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Komposition, Ableitung

Jörn Loviscach

Versionsstand: 29. September 2015, 23:36

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Germany License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/ or send a letter to Creative Commons, 171 Second Street, Suite 300, San Francisco, California, 94105, USA.

1. Skizzieren Sie:

• y = 3 sin(2x +

π4

)− 1

• y = 3(sin(2x +

π4

)− 1)

• y = 3 sin(2(x +

π4

)) − 1 2. Skizzieren Sie:

• y = cos(3x)

• y = cos

2

(3x)

• y = sin

2

(x)

• y = sin(x

2

)

3. Skizzieren Sie mit passend gestauchter y-Achse:

• y = 9x

2

• y = (3x)

2

Für die Mittagspause:

4. Zeichnen Sie einen beliebigen Funktionsverlauf auf. Skizzieren Sie die erste und die zweite Ableitung. Interpretieren Sie diese beiden Kurven einmal geometrisch als Tangentensteigung und einmal physikalisch als Geschwin- digkeit und Beschleunigung.

5. Skizzieren Sie (ohne Rechnung) die Ableitungen von

• f (x) = sin(x)

• f (x) = cos(x)

• f (x) = sin(x) + 2

• f (x) = 2 sin(x)

• f (x) = sin(x +

π2

)

• f (x) = sin(2x)

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