0 5 10 15 20 25 30
0 20 40 60 80 100
Druck (bar)
Molvolumen (liter)
Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C)
ideales Gas
Quelle:
http://webbook.nist.gov/chemistry/
Messwerte
FAZIT:
Stickstoff verhält sich bei Raumtemperatur bis etwa 100 bar nahezu ideal
2.4 Reale Gase0 0.1 0.2 0.3
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
M o lv ol umen ( L iter )
Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C)
ideales Gas 2.4 Reale Gase
Ab 200 bar zeigt Stickstoff deutliche Abweichungen vom idealen Gasgesetz
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0 20 40 60 80 100
Druck (bar)
Molvolumen (liter)
Molvolumen von Kohlendioxid als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
ideales Gas Meßwerte
Quelle:
http://webbook.nist.gov/chemistry/
2.4 Reale Gase
Kohlendioxid weicht schon ab 20 bar stark vom idealen Gasgesetz ab
-5 -2.5 0 2.5 5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molekülabstand (nm)
Ener gi e ( kJ/ mol )
CO
2N
2He
Wechselwirkungspotential einiger Moleküle
2.4 Reale Gase0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1
0 50 100 150 200 250 300
Druck (bar)
Realgasfaktor z
Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C)
0 0.1 0.2 0.3
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
Molvolumen (Liter)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
R e al g a sf akt o r z
300K 400K
500K
Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur1000K
Quelle:NIST
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
R e al g a sf akt o r z
300K 400K
500K
Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur1000K
Quelle:NIST 715K
Boyle-Temperatur:
p 0 lim dz 0
→ dp
⎛ ⎞=
⎜ ⎟
⎝ ⎠
2.4 Reale Gase
0 25 50 75 100 125 150 175 200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Druck (bar)
●exp. Werte ideales
Gasgesetz
van der Waals - Gleichung
500 K – Isotherme von CO
2 2.4 Reale Gase0 25 50 75 100 125 150 175 200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Druck (bar)
●exp. Werte ideales
Gasgesetz
van der Waals - Gleichung
400 K – Isotherme von CO
2 2.4 Reale Gase0 25 50 75 100 125 150 175 200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Druck (bar)
●exp. Werte ideales
Gasgesetz
320 K – Isotherme von CO
2van der Waals - Gleichung 2.4 Reale Gase
0 25 50 75 100 125 150 175 200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Druck (bar)
●exp. Werte ideales
Gasgesetz
van der Waals - Gleichung
310 K – Isotherme von CO
2 2.4 Reale Gase0 25 50 75 100 125 150 175 200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol) Druck (bar) Sattelpunkt
m T 2
m2 T
p 0 und
V
p 0
V
⎛ ∂ ⎞
⎜∂ ⎟ =
⎝ ⎠
⎛ ∂ ⎞ =
⎜ ⎟
⎜∂ ⎟
⎝ ⎠
●exp. Werte
304.2 K – Isotherme von CO
2kritischer Punkt
2.4 Reale Gase
0 25 50 75 100 125 150 175 200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Druck (bar)
●exp. Werte ideales
Gasgesetz
304.2 K – Isotherme von CO
2kritischer Punkt
van der Waals - Gleichung
0 25 50 75 100 125 150 175 200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Druck (bar)
2 Phasen: g+l Gas Flüssig-
keit
●exp. Werte
273 K – Isotherme von CO
20 25 50 75 100 125 150 175 200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Druck (bar)
ideales Gasgesetz van der Waals - Gleichung
"van der Waals- Schleifen"
vdW-Gleichung in diesem Bereich qualitativ falsch:
Druck sinkt, wenn Volumen verkleinert wird!
das ist unphysikalisch
273 K – Isotherme von CO
2●exp. Werte 2.4 Reale Gase
0 25 50 75 100 125 150 175 200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Druck (bar)
ideales Gasgesetz van der Waals - Gleichung
"van der Waals- Schleifen"
Korrektur durch sog. Maxwell-Konstruktion:
Horizontale Linie, gleiche Flächen 273 K – Isotherme von CO
2●exp. Werte 2.4 Reale Gase
2.4 Reale Gase
0 25 50 75 100 125 150 175 200
0 0.5 1 1.5 2
Molvolumen (l/mol)
Druck (bar)
250 K – Isotherme von CO
2negativer Druck !
●exp. Werte ideales
Gasgesetz van der Waals - Gleichung 2.4 Reale Gase
Zusammenfassung:
verschiedene Isothermen von CO
2Quelle: Engel/Reid
2 Phasen, flüssig + gas
Flüssigkeit Gas
Oberhalb des kritischen Punktes verschwindet der Unterschied zwischen Flüssigkeit und Gas!
"Überkritischer Bereich"
2.4 Reale Gase 2.4 Reale Gase
