Rechnen mit Brüchen
Addition und Subtrakt.: HAUPTNENNER Formel: a c a d b c
b d b d
⋅ + ⋅ + = ⋅ Beispiel:
12
3 2 9 8 17 5
4 3 12 112
+ = + = =
3 2 9 8 1
4 3 12 12
− = − =
Rechnen mit Dezimalbrüchen
Addition und Subtraktion:
1. Komma unter Komma 2. Erweitern, wenn nötig
127,3 – 0,03
, 0 , 127 3
0 03 127,27
−
Rechnen mit Brüchen
Multiplikation Bruch mal Zahl:
c ba c ab
= ⋅
⋅ 3 3 2
4 2
⋅ = ⋅ 4
3 1
2 12
= =
Multiplikation Bruch mal Bruch:
a c a c
d d
b b
⋅ ⋅
= ⋅ 3 3
4 2
⋅3 = ⋅ 2
4 ⋅ 3 1
= 2
Rechnen mit Dezimalbrüchen
Multiplikation:
(1) schriftlich multiplizieren ohne Komma (2) das Ergebnis hat so viele Nachkomma- stellen, wie alle Faktoren zusammen Beispiel: 0,4 0,07⋅ =0,028
4 7⋅ =28; Nachkommastellen : 1 2+ =3
Rechnen mit Brüchen
Division Bruch durch Zahl:
: c b c
a a
=b
⋅
3 3 3
4: 2= 4 2=8
⋅
Div. Bruch durch Bruch: KEHRBRUCH
c d
d
a a
b: =b⋅c 2 3 :3 2
3 3 9 1
4 = 4⋅ = =8 18
Rechnen mit Dezimalbrüchen
Division:
1. Komma bei Dividend und Divisor gleich weit nach rechts verschieben, bis der Divisor eine ganze Zahl ist
2. Schriftlich dividieren wie gewohnt 0,80 : 0,2 =8,0 : 2 = 4
Umwandeln Bruch Dezimalbruch
1. Möglichkeit: auf , , ...
10 100 bringen
4 8
5 =10 =0,8 2 8 25 =100 =0,08
2. Möglichkeit: schriftlich Dividieren 3 3 : 8 0,375
8 = = 2
2 : 3 0,6
3 = =
Umwandeln Dezimalbruch Bruch
Je nach Wert der letzten Stelle nach dem Komma, auf einen Stufenzahlbruch bringen und kürzen, falls möglich.
8 4
0,8=10 = 5 234 17
2,34 2
100 50
= =
Periodische Dezimalbrüche: auf
9 -Bruch 0,4 4
= 9 56
2,56 2
= 99
