TÜ --- 1. – 4. Stunde 22.-26.Februar 2021
Jgst. 9 --- TÜ zur Kompetenz: Funktionaler Zusammenhang – Teil II
Zu Beginn jeder Stunde löse bitte die angegebenen Aufgaben der TÜ! Nutze auch dein Tafelwerk.
Wenn möglich, dann schneide die Abbildungen aus und klebe sie zu deinen Lösungen ins Heft!
Natürlich kann jeder Schüler des A-Kurses auch die Aufgaben des B-Kurses lösen – so schwer sind sie nicht und manchmal auch viel interessanter: probieren geht immer!!!
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1. Aufg.: Zwei Wachkerzen aus dem gleichen Material, aber Abb. 1
unterschiedlicher Dicke, werden gleichzeitig angezündet.
Die beiden Kerzen haben die Farben rot und gelb.
Der Prozess des Abbrennens ist in der Abb. 1 graphisch dargestellt.
a) Wie kannst du erkennen, dass beide Kerzen gleichzeitig angezündet wurden?
b) Ordne die unterschiedliche Farbe den unterschiedlichen Durchmessern zu! Begründe!
Bsp.: Die rote Kerze ist die dickere Kerze, weil …
c) Lies aus der Abbildung 1 die jeweilige Brenndauer der Kerzen ab!
d) Nach welcher Brenndauer haben die beiden Kerzen die gleiche Höhe? Gib diese Höhe in cm an!
e) B-Kurs: Ermittle die linearen Funktionsgleichungen für die beiden Graphen!
Hinweis: Auf dem LINK: https://mathe.aufgabenfuchs.de/funktion/funktion.shtml ist vor der Aufgabe 51 eine wunderbare Erläuterung zur Vorgehensweise.
Die Überschrift heißt: Funktionsgleichung rechnend aus zwei Punkten ermitteln ---
Abb. 2
2. Aufg.: Rebecca schneidet aus Pappe verschieden große Rechtecke aus. Sie misst die Seitenlängen, berechnet die Flächeninhalte und bestimmt zum Schluss die Masse dieser Rechtecke.
Ihre Ergebnisse trägt sie in ein Koordinatensystem – siehe Abb.2
a) Denkst du, dass die Zuordnung: Flächeninhalt → Masse (Gewicht) proportional sein müsste?
Versuche deine Vermutung zu begründen!
b) Erkläre die Tatsache, dass nicht alle Punkte genau auf der Geraden liegen?
c) Bestimme die Masse von einem Papprechteck mit einer Fläche von einem Quadratmeter!
Hinweis: Nutze den Dreisatz oder stelle eine Verhältnisgleichung auf!
d) Ein Papprechteck hat eine Masse von 1200 Gramm – bestimme die ungefähre Fläche des Rechtecks!
e) Hinweis: Nutze den Dreisatz oder stelle eine Verhältnisgleichung auf!
3. Aufg.: Abb. 3
Du siehst in der Abb. 3 sechs verschiedene
Darstellungen von Graphen im Koordinatensystem.
Entscheide, welcher dieser graphischen Darstellungen eine Funktion ist und welcher nicht.
B-Kurs: Begründe deine Entscheidungen!
Graph A B C D E F
Entscheidung ja oder nein
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1. Std.
2. Std.
4. Aufg.: Aus zwei Wasserhähnen läuft Wasser. Abb. 4
Aus Wasserhahn 1 laufen pro Sekunde 10 ml, aus Wasserhahn 2 laufen pro Sekunde 5 ml.
a) Ordne dem jeweiligen Wasserhahn den entsprechenden Graphen zu! Erläutere deine Entscheidung! (Abb. 4) b) Beschrifte die y-Achse vollständig!
c) Theo stellt schnell unter jeden Wasserhahn einen 10 Liter Eimer – nach welcher Zeit sind die Eimer voll?
d) Theo findet noch einen 20 Liter Eimer und stellt diesen unter Wasserhahn 1, den 10 Liter wieder unter den Wasserhahn 2. Nun behauptet Theo, dass er nur noch einmal schauen muss, weil beide Eimer gleichzeitig voll sind. Kann das stimmen?
5. Aufg.: Abb. 5
Die graphische Darstellung in Abb. 5 stellt dar, wie sich die Wasserstandshöhe verändert, wenn der Becher gleichmäßig gefüllt wird.
Abb. 6
Betrachte jetzt die beiden Gefäße in Abb. 6!
Achte auf die Unterschiede zum 1. Gefäß!
Zeichne jetzt für diese beiden abgebildeten Gefäße den Verlauf der Wasserstandshöhen in die jeweiligen Koordinatensysteme ein!
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6. Aufg.: Notiere den Text ins Heft und rechne schriftlich mithilfe des Dreisatzes oder einer Verhältnisgleichung!
Mit dem Inhalt eines Weintanks wurden 1360 Flaschen mit je 0,75 Liter Inhalt abgefüllt.
a) Wie viele Glasballons mir je 4 Liter Inhalt könnte man aus diesem Tank füllen?
b) Der Wein soll auf 12 gleiche Fässer umgefüllt werden. Wie groß ist der Inhalt eines Fasses?
7. Aufg.: Lies dir die folgenden Aussagen a) bis c) aufmerksam durch und schreibe sie in dein Heft! (Tbl.) Entscheide anschließend, ob die Aussagen deiner Meinung der Wahrheit entsprechen!
Notiere w. A. für wahre Aussage und f. A. für falsche Aussage.
B-Kurs: Versuche die falschen Aussagen zu wahren Aussagen zu korrigieren!
Begründe alle drei Entscheidungen, indem du die Formeln zum Kreis anwendest!
2 1 2 4
u 2 r A r
u d A d
= =
= =
Nr. Aussage w.A. / f.A.
a) Eine Pizza mit doppeltem Durchmesser reicht für doppelt so viel Leute.
b) Eine Pizza mit doppeltem Durchmesser kostet viermal so viel.
c) Eine Pizza mit doppeltem Durchmesser kostet viermal so viel.
3. Std.
4. Std.
