Vorlesung 3: Elektrodynamik

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Vorlesung 3: Elektrodynamik

Georg Steinbrück,

georg.steinbrueck@desy.de

Folien/Material zur Vorlesung auf:

www.desy.de/~steinbru/PhysikZahnmed

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Georg Steinbrück

georg.steinbrueck@desy.de WS 2017/18

Steinbrück: Physik I/II

Elektrodynamik: Physik der bewegten elektrischen Ladungen Die elektrische Stromstärke ist definiert als:

Fläche A

[ ] ^A ^{( Ampere} ⁾

s I C t

I Q = =

∆

= ∆

Abschnitt eines elektrischen Leiters

Wenn längs des Leiters eine Spannung (ein elektrisches Feld) angelegt wird, bewegen sich die Ladungsträger in Richtung des Feldes. Sie Driften mit der Geschwindigkeit v_D.

Die elektrische Stromstärke ist die Ladung die pro Zeiteinheit durch die Querschnittsfläche A fließt.

Der elektrische Strom

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Auswirkungen des elektrische Stroms

1. Wärmewirkung.

2. Der elektrische Strom erzeugt ein Magnetfeld.

3. Chemische Wirkung: Stromfluss durch Elektrolyte, Zersetzung des Elektrolyten.

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Video:

http://www.physnet.uni-hamburg.de/ex/html/versuche/elmag/E06_14/e06_14.mpg Auswirkungen des elektrischen Stroms auf biologisches/

organisches Material.

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Versuch: Leuchtende Gurke

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Der elektrische Widerstand R ist definiert als:

Einheit:

Manchmal wird auch der Kehrwert benutzt: Leitwert G, gemessen in Siemens

Der elektrische Widerstand

R ) Steigung 1 mit

(Gerade

oder

R

I U I

R = U =

A 1 V 1

Ohm

1 = Ω =

V 1 A Siemens

1 =

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U I

Beispiele für Strom-Spannungs Kennlinien.

Messungen.

6

Der elektrische Widerstand

Versuch: Strom-Spannungs-Kennlinien

Erklärung: Der elektrische Widerstand hängt i.A. von der Temperatur ab. Hoher Strom hohe Temperatur

Metalle: R steigt mit T Nichtmetalle: R fällt mit T

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Spezifische Leitfähigkeit einiger Materialien

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Standard-Widerstände verstellbare Widerstände: Potentiometer

Auch das sind elektrische Widerstände!

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Beispiele von Widerständen

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1. Metalle

Atome sind im Gitter angeordnet + frei bewegliche Elektronen.

Elektronen Driften im angelegten elektrischen Feld mit

Geschwindigkeiten typisch 0.1 mm/s (abhängig von der elektrischen Feldstärke, erzeugt durch die angelegte Spannung).

Wie kommt der elektrische Widerstand zustande?

Im Idealfall würden sich die Elektronen völlig frei (widerstandslos) im Metall bewegen.

Allerdings verlieren die Elektronen durch Stöße mit dem

Kristallgitter Energie, und werden dadurch abgebremst. Im Kristall werden dadurch Gitterschwingungen (Phononen) angeregt. Außerdem: Stöße an Störstellen im Gitter.

Die Wahrscheinlichkeit für solche Stöße ist temperaturabhängig.

Darum steigt der Widerstand eines Leiters (i.A.) mit der Temperatur.

Der Leitungsmechanismen des elektrischen Stromes

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2. Halbleiter

Typischerweise Elemente aus der 4. Hauptgruppe des Periodensystems (Germanium, Silizium…).

4 Elektronen in der äußeren Schale. 4 Nachbaratome.

Bei T=0 keine freien Elektronen, keine Leitung

Bei höheren Temperaturen können Elektronen die Bindungen verlassen. Widerstand sinkt mit steigender Temperatur!

Alternative: Einbringen (Dotieren) von kleinem Anteil eines Elements der 3. Hauptgruppe (Ga) oder der 5. Hauptgruppe (As).

Jetzt: zusätzliche Löcher bzw. Elektronen Widerstand endlich und abhängig von Dotierungs-Konzentration.

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Der Leitungsmechanismen des elektrischen Stromes

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3. Elektrolyte

Wässrige Lösungen von Säuren, Basen, Salzen

Ladungsträger: Ionen

Details: Faraday Gesetzte

Widerstand entsteht durch Viskosität der Flüssigkeit Elektrischer Widerstand sinkt mit Temperatur!

Der Leitungsmechanismen des elektrischen Stromes

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+ - Anode Cu

Kathode Metall

+ -

1. Faraday Gesetz: ∆m~∆Q 2. Faraday Gesetz: ∆m~M

Mit: ∆m: elektrolytisch transportierte Masse

∆Q: elektrisch transportierte Ladung M: Molare Masse der Ionen

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Versuch: Stromleitung im Elektrolyten, Verkupfern

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Der menschliche Körper ist ein relativ guter Leiter

• Elektrolyt

• Besteht zu ca 70% aus Wasser. Viele Ionen

• Widerstand zwischen den Händen: Versuch

Stromwirkung/ Gefahr für den Organismus durch elektrischen Strom

• Wärmewirkung (erst bei sehr hohen Strömen)

• Wichtig: Wirkung auf erregbare Strukturen: Nerven, Muskeln

• Ein- und Ausschalten Muskelkontraktion. Kann zur Folge haben, dass man angefassten Leiter unter Spannung nicht mehr loslassen kann.

Besonders gefährlich:

Wechselstrom aus der Steckdose: 50 Hz (50 Umpolungen pro Sekunde) Höhere Frequenzen weniger gefährlich, da Reizleitung zu langsam

Stromleitung: Der menschliche Körper

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Empirische Formel:

Grenzwert für Dauer ∆t für Elektroschock, bei der gerade noch kein Herzflimmern auftritt ist verknüpft mit dem Strom I_maxgemäß:

Realistisches Beispiel:

U=230V (Steckdose), R_Hände = 1kOhm = 1000 Ohm Wie lange darf der Elektroschock dauern?

2 / 1 max

116 .

0 As

I t

= ∆

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Stromleitung: Der menschliche Körper

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Der Strom ist

Die Ladung fließt in der Zeit durch das Material. Dazu ist Arbeit nötig.

t I Q

∆

= ∆

∆ Q ∆ t

Stromarbeit und elektrische Leistung

R I U U R P

U

I R I U P I

R

I t U

U t I t P W

U t I U Q W

2

I mit mit U

Zeit Arbeit Leistung

: le]

Arbeit[Jou

=

⋅

=

= ⇒

⋅

=

⋅

=

⋅ ⇒

=

⋅

∆ =

⋅

∆

= ⋅

= ∆

=

⋅

∆

⋅

=

⋅

∆

=

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Steinbrück: Physik I/II ¹⁶

Spannungsabfall über einen Widerstand

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1) In einem Knotenpunkt eines Netzwerks ist die Summe der einfließenden Ströme gleich der Summe der ausfließenden Ströme.

2) Die Summe aller Quellspannungen und Spannungsabfälle längs einer beliebigen, geschlossenen Schleife eines Netzwerks ist gleich Null.

Elektrische Netzwerke:

Kirchhoffsche Regeln

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R₁ R₂

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Serienschaltung von Widerständen

2

1

: ltung

Serienscha R

_ges

= R + R

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R₁

R₂

Parallelschaltung von Widerständen

2 1

: oder

1 1

1 : haltung Parallelsc

R R

R R R

R R

R

ges

+

= ⋅

+

=

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Steinbrück: Physik I/II ²⁰

Berechnung des Gesamtwiderstands eines Netzwerks

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Allgemein soll der Messvorgang die zu messende Größe möglichst wenig verändern.

Bei einer Spannungsmessung soll möglichst wenig Strom durch das Voltmeter fließen.

Möglichst großer Innenwiderstand des Voltmeters

Strom- und Spannungsmessung

1. Spannungsmessung mit Voltmeter

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Allgemein soll der Messvorgang die zu messende Größe möglichst wenig verändern.

Bei einer Strommessung soll möglichst wenig Spannungam Amperemeter abfallen.

Möglichst kleiner Innenwiderstand des Amperemeters

22

Strom- und Spannungsmessung

2. Strommessung mit Amperemeter

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Beispiel: Anlassen des Automotors bei eingeschaltetem Scheinwerfer.

Hoher Strom fließt

Klemmenspannung U_K sinkt

Lampen werden kurzzeitig dunkler. K q q

q K

A K

q K q

q

R I U U

R I U

U U

U U R U

⋅

−

=

⇒

⋅ +

= +

=

nnung Klemmenspa

:

Batterie der

stand Innenwider

:

nnung Quellenspa

:

Spannungsquellen

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Ag Cu

+ -

Verschiedene Metalle Gleicher Elektrolyt

AgNO₃

24

Aufbau einer Batterie: Galvanisches Element

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Ag Ag

+ -

Gleiche Elektroden in zwei

Lösungen unterschiedlicher Konzentration.

Konzentrationselement

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