Inhalt
Seite
A Größen 6 - 9
1. Geld 6
2. Geschwindigkeit 7
3. Gewicht 8
4. Länge 9
5. Zeit 9
B Grundrechenarten 10 - 11
1. Rechenverfahren 10
2. Einfache Rechenregeln 10
C Zahlenbegriffe 12 - 15
1. Zahlensystem 12
2. Zahlenarten 14
Lösungen 16
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Inhalt
Seite
A Basics 20 - 21
B Achsenkreuz 22
C Größen 22 - 23
D Flächen 24
E Körper 25
F Spiegelung 26 - 27
Lösungen 28
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Inhalt
Seite
A Blick zurück & nach vorn! 32 – 33
B Anwendung der Rechenregeln 34 – 35
Klammern zuerst! 34
Potenzen 35
Punkt- vor Strichrechnung! 36
C Anwendung der Rechengesetze 37 – 38
Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) 37
Verbindungsgesetzt (Assoziativgesetz) 37
Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) 38
D Jetzt du! 39
Lösungen 40
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A Größen
1. Geld
Münzen
zwei Euro = 2 € ein Euro = 1 € fünfzig Cent = 50 Ct zwanzig Cent = 20 Ct
zehn Cent = 10 Ct fünf Cent= 5 Ct zwei Cent = 2 Ct ein Cent = 1 Ct
Geldscheine / Papiergeld
einhundert Euro = 100 € fünfzig Euro = 50 € zwanzig Euro = 20 €
zehn Euro = 10 € fünf Euro = 5 €
Jetzt du!
1. Berechne den Betrag.
a) ……….………..
b) ………
c) ………
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3. Gewicht
Umrechnungen
Umrechnungstabelle
● 1 000 ● 1 000 ● 1 000
t kg g mg
: 1 000 : 1 000 : 1 000
Jetzt du!
1. Wie viel Kilogramm sind es jeweils?
a) 5 kg + 550 g b) 120 g + 1880 g c) 0,5 kg – 250 g
2. Ordne die Gewichtsangaben der Größe nach. Beginne mit der kleinsten.
100 g; 750 g; 1,2 kg; 1 Ztr.; 1,1 t; 0,5 kg; 2,5 kg; 1500 g
Tonne t
Kilogramm kg
Zentner Ztr.
Doppelzentner Dz.
Pfund Pf.
Gramm g
Milligramm mg
1 t = 1 000 kg 1 kg = 1 000 g 1 Ztr. = 50 kg
1 Dz. = 100 kg 1 Pf. = 500 g 1 g = 1 000 mg
………
………
………
……….…
……….
……….…
………..…
………..
………..
………
………..
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B Achsenkreuz
Koordinatensystem
C Größen
Flächenmaße
Quadratkilometer km2 Hektar ha
Ar a Quadratmeter m2 Quadratdezimeter dm2 Quadratzentimeter cm2 Quadratmillimeter mm2
Jetzt du!
Aufg. 1 Rechne in die angegebene Maßeinheit um.
a) 5 a = ……….. m2 b) 12 m2 = ……… dm2
c) 3 km2 = ……….. ha d) 5 ha = ……… a
e) 9 m2 = ………. cm2 f) 8 dm2 = ………. cm2
I I I I I I I I I I I I I I I I -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
y-Achse
x
x-Achse y
0 +5 ▬ +4 ▬ +3 ▬ +2 ▬ +1 ▬
-1 ▬ -2 ▬ -3 ▬ -4 ▬ -5 ▬
1 km2 = 100 ha = 1000 m ● 1000 m = 1 000 000 m2 1 a = 100 m2
1 dm2 = 100 cm2 = 100 ● 100 mm = 10 000 mm2
1 m2 = 100 dm2 = 100 cm ● 100 cm = 10 000 cm2 1 ha = 100 a
1 cm2 = 100 mm2
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E Körper
Jetzt du!
Aufg. 1 Erstelle das Netz eines Zylinders.
Kegel
Kugel
Prisma
(→hier: Dreiecksäule)
Pyramide Quader
Würfel
Zylinder
Schrägbild (→ hier: Quader)
Netz (→ hier: Quader)
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Grundrechenarten
Rechenregeln
Klammern zuerst!Sobald du in einer Aufgabe eine Klammer siehst, wird diese zuerst
berechnet. Die Berechnung der Lösung erfolgt dann von links nach rechts.
Beispiele: (35 - 8) : 9 = 7 ● (5 + 8) =
27 : 9 = 3 7 ● 13 = 91
Potenzen!Eine Potenz ist eine Abkürzung für eine Multiplikation. In einer Aufgabe wird sie direkt nach der Klammer berechnet.
Beispiele: 22 = 2 ● 2; 32 = 3 ● 3; 43 = 4 ● 4 ● 4; 52 = 5 ● 5 (23 + 16) : 6 =
( 8 + 16): 6 = 24 : 6 = 4
Punkt- vor Strichrechnung!
Punktrechnung: Multiplikation/Division; Strichrechnung: Addition/Subtraktion
Beispiele: 25 + 7 ● 5 – 50 = 4 ● 5 – 10 + 21 : 3 = 25 + 35 – 50 = 10 20 – 10 + 7 = 17 A Blick zurück & nach vorn!
Einige Begriffe und Rechenregeln auf dieser Seite kennst du noch aus
der Grundschule oder Volksschule!
{
Addition
Summe 25 + 15 = 40
1. Summand 2. Summand
Subtraktion
Differenz 37 - 16 = 21
Minuend Subtrahend
Multiplikation
Produkt 16 ● 4 = 64
1. Faktor 2. Faktor
Division
Quotient 35 : 7 = 5
Dividend Divisor
{ { {
{ {
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Die Rechenregeln werden in folgender Reihenfolge angewendet:
Klammern zuerst!
Beispiele: (35 - 8) : 9 = 7 ● (5 + 8) =
27 : 9 = 3 7 ● 13 = 91
Übung 1. Rechne in der Box unter der Aufgabe.
a) 275 : (12 + 13) = b) (17 + 13 ) ● (57 – 55) =
c) 63 – (12 : 4) + 40 = d) 13 ● 3 – (25 + 14) =
e) (8 ● 6) – (44 : 11) + 6 = f) 35 : 7 + (30 ● 2) =
5. von links nach rechts 4. Strichrechnung 3. Punktrechnung 2. Potenzen auflösen 1. Klammern berechnen
B Anwendung der Rechenregeln
Sobald du in einer Aufgabe eine Klammer siehst, wird diese zuerst berechnet. Der weitere
Rechenweg erfolgt dann von links nach rechts.
