Rechnen mit gemeinen Brüchen

Rechnen mit gemeinen Brüchen

Brüche und Bruchteile

Bemerku ngen:

Schüler können Bruchteile in Abbildungen erkennen und Bruchteile von Größenangaben berechnen

Schüler können gemeine Brüche Erweitern bzw. Kürzen, Brüche vergleichen und ordnen

Eintragungen auf dem Zahlenstrahl ablesen und selbst Brüche eintragen Umwandeln von unechten Brüchen in gemischte Zahlen.

Beispiele :

Lies die Brüche in der Zeichnung ab!

a) 6 10=3

5 b) 4

6=2 3

Veranschauliche den Bruch ⁴ 9 !

z.B.

Berechne:

a) Wie viele Minuten sind ³

5 von 2 h?

b) Wie viel Gramm sind ⁶

25 von 1 kg?

3

5⋅120 min=72 min 6

25⋅1000g=240 g

Kürze den Bruch weitgehend!

a) 40 64 b) 289

85

5 8 17

5 =3 2 5

Erweitere 2

7 mit 4! 8

28

Erweitere 2

7 auf den Nenner 56 16

56

Erweitere 2

7 auf den Zähler 56 56

196

Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner:

5

12 und 7 18

15

36 und 14 36

Brüche vergleichen und ordnen

ngen: verglichen werden

Unechte Brüche sollten als gemischte Zahlen geschrieben werden und so mit ganzen Zahlen verglichen werden.

Brüche sollten zum Vergleichen auf gleiche Zähler oder Nenner erweitert (oder gekürzt) werden.

Beispiele :

Schreibe als gemischte Zahl!

Zwischen welchen natürlichen Zahlen liegt der Bruch?

33 7

44 5 75

Schreibe als unechten Bruch: 6 2 3

20 3

Vergleiche:

a) 7 23 7

36 , größerer Nenner heißt kleinerer Bruch

b) 7 2311

23 , größerer Zähler heißt größerer Bruch

c) 11 1319

17 , erster Bruch < 1, zweiter Bruch >

1 d) 6

719

20 , beim ersten Bruch „fehlt mehr“ zu

1 e) 4

715

28 , auf gleichen Nenner 28 erweitern f) 3

712

29 , auf gleiche Zähler 12 erweitern

Rechnen mit Brüchen

Bemerku ngen:

Schüler beherrschen die Techniken des Addierens, Subtrahierens, Multiplizierens und Dividierens gemeiner Brüche.

Schüler erkennen Rechenvorteile in einfachen Aufgaben und wenden Rechengesetze sicher an

Schüler können einfache Gleichungen mit Brüchen inhaltlich lösen! (nicht durch Umstellen)

Beispiele :

Berechne

a) 2 33

4

17 12 b) 14

15−5 6

3 30= 1

10 c) 25

56⋅35 75

5 24 d) 34

39: 289 169

26 51

e) 5122 112=31

f) 49⋅38⋅75 (vor dem Multiplizieren

geschickt kürzen) 3

g)





h) 11 17⋅13

1911 17⋅25

19

11

17⋅2=22 17

i)





Ermittle jeweils den Wert für die Variable x!

a) 2

5x= 9

10 ^x=

1 2 b) 3

4−x=1

2 ^x=

1 4 c) x⋅25

12=15

44 ^x=

9 55 d) x: 5

24=20 x=20⋅24

5 =96