (Wiesner, Schreiner, Breit & Bruneforth, 2017, sowie Abbildung 1).

Neben dem System-Monitoring dient die Standardüberprüfung jedoch vor allem der evidenzbasierten, strategi- schen und konzeptionellen Qualitätsentwicklung am Standort. Diese Arbeit wird mithilfe von faktenbasierten Informationen über erreichte Kompetenzen sowie Informationen aus erhobenen Kontextdaten unterstützt. Mit Beginn des zweiten Zyklus liefern die Ergebnisse auch Informationen zur standortbezogenen Entwicklung von Kompetenzen und Kontextmerkmalen in den Schulen. Ebenso liefern die Ergebnisse nützliche Informationen für die Unterrichtsentwicklung, wobei sowohl die kooperative Unterrichtsentwicklung (z. B. in Form von professionellen Lerngemeinschaften) als auch die eigene Unterrichtsentwicklung im Hinblick auf Unterrichtsgestaltung und -struktur im Vordergrund stehen.

Für die klassenbezogene Unterrichtsentwicklung und die pädagogische Diagnostik empfehlen sich vor allem die Instrumente der „Informellen Kompetenzmessung“.

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Abbildung 1: Verortung der Zielsetzungen: Komplementäre Aspekte der Standardüberprüfung und der Informellen Kompetenzmessung (Quelle: Wiesner, Schreiner, Breit & Bruneforth, 2017)

1.3 Die Überprüfung der Bildungsstandards

Durch die regelmäßige Überprüfung der Bildungsstandards am Ende der Volksschule bzw. der Sekundarstufe 1 wird objektiv, zuverlässig und valide durch eine zentrale Auswertung festgestellt, ob und in welchem Ausmaß Schüler/innen die gewünschten Kompetenzen erreichen und wie sich der Ist-Stand der Kompetenzen der Schüler/innen mit dem angestrebten Soll (Zielorientierung) deckt. Die Rückmeldung der Ergebnisse dient als Impuls für Qualitätsentwicklungsprozesse am jeweiligen Schulstandort sowie regional, landes- und bundesweit (siehe Abschnitt 1.3.3). Einige Fakten zur Überprüfung sind in den folgenden Abschnitten zusammengefasst.

IKM

Bildungsstandards

Kompetenzorientierung

BIST-Ü

SQA

Lernerfahrungen und -ergebnisse Lernen

und Lehren

Lebens- raum Klasse Schuleund Führung und Schulmanagement

Professio- nalität und Personal- entwicklung

Schul- partner- schaft und Außen- beziehungen Externe

Unterstützung (Fortbildung, Materialien)

Personelle Ressourcen

Lehrer/innen- ausbildung

Kompetenzen der Lehrpersonen

Schüler/innen und familiäres Umfeld

Schulumfeld (Gemeinde, Interessengruppen)

Rechtliche und organisatorische

Vorgaben

Sach- ressourcen

Bildungs- politik

Gesellschaftliche und wirtschaftliche

Entwicklung

Schule

Förderung

Professionalisierung Unterricht

Kompetenzstruktur Kompetenzmessung Entwicklungsaspekte

System-Monitoring

Schulentwicklung

Kooperative Unterrichtsentwicklung

Eigene Unterrichtsentwicklung

Klassenbezogene Unterrichtsentwicklung

Pädagogische Diagnostik

Orientierung FunktionBGBl. II 1/2009 Inwieweit erreichen Schüler/

innen im österreichischen Schulwesen die nationalen Bildungsstandards?

Evaluationsfunktion: Kompetenzen objektiv feststellen und mit den angestrebten Lern- ergebnissen für Zwecke der Qualitätsentwicklung an den Schulen vergleichen Inwieweit erreichen Schüler/

innen an einem Schulstandort Kompetenzbereiche und einzelne Kompetenfelder?

Was kann wie durch Kontextdaten (Lebensraum, Schulklima, Klassenklima, Selbstkonzept, Freude am Fach usw.) erklärt werden?

Was kann wie fachdidaktisch durch die Struktur und Gestaltung von Unterricht wie auch durch eine Aufgaben- analyse erklärt werden?

Inwieweit erreichen Schüler/

innen einer Klasse einzelne ausgewählte Kompetenz- bereiche (Teilkompetenzen)?

Inwieweit müssen Schüler/

innen gefördert bzw.

Lerngruppen gebildet werden?

Orientierungsfunktion: eine nachhaltige Ziel- und Ergebnisorientierung in der Planung und Durchführung von Unterricht bewirken

Förderfunktion: durch konkrete Vergleichsmaßstäbe die bestmögliche Diagnostik als Grundlage für individuelle Förderung sicherstellen

Weiterführende Literatur:

Eine allgemeine, umfangreiche Beschreibung der grundlegenden Methodik, die bei den Überprüfungen zum Einsatz kommt, bietet das Handbuch „Large-Scale Assessment mit R“ (Breit & Schreiner, 2016). Angefan- gen bei der Testkonstruktion bis zu Aspekten der Rückmeldung werden die eingesetzten methodischen Verfahren dargestellt und diskutiert. Mit zeitlicher Verzögerung zur Veröffentlichung der Ergebnisberichte wird zudem die Reihe der Technischen Dokumentation zu den Überprüfungen der Bildungsstandards erweitert. Unter https://www.bifie.at/material/ueberpruefung-der-bildungsstandards/technische-dokumentation/

finden sich jeweils detaillierte Angaben zur Durchführung der abgeschlossenen Erhebungen.

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1.3.1 Die Überprüfungszyklen

Bei der Standardüberprüfung werden jedes Jahr die Kompetenzen eines anderen Fachs sowie wichtige Kon- textfaktoren erfasst. Der erste Überprüfungszyklus umfasste die Jahre 2012 bis 2016. Die Überprüfung in Mathematik auf der 8. Schulstufe im Frühjahr 2017 markiert den Beginn des zweiten Zyklus (siehe Abbildung 2).

Abbildung 2: Bildungsstandards – Überprüfungszyklus

In einem Überprüfungsjahr nehmen rund 77.000 Schüler/innen auf der 8. Schulstufe an ca. 1400 Schulen der Sekundarstufe 1 bzw. rund 76.000 Schüler/innen auf der 4. Schulstufe an ca. 3000 Volksschulen an einer Über- prüfung teil. Sie alle erhalten eine Rückmeldung über die erreichten Ergebnisse. Durch die wiederkehrende Überprüfung eines gleichen Fachs auf der gleichen Schulstufe erhalten Schulen nicht nur eine Rückmeldung zum jeweils aktuellen Ist-Stand, sondern es ist erstmals für Schulen möglich, die eigene Entwicklung über die Zeit hinweg datengestützt zu reflektieren.

Eine wichtige Aufgabe der Überprüfung der Bildungsstandards ist es, Veränderungen der Schülerkompetenzen und somit der Zielerreichung des Systems über die Zeit zu beobachten. Dazu wurde auf der 8. Schulstufe im Frühjahr 2009 an einer repräsentativen Stichprobe von insgesamt 204 Schulen eine Ausgangsmessung, die sogenannte Baseline-Testung, durchgeführt. Die Ausgangsmessung für die 4. Schulstufe fand analog dazu im Jahr 2010 statt. Diese Baseline-Testungen erhoben, über welche Kompetenzen die Schüler/innen verfügten, bevor Bildungsstandards im Unterricht implementiert wurden. Die Daten aus den Baseline-Testungen dienen als Vergleichsbasis und können somit Leistungsveränderungen seit dem Jahr 2009 bzw. 2010 aufzeigen.

1.3.2 Die zu überprüfenden Kompetenzbereiche

Während Lehrpläne neben einem breiten fachlichen Verständnis auch Selbst- und Sozialkompetenz anspre- chen, fokussieren die aus den Lehrplänen abgeleiteten Bildungsstandards darauf, über welche fachlichen Fähigkeiten und Fertigkeiten Schülerinnen und Schüler längerfristig verfügen sollen. Den einzelnen Fächern/

Domänen liegen dabei Kompetenzmodelle zugrunde, die das jeweilige Fach in verschiedene Kompetenzberei- che strukturieren. Im Rahmen der Standardüberprüfung sind alle Kompetenzbereiche zu berücksichtigen.

Nähere Informationen zu den Kompetenzmodellen der verschiedenen Fächer und den zu überprüfenden Kompetenzbereichen finden Sie unter https://www.bifie.at/kompetenzmodelle-und-bildungsstandards/ oder in den jeweiligen Praxishandbüchern zu den Bildungsstandards. Das Hauptaugenmerk der Testinhalte liegt auf der Beherrschung von Prozessen, dem Verständnis von Konzepten sowie auf der Fähigkeit, innerhalb eines

Mathematik 2012

8. Schulstufe

2013 Mathematik

4. Schulstufe

2013 ^Englisch

8. Schulstufe

2015 Deutsch 4. Schulstufe

2016 Deutsch 8. Schulstufe

2017

2018

2019

2020 2021

2014Erhebungsstopp

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Kompetenzbereichs aufgrund von nachhaltig vernetztem Wissen mit unterschiedlichen alltagsbezogenen Situationen und Problemen umgehen zu können.

1.3.3 Qualitätsarbeit auf Basis von Standardüberprüfungen

Der vorliegende Bundesergebnisbericht sowie die neun Landesergebnisberichte dienen dem System-Monito- ring und versuchen, die Qualität des Bildungssystems durch aussagekräftige Indikatoren zu beschreiben. Die Ergebnisse sollen möglichst direkt in Steuerungsprozessen des Bildungssystems genutzt werden bzw. eine Basis für wissenschaftliche Analysen zur Vermehrung steuerungsrelevanten Wissens bereitstellen (Eder & Alt- richter, 2009). Externe Überprüfungen von Schülerkompetenzen und insbesondere eine professionelle, kooperative Reflexionsarbeit am Schulstandort haben für Qualitätsentwicklungs- und Qualitätssicherungsprozesse in einem Schulsystem große Bedeutung. Der Schwerpunkt liegt – im Gegensatz zu vergleichenden internationalen Studien – darauf, Schulleitungen sowie Lehrerinnen und Lehrern konkrete Rückmeldung über die von ihren Schülerinnen und Schülern erzielten Ergebnisse am Standort (Klasse, Schule) zu geben.³

Zur Veranschaulichung von Gelingensbedingungen, Wirkfaktoren und Unterstützungsstrukturen für Rückmel- dungen, die Schul- und Unterrichtsentwicklung maßgeblich beeinflussen, wurde von Helmke (2004) ein grund- legendes und ertragreiches Rahmenmodell entworfen. Für Österreich liegt seit einiger Zeit eine Weiterentwick- lung davon vor (siehe Abbildung 3).

Abbildung 3: Österreichisches Rahmenmodell zur Nutzung von Rückmeldungen aus Standardüberprüfungen für evidenzorientierte Schulentwicklung (Wiesner, Schreiner & Breit, 2015); Weiterentwicklung des Helmke-Modells (2009)

3 Dieser Abschnitt basiert auf Wiesner, Schreiner, Breit & Kemethofer (2017): Ein integratives Zyklusmodell für eine evidenzorientierte Schul- und Unterrichtsentwicklung.

Schulleitung & Lehrpersonal

Rezeption Reflexion Evaluation

Rückmelde- moderator/innen

Schulqualität Allgemeinbildung (SQA) –

„Zielvereinbarung und Entwicklungspläne“

Entwicklungsberatung in Schulen (EBIS)

Schulische Bedingungen

Lehreraus-, -fort- und -weiterbildung Rückmeldung der Ergebnisse der periodischen Überprüfung der Bildungsstandards

Kompetenzorientierung Orientierung & individuelle Förderung Diagnose- und Testaufgaben Kompetenzmodelle Aufgaben zum Lernen

transformationale pädagogische Führung

kompetenzorientierte Unterrichtsgestaltung Aufgaben zum Lernen & Förderung

entwickelnde & evaluative Grundhaltung

Feedback- & Kooperationskultur

gelebte Schulpartnerschaft gelebte Transparenz

Sinnorientierung und Wertschätzung

Wissenschaft(Entwicklung von Diagnose-, Förderverfahren & Tests zur vergleichenden Messung) Aktion

Stärken und Schwächen erkennen

Beziehungen ordnen

Erklärungen und Ideen entwickeln

Beziehungen reorganisieren und (neu) verknüpfen

Entwicklungen arrangieren

Kooperationen und Projekte verbinden

Was wirkt?

Wie wirkt es?

Wirkt es nachhaltig?

Ist es sinnvoll?

erkennen verstehen gestalten hinterfragen

Schulaufsicht

(18)

In diesem weiterentwickelten Rahmenmodell wird die Kompetenzorientierung als Ausgangspunkt sichtbar, welcher den Bildungsstandards und den Überprüfungen vorgelagert ist. Die Kompetenzorientierung und die Bildungsstandards erfordern einen Muster- und Perspektivenwechsel, weil sie die Aufmerksamkeit des Unter- richts nicht vorrangig auf den durchzunehmenden Stoff, sondern auf die Kompetenzen der Schüler/innen rich- ten. Im Vordergrund stehen Handlungskompetenzen der Lernenden zur Bewältigung von Problemen in variablen Situationen und die damit verbundenen motivationalen und sozialen Fähigkeiten und Bereitschaften, um die Kompetenzen verantwortungsvoll und erfolgreich zu nutzen.

Die Rückmeldung von Lernergebnissen und Kontextdaten aus den Bildungsstandardüberprüfungen soll den Prozess der Rezeption, Reflexion, Aktion (Handlungen) und die schulinterne Evaluation bzw. externe Überprü- fung möglichst evidenzbasiert untermauern und strukturieren. Die Rezeption umfasst die sachlich korrekte und bewusste Wahrnehmung und erste Interpretation der Ergebnisse, um Potenziale und auch Schwächen zu erkennen und potenzielle zukünftige Probleme zu antizipieren und zu artikulieren. Auch im zweiten Zyklus stehen den Schulen in Österreich zur Unterstützung der Rezeption ausgebildete „Rückmeldemoderatorinnen und -mo- deratoren“ (RMM) als Begleitmaßnahme zur Verfügung.⁴

Die professionelle Reflexion ist die entscheidende Phase im gesamten Qualitätsentwicklungs- und Qualitäts- sicherungsprozess. Es geht darum, die Ergebnisse fokussiert zu erfassen und zu verstehen. Durch eine gemein- same Diskussion verschiedener Erklärungsansätze und Perspektiven im Fachkollegium werden die Rückmelde- informationen verdichtet und Gestaltungsspielräume eröffnet. Die Frage, welche Faktoren als mögliche Erklärungsansätze am Schulstandort relevant sind, kann nur mithilfe von schulinternem Wissen beantwortet werden. Es können weitere Fakten in den Reflexionsprozess miteinbezogen werden und neben dem (kooperativen) Nachdenken über die Unterrichtsgestaltung auch neue Visionen und Ziele für die weitere Schulentwick- lung entworfen werden. Gelungene professionelle Reflexionen vermeiden kontraproduktive Fehlentwicklungen oder reinen Aktionismus.

Im Reflexionsprozess können Handlungsfelder identifiziert und möglichst langfristige Prozessänderungen wie auch Maßnahmen abgeleitet werden. Mit Aktion ist die Umsetzung dieser Maßnahmen bzw. Veränderungen von Abläufen oder Unterrichtsmethoden gemeint. Die Prozesse und Maßnahmen müssen gewissermaßen orchest- riert bzw. mit einem Qualitätsrahmen verbunden werden; isolierte und einmalige Aktionen (einzelne „aktionisti- sche“ Maßnahmen) führen in der Schulentwicklung ohne professionelle Reflexion kaum zum Erfolg. Professio- nelle Reflexionsarbeit ist immer zyklisch zu verstehen. Dies ist hier zum einen durch die regelmäßig stattfindenden Standardüberprüfungen bedingt; so folgt auf jeden vollständig durchlaufenen Qualitätsentwicklungszyklus eine neue Rezeptionsphase. Darüber hinaus sind in der Praxis aber auch Vor- und Rückwärtsbe wegungen zwischen den einzelnen Phasen (und über diese hinweg) notwendig und sinnvoll. So können die Diskussionen in der Reflexionsphase zum Beispiel die Notwendigkeit aufzeigen, noch einmal zu den Fakten und damit zur Rezepti- onsphase zurückzukehren, um neu entstandene Informationsbedürfnisse zu decken (siehe Abbildung 4).

Mit dieser Standardüberprüfung wurden die Kompetenzen in Mathematik nun bereits zum zweiten Mal über- prüft. Durch diese erneute Evaluation besteht für Schulleiter/innen und Lehrer/innen erstmals die Möglichkeit, das Reflektieren von Veränderungen an einem Standort durch Evidenzen zu unterstützen. Der zweite Zyklus beginnt erneut mit einer Rezeptionsphase, in der die Daten und Evidenzen des ersten Bildungsstandardzyklus

4 Online verfügbar unter: https://www.bifie.at/wp-content/uploads/2017/11/M817_Allgemeine_Informationen.pdf

Infobox Begleitmaßnahme

Nähere Informationen zur Rückmeldemoderation finden Sie im Dokument „Allgemeine Informationen und Begriffserklärungen zur Rückmeldung“⁴ oder auf der BIFIE-Website unter dem Menüpunkt „reflektiert entwickeln“, „Konzept der Bildungsstandardüberprüfung“, „Rückmeldemoderation“ (www.bifie.at/rueckmelde- moderation/). Unterstützende Materialien des BMBWF zur Arbeit mit den Daten aus Bildungsstandardüber- prüfungen finden sich auf der SQA-Website (www.sqa.at).

(19)

in die Reflexionsarbeit maßgeblich miteinbezogen werden sollen. Die Veränderungen am Schulstandort rücken ins Zentrum der Betrachtung. So sind sowohl Entwicklungen in der Kompetenzerreichung, Veränderungen in den Kontexten oder in der Zusammensetzung der Schülerschaft, zwischenzeitlich eingeleitete Maßnahmen als auch geänderte Rahmenbedingungen am Schulstandort mitzudenken.

Die Reflexionsprozesse auf Basis der Ergebnisrückmeldung, die daraus abgeleiteten Maßnahmen, Prozess- änderungen und die Zielsetzungen müssen gemäß Verordnung über Bildungsstandards im Schulwesen doku- mentiert und periodisch evaluiert werden. Außerdem müssen im Rahmen der Initiative „Schulqualität Allgemein- bildung“ (SQA) die relevanten Aspekte für eine evidenzbasierte Schulentwicklung in den Entwicklungsplan der Schule Eingang finden. Für einen standortbezogenen Qualitätssicherungs- und -entwicklungsprozess sind die rückgemeldeten Ergebnisse wie auch die vorliegenden Kontextdaten (Schulklima, Klassenklima, Selbstkonzept usw.) der Standardüberprüfung von maßgeblicher Bedeutung, um Kompetenzorientierung nachhaltig zu etab- lieren.

Abbildung 4: Professionelle Reflexionsarbeit: Integratives Zyklusmodell für eine evidenzorientierte Schul- und Unterrichtsentwicklung (Wiesner, Schreiner, Breit & Kemethofer, 2017)

Initital- und Rezeptionsphase

Stärken und Schwächen erkennen

Probleme identifizieren und formulieren

Daten und Evidenzen sammeln

Beziehungen ordnen

erkennen

Reflexionsphase

Auseinandersetzung aller Beteiligten

Erklärungen und Ideen entwickeln

Beziehungen reorganisieren und (neu) verknüpfen

verstehen

Integrations- und Aktionsphase

konsensgegründete Konzepte und Kreation

Entwicklungen und Maßnahmen arrangieren

Kooperationen und Projekte verbinden

Neuorientierung

gestalten Evaluationsphase

Was wirkt?

Wie wirkt es?

Wirkt es nachhaltig?

Ist es sinnvoll?

hinterfragen

Schule und Unterricht

Initial- und Rezeptionsphase

Integrations- und Aktionsphase Reflexionsphase

Evaluationsphase

2. Zyklus

1. Zyklus

Situation

3. Zyklus

Situation

(20)

2 Die Standardüberprüfung in Mathe- matik auf der 8. Schulstufe

Dieses Kapitel führt in das Design der Standardüberprüfung in Mathematik auf der 8. Schulstufe ein und gibt einen Überblick über die Durchführung an den Schulen, die Methoden der Datenaufbereitung und die Ergebnis- rückmeldung. Abschließend werden wichtige Hinweise zur Interpretation der Ergebnisse der Kapitel 3 bis 7 gegeben.

2.1 Das Kompetenzmodell in Mathematik für die Sekundarstufe 1

Den in den Bildungsstandards festgelegten Kompetenzen liegt ein aus dem Lehrplan abgeleitetes fachspezifisches Kompetenzmodell zugrunde. Das Kompetenzmodell strukturiert die wesentlichen, inhaltlichen Bereiche eines Unterrichtsgegenstands.

Für Mathematik der Sekundarstufe 1 ist das Kompetenzmodell in der Anlage zur Verordnung zu den österreichi- schen Bildungsstandards⁵ gesetzlich verankert. Mathematische Kompetenzen beziehen sich auf mathematische Tätigkeiten, auf mathematische Inhalte sowie auf Art und Grad der erforderlichen Vernetzungen. Mathe- matische Kompetenzen haben somit einen Inhaltsbereich (auf welche mathematischen Inhalte sich die Anforderungen beziehen, also was getan wird), einen Handlungsbereich (auf welche Art von Tätigkeit sie sich beziehen, also welche Tätigkeiten konkret getan werden) und einen Komplexitätsbereich (bezogen auf Anzahl, Art und Grad der Verknüpfungen und Vernetzungen der Denkschritte, die zur Bearbeitung einer Aufgabe erforderlich sind). Erhoben werden bei der BIST-Ü die Inhalts- und Handlungsbereiche der Mathematik, die Art und der Grad der erforderlichen Vernetzung werden aufgrund mangelnder empirischer Überprüfbarkeit nicht gemessen.

Unter Kompetenzen werden längerfristig verfügbare kognitive Fähigkeiten verstanden, die von Lernenden entwickelt werden können und sie befähigen, bestimmte Tätigkeiten in variablen Situationen auszuüben, sowie die Bereitschaft, diese Fähigkeiten und Fertigkeiten einzusetzen.

Abbildung 5: Inhalts- und Handlungsbereiche des Kompetenzmodells in Mathematik

5 Das Kompetenzmodell im Detail finden Sie unter dem Link:

www.bifie.at/system/files/dl/bist_m_sek1_kompetenzbereiche_m8_2013-03-28.pdf.

Die Könnenserwartungen der Bildungsstandardverordnung siehe https://www.bifie.at/material/grundlagen-der-bildungsstandards/

kompetenzmodelle-und-deskriptoren/.

Kompetenz (H3, I2, K2)

Math. Inhalt

Math. Handlung Komplexität

H3

I2

(21)

Die Bildungsstandards in Mathematik auf der 8. Schulstufe beschreiben jene mathematischen Kompetenzen, die die Schüler/innen bis zum Ende der 8. Schulstufe entwickelt und längerfristig verfügbar haben sollen. Die folgenden Tabellen zeigen für jede Kombination aus Handlungs- und Inhaltsbereich die mit den Regelstandards angestrebten Kompetenzen, die in Form von Can-Do-Statements („Könnensbeschreibungen“) ausgedrückt werden. Der Komplexitätsbereich wird indirekt über die verschiedenen Can-Do-Statements zum Ausdruck ge- bracht und lässt sich aktuell in der Überprüfung und Rückmeldung nicht adäquat abbilden.

Handlungsbereich H1: „Darstellen, Modellbilden“

I1: Inhaltsbereich „Zahlen und Maße“

Die Schülerinnen und Schüler können:

gegebene arithmetische Sachverhalte in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist,

gegebene arithmetische Sachverhalte in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen, wobei dafür auch Ver- bindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener mathematischer Darstel- lungen (Modelle) arithmetischer Sachverhalte machen und bewerten.

I2: Inhaltsbereich „Variable, funktionale Abhängigkeiten“

gegebene algebraische Sachverhalte und funktionale Abhängigkeiten in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist,

gegebene algebraische Sachverhalte und funktionale Abhängigkeiten in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener mathematischer Darstel- lungen (Modelle) algebraischer Sachverhalte und funktionaler Abhängigkeiten angeben und bewerten.

I3: Inhaltsbereich „Geometrische Figuren und Körper“

gegebene geometrische Sachverhalte in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist,

gegebene geometrische Sachverhalte in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen, wobei dafür auch Ver- bindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener Darstellungen (Modelle) geometrischer Sachverhalte machen und bewerten.

I4: Inhaltsbereich „Statistische Darstellungen und Kenngrößen“

gegebene statistische Sachverhalte (Daten) in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist,

gegebene statistische Sachverhalte (Daten) in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener Darstellungen (Modelle) statistischer Sachverhalte machen und bewerten.

Abbildung 6: Bildungsstandards Mathematik, 8. Schulstufe (Can-Do-Statements) „Darstellen, Modellbilden“

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Handlungsbereich H2: „Rechnen, Operieren“

elementare Rechenoperationen (+, –, •, /, #, √) mit konkreten Zahlen und Größen durchführen sowie Maßeinheiten umrechnen,

elementare Rechenoperationen (+, –, •, /, #, √) mit konkreten Zahlen und Größen durchführen sowie Maßeinheiten umrechnen, wobei diese Operationen miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstel- lungen) oder Tätigkeiten verbunden werden müssen,

Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit, Genauigkeit und Korrektheit arithmetischer Operationen und Lösungs- wege machen und bewerten sowie Rechenabläufe dokumentieren.

elementare Rechenoperationen (+, –, •, /, #, √) mit Variablen und Termen durchführen, einfache Terme und (Un-)Glei- chungen umformen sowie einfache (Un-)Gleichungen und lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen lösen, elementare Rechenoperationen (+, –, •, /, #, √) mit Variablen und Termen durchführen, einfache Terme und (Un-)Glei-

chungen umformen sowie einfache (Un-)Gleichungen und lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen lösen, wobei diese (Rechen-)Operationen miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten verbunden werden müssen,

Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit und Korrektheit algebraischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten sowie Rechenabläufe dokumentieren.

elementare geometrische Konstruktionen durchführen,

elementare geometrische Konstruktionen durchführen, wobei dafür auch Verbindungen zwischen Konstruktions- schritten, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

Aussagen zur Abfolge, Zulässigkeit und Korrektheit elementarer geometrischer Konstruktionen machen und bewerten sowie Konstruktionsabläufe dokumentieren.

einfache Operationen und Manipulationen in und mit statistischen Daten durchführen,

einfache Operationen und Manipulationen in und mit statistischen Daten durchführen, wobei dafür auch Verbindungen mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen, Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit und Korrektheit einfacher Operationen bzw. Manipulationen mit statisti-

schen Daten machen und bewerten sowie derartige Operationen dokumentieren.

Abbildung 7: Bildungsstandards Mathematik, 8. Schulstufe (Can-Do-Statements) „Rechnen, Operieren“

(23)

Handlungsbereich H3: „Interpretieren“

Zahlenwerte aus Tabellen, grafischen oder symbolischen Darstellungen ablesen und sie sowie Rechenoperationen und Rechenergebnisse im jeweiligen Kontext deuten,

Zahlenwerte aus Tabellen, grafischen oder symbolischen Darstellungen ablesen, sie miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten verbinden und sie sowie Rechenoperationen und Rechenergebnisse im jeweiligen Kontext deuten,

Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von Zahlenwerten, Rechenope- rationen und Rechenergebnissen machen und bewerten.

algebraisch, tabellarisch oder grafisch dargestellte Strukturen und (funktionale) Zusammenhänge beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten,

algebraisch, tabellarisch oder grafisch dargestellte Strukturen und (funktionale) Zusammenhänge beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten, wobei dafür auch Verbindungen mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von algebraisch, tabellarisch oder grafisch dargestellten (funktionalen) Zusammenhängen machen und bewerten.

geometrische Figuren, Körper und Eigenschaften/Beziehungen beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten, geometrische Figuren, Körper und Eigenschaften/Beziehungen beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten, wobei

dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von geometrischen Figuren, Kör- pern und Eigenschaften/Beziehungen machen und bewerten.

Werte aus statistischen Tabellen und Grafiken ablesen, Strukturen, Muster und Zusammenhänge erkennen und diese sowie statistische Kennzahlen im jeweiligen Kontext deuten,

Werte aus statistischen Tabellen und Grafiken ablesen, Strukturen, Muster und Zusammenhänge erkennen und diese sowie statistische Kennzahlen im jeweiligen Kontext deuten, wobei die Daten miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten in Verbindung gesetzt werden müssen, Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von statistischen Tabellen, Grafi-

ken und Kennzahlen machen und bewerten.

Abbildung 8: Bildungsstandards Mathematik, 8. Schulstufe (Can-Do-Statements) „Interpretieren“

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Handlungsbereich H4: „Argumentieren, Begründen“

mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes arithmetisches (Rechen-)Modell, eine arithmetische Operation, eine arithmetische Eigenschaft/Beziehung, einen arithmetischen Lösungsweg oder eine bestimmte Lösung sprechen,

mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes arithmetisches (Rechen-)Modell, eine arithmetische Operation, eine arithmetische Eigenschaft/Beziehung, einen arithmetischen Lösungsweg oder eine bestimmte Lösung sprechen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich arithmetischer (Rechen-) Modelle, arithmetischer Operationen, arithmetischer Eigenschaften/Beziehungen, arithmetischer Lösungswege oder Lösungen erkennen sowie begründen, warum eine arithmetische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist.

mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes algebraisches oder funktionales Modell, eine algebraische oder funktionale Darstellung, eine algebraische Operation oder einen bestimmten algebraischen Lösungsweg sprechen,

mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes algebraisches oder funktionales Modell, eine algebraische oder funktionale Darstellung, eine algebraische Operation oder einen bestimmten algebraischen Lösungsweg sprechen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich algebraischer oder funktionaler Darstellungen und Modelle, bezüglich algebraischer Operationen oder algebraischer Lösungswege erkennen sowie begründen, warum eine algebraische oder funktionale Argumentation bzw. Begründung (un-)zutreffend ist.

mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes geometrisches Modell, eine geometrische Darstellung, eine geometrische Konstruktion, eine geometrische Eigenschaft/Beziehung oder einen bestimmten geometrischen Lösungsweg sprechen,

mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes geometrisches Modell, eine geometrische Darstellung, eine geometrische Konstruktion, eine geometrische Eigenschaft/Beziehung oder einen bestimmten geometrischen Lösungsweg sprechen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich geometrischer Darstellun- gen und Modelle, bezüglich geometrischer Konstruktionen, geometrischer Eigenschaften/Beziehungen oder geometrischer Lösungswege erkennen sowie begründen, warum eine geometrische Argumentation bzw. Begrün- dung (un-)zutreffend ist.

mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen die Verwendung einer bestimmten statistischen Kennzahl, einer statistischen Darstellung, eines statistischen Satzes, einer statistischen Vorgehens- weise oder einer bestimmten Interpretation statistischer Daten sprechen,

mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen die Verwendung einer bestimmten statistischen Kennzahl, einer statistischen Darstellung, eines statistischen Satzes, einer statistischen Vorgehens- weise oder einer bestimmten Interpretation statistischer Daten sprechen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen,

zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich statistischer Darstellungen und Kennzahlen, bezüglich statistischer Sätze, bezüglich bestimmter statistischer Vorgehensweisen oder bestimmter Interpretationen statistischer Daten erkennen sowie begründen, warum eine solche Argumentation bzw. Begründung (un-)zutreffend ist.

Abbildung 9: Bildungsstandards Mathematik, 8. Schulstufe (Can-Do-Statements) „Argumentieren, Begründen“

(25)

Jedes Item (Testaufgabe), das bei der Standardüberprüfung zum Einsatz kommt, ist jeweils einem Inhalts- und einem Handlungsbereich des Modells zugeordnet. Jede Schülerin/jeder Schüler bearbeitet im Testheft Items aus allen vier Handlungsbereichen und aus allen vier Inhaltsbereichen, d. h., durch die Abdeckung aller Hand- lungs- und Inhaltsbereiche in jedem Testheft ist sichergestellt, dass das Fach Mathematik immer in seiner gan- zen Breite überprüft wird.

Die freigegebenen Items der Standardüberprüfungen geben einen guten Eindruck davon, welche Art von Test- aufgaben verwendet wurde, um die einzelnen Inhalts- und Handlungsbereiche abzudecken. Die freigegebenen Items zeigen auch beispielhaft, wie Items bestimmten Kompetenzstufen zugeordnet werden. Sie finden sich unter https://www.bifie.at/material/ueberpruefung-der-bildungsstandards/freigegebene-items/.

2.2 Item- und Testkonstruktion

Die Verantwortung für die Item- und Testentwicklung und die wissenschaftliche Qualität der Überprüfung trägt das Department Bildungsstandards & Internationale Assessments des Bundesinstituts BIFIE. Die fachlichen Entwicklungsarbeiten erfolgen in Kooperation mit Fachexpertinnen und Fachexperten von Pädagogischen Hochschulen oder Universitäten.

Zu allen Kombinationen von Handlungs- und Inhaltsbereichen der Bildungsstandards werden konkrete Auf- gabenstellungen unterschiedlicher Schwierigkeit entwickelt, die als Items (= Aufgaben zur Kompetenzmessung) im Rahmen der Standardüberprüfung verwendet werden. Die Itemersteller/innen sind Lehrpersonen aus ganz Österreich, die in verschiedenen Schultypen unterrichten. Die Kolleginnen und Kollegen werden geschult und während des gesamten Prozesses von allen anderen Itemerstellerinnen und Itemerstellern (Review-Team) sowie Expertinnen und Experten des BIFIE und aus Universitäten und PH unterstützt. Die fachdidaktische Begleitung bei der Itementwicklung für die Standardüberprüfung in Mathematik auf der 8. Schulstufe übernahm Prof. Dr.

Gerd Walther von der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel.

Im Rahmen einer Pilotierung wurden die Items für die Überprüfung auf ihre Eignung für den Einsatz hin überprüft.

Die Pilotierung zur Standardüberprüfung 2017 hat im Frühjahr 2015 stattgefunden. Auf Basis der Ergebnisse wurden ungeeignete Items ausgeschieden und die verbliebenen bildeten die Grundlage für die Zusammenstel- lung der Testhefte. Um die Ergebnisse mit der letzten Mathematik-Überprüfung vergleichen zu können, wurden auch Items aus der Standardüberprüfung 2012 erneut eingesetzt.

2.3 Zielpopulation und Anzahl getesteter Schüler/innen

Am 11. Mai 2017 bzw. am 16. Mai 2017 (Ersatztermin) wurden in Österreich flächendeckend die Schüler/innen auf der 8. Schulstufe schriftlich in Mathematik getestet.

Die Teilnahme an der Standardüberprüfung war laut Gesetz verpflichtend für alle Schülerinnen und Schüler der 8. Schulstufe an allen öffentlichen sowie an privaten Schulen mit gesetzlich geregelten Schulartbezeichnungen (Volksschuloberstufe, Neue Mittelschule, Hauptschule, allgemeinbildende höhere Schule) und auf Dauer verlie- henem Öffentlichkeitsrecht. Ausgenommen waren alle außerordentlichen Schüler/innen sowie Schüler/innen mit sonderpädagogischem Förderbedarf (SPF), die in Mathematik nach dem Lehrplan der Sonderschule oder nach dem Lehrplan einer niedrigeren Schulstufe unterrichtet wurden. Schüler/innen mit Körper- oder Sinnesbehinde- rung nahmen dann nicht teil, wenn sie selbst mit allenfalls im Unterricht zur Verfügung stehenden Unterrichts- oder Hilfsmitteln unter den standardisierten Testbedingungen die gestellten Aufgaben aller Voraussicht nach nicht hätten lösen können (siehe Verordnung über Bildungsstandards im Schulwesen in der aktuell gültigen Fassung).