Rechnen mit Brüchen
Setze den EL-W531 in den W-View-Modus, indem Du folgende Tasten drückst:
Beispiel:
Welche Summe ergibt die Addition der beiden Brüche 2 1 und
3 1? a) Tippe die Aufgabe so in den Taschenrechner ein:
1 2 1 3
b) Das Ergebnis kannst Du in eine Dezimalzahl umrechnen mit
Aufgabe 1:
Berechne mit dem Taschenrechner:
= +7
1 5
1
= +6
1 4 1
Erkennst Du die Regel, nach der sich zwei Brüche mit dem Zähler 1 addieren lassen?
Schreibe sie auf:
_____________________________________________
Überprüfe die Regel erst ohne und dann mit dem Taschenrechner, indem Du berechnest:
+ = 8 1 7
1
Hilfe: Die Regel für die Addition von zwei Brüchen mit dem Zähler 1 lautet:
Zusatzaufgabe für besonders Pfiffige:
Die Babylonier benutzten häufig Brüche mit dem Zähler 1. Sie schrieben z. B.
3 1 2 1 6 5 = +
Finde weitere Babylonische Brüche.
Aufgabe 2:
Entwickle die obige Regel weiter für zwei Brüche, deren Zähler nicht 1 sind.
Berechne zunächst ohne Taschenrechner:
= + 9
4 5
2
= +7
2 8
3
Überprüfe Deine Antworten mit dem Tascherechner.
Schreibe nun die Regel auf:
_____________________________________________
b a
a b
b
a ⋅
⋅ +
= ⋅
+ 1 1 1
1
Aufgabe 3:
Überlege Dir entsprechend die Regel für die Subtraktion von Brüchen. Schreibe sie auf!
_____________________________________________
Überprüfe Deine Regel und berechne folgende Aufgaben, erst ohne und dann mit dem Taschenrechner:
=
−4 1 6
3
=
−8 3 8 5
Aufgabe 4:
Bei Aufgabe 3 ist Dir sicherlich aufgefallen, dass beide Aufgaben das gleiche Ergebnis haben.
Überprüfe nun folgende Brüche auf ihre Gleichwertigkeit:
=
=
=
=
20 10 8 4 16
8 2 1
Kannst Du erklären, warum diese Brüche alle gleichwertig sind?
________________________________________________________________
Prüfe, ob auch diese Brüche alle gleichwertig sind.
=
=
=
4 9 3 6 2
Welche Paare dieser Brüche sind gleich?
=
=
=
=
=
=
4 )1
30 )15
2 )1
16 )12
20 ) 5
4 )3
f e d c b a
Lösungen zu Rechnen mit Brüchen
Aufgabe 1
35 12 7
5 5 1 7 1 7 1 5
1 =
⋅
⋅ +
= ⋅
+ ;
12 5 24 10 6
4 4 1 6 1 6 1 4
1 = =
⋅
⋅ +
= ⋅ +
Die Regel für die Addition von Brüchen mit dem Zähler 1 lautet:
56 15 8 1 7
1+ =
30 13 3 1 10
1 + =
Aufgabe 2
45 38 45
20 18 9
5 5 4 9 2 9 4 5
2 = + =
⋅
⋅ +
= ⋅
+
56 37 56
16 21 7
8 8 2 7 3 7 2 8
3 = + =
⋅
⋅ +
= ⋅ +
Die Regel für die Addition von Brüchen lautet:
Aufgabe 3
Die Regel für die Subtraktion von Brüchen lautet:
4 1 24
6 4
6 6 1 4 3 4 1 6
3 = =
⋅
⋅
−
= ⋅
−
4 1 64 16 8
8 8 3 8 5 8 3 8
5 = =
⋅
⋅
−
= ⋅
−
Aufgabe 4
a. Bei allen Brüchen sind Zähler und Nenner im gleichen Verhältnis Vielfaches voneinander.
b. Die vier Brüche sind alle gleich.
c. 3 =12; 5 1
= : 1 15
=
