Klasse IB Arbeitsblatt 5: Verbindung von Addition und Subtraktion
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Bei der Berechnung eines Rechenausdrucks mit ganzen Zahlen gelten die gleichen Regeln wie bei den natürlichen Zahlen:
Enthält ein Ausdruck eine Klammer, Enthält ein Ausdruck keine Klammer, so wird die Klammer zuerst berechnet: so rechnet man von links nach rechts:
17-(26+13)=17-39=-22. 17-26+13=-9+13=4.
Manchmal kann man einen Term geschickter berechnen, wenn man die Reihenfolge der Rechenschritte vertauscht. Dabei muss man jedoch sehr sorgfältig arbeiten. Worauf man achten muss, kann man an einfachen Additions- und Subtraktionsaufgaben erkennen, die zum gleichen Ergebnis führen.
2-5=+2-5=-3 und -5+2=-3 oder -8+3=-5 und 3-8=+3-8=-5.
Will man bei einer Addition oder Subtraktion die Reihenfolge der Zahlen vertauschen, so muss man die Plus- und Minuszeichen vor jeder Zahl mitnehmen:
-13 + 12 = +12 – 13 oder +15 – 18 = -18 + 15
Damit kann man bei der Berechnung von Termen oft Rechenvorteile nutzen.
So ist z. B. 17-26+13 = 17+13-26 = 30-26 = 4.
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Aufgaben
1 Rechne im Kopf. Die Ergebnisse lauten 1; -1; 2 oder -2.
a)17-26+8 b)-27+36-10 c)-13+27-12 d)18-35+19-4 25-26+2 56-61+7 -28-13+39 -13+19-16+12
2 Berechne.
a) -117 + 18 - 27 b) 113 - 213 + 28 - 12 c) -27 - 53 + 87 - 16 88-120-39 -48+68-22+13 131-71-161+13
3 Berechne.
a) (15-28)+13 b)(13-27)+(18-27) c) -(13+19)+45-17 -13+(18-29) (13-27)-(18-27) -16+55+(-13-27)
4 Achte auf Rechenvorteile.
a) -17 + 95 - 43 b) -55 + 88 - 22 + 55 c) -101 - 57 + 105 - 43 22 - 79 + 88 - 51 -37 + 88 - 54 - 43 121 - 233 - 121 + 240
5 Subtrahiere den Rechenausdruck der zweiten Zeile von dem der ersten Zeile. (TR)
a) -237 + 358 b) 8013 + 1112 c) 9992 + 1125 d) -5891 - 2553 e) -2008 + 666 789 + 649 -6034 -4967 -10007+ 2988 2323 + 5115 2008- 666
6 Berechne den Rechenausdruck und nütze Rechenvorteile.
a) -18 + 59 + (13 - 55) b) -25 + (23 - 49) - (146 - 21) - 44 c) (-13+28)-49+25-(18-27) 7Zu jedem Rechenbaum gehört ein Rechenausdruck. Stelle ihn auf und rechne.
8 Zeichne einen Rechenbaum und rechne anschließend.
a) -13 + (-28 + 25) b) (-18 + 39) - 48 c) (47 - 51) - (-13 + 41)
9 a) Subtrahiere die Summe 83 + 74 von der Differenz 83 - 74.
b) Subtrahiere die Differenz 83 - 74 von der Summe 83 + 74.
c) Addiere die Summe von -35 und 78 zur Gegenzahl von (83 - 124).
10 Schreibe einen Rechenausdruck. Berechne dann mithilfe des Taschenrechners.
a) Subtrahiere 1156 von der Summe der Zahlen 2619 und -3883.
b) Addiere die Differenz von 55156 und 67821 zur Differenz von -5976 und 3613.
