06_PrimfaktorzerlegungHauptnenner_Kue
Primfaktorzerlegung, Hauptnenner
Addition und Subtraktion von Brüchen:
Merke:
(1) Nur gleichnamige Brüche (Brüche mit gleichem Nenner) lassen sich addieren bzw.
subtrahieren ( Behalte den Nenner bei und addiere bzw. subtrahiere nur die Zähler)!
(2) Brüche mit unterschiedlichem Nenner muss man vor dem Addieren bzw. Subtrahieren erst gleichnamig machen.
Dazu bestimmt du den Hauptnenner (HN) folgendermaßen:
Kürze alle Brüche vollständig.
Schreibe alle Nenner in Primfaktorzerlegung auf.
Markiere im 1. Nenner alle Primfaktoren, in den anderen Nennern nur die Faktoren, die neu hinzukommen.
Bilde den HN, indem du alle nun unterstrichenen Faktoren einmal aufschreibst
Beispiel:
420 17 420
7 420
10 60
1 42
1 60
1 84
2
kürzen Brüche auf HN erweitern (dazu zuerst HN suchen:
42 = 2∙3∙7 60 = 2∙2∙3∙5
HN = 2∙3∙7∙2∙5 = 420)
Aufgabe 1: Zerlege in Primfaktoren
a) 77 b) 120 c) 225
d) 396 e) 650 f) 1440
Aufgabe 2: Ermittle für folgende Brüche den Hauptnenner
a) 12 , 1 8
1 b)
9 ,1 12 , 3 3
1 c)
52 , 1 26
1 d)
770 , 1 42
1
e) 28
,15 12 , 1 94
47 f)
630 , 23 300 , 2 7
1 g)
24 , 5 144 , 1 12
1 h)
25 , 1 50 , 7 45
9
06_PrimfaktorzerlegungHauptnenner_Kue
Aufgabe 3: Berechne im Kopf
a) 4
1 2
1 b)
3 1 2
1 c)
5 1 10
3 d)
6 1 3 1 2 1
Aufgabe 4: Berechne
a) 36
17 18
5 9
8 b)
35 2 28 11 20
19 c)
2 5 3 17 9
8 d)
105 25 4 1 44 33
Aufgabe 5: Addierst du zum Zähler und Nenner des Bruchs 7
2 die Zahl 2, so erhältst du einen
neuen Bruch. Berechne den Unterschied zwischen dem neuen Bruch und 7 2.
Aufgabe 6: Britta, Anton und Ludwig organisieren in ihrer Freizeit gemeinsam ein Sommerfest.
Britta übernimmt 12
5 der Organisationsarbeit, Anton beteiligt sich mit 4 1 und
Ludwig macht den Rest.
Berechne welchen Anteil Ludwig übernimmt und gib an, wer den größten bzw. den kleinsten Teil der Arbeit übernimmt.
