Interpretation des Zeit-Höhe-Diagramms:
Der Ballon steigt annähernd gleichförmig mit einer Geschwindigkeit von etwa 4m/s (14,5km/h) bis in eine Höhe von fast 35 000m auf.
D.h. die Auftriebskraft ist gleich der Summe aus Gravitationskraft und
Luftwiderstandskraft. Der Ballon samt Sonde befindet sich im Kräftegleichgewicht, was bedeutet, dass das Innere der Sonde als Inertialsystem betrachtet werden kann.
Würde man sich im Inneren der Sonde befinden, so könnte man ohne einen Blick nach außen nicht feststellen, dass man sich bewegt, geschweige denn, dass man nach oben gezogen wird. Im rechten Diagramm ist die gleichförmige, relativ
langsame Bewegung daran zu erkennen, dass sich die Einfärbung der grünen Kurve kaum verändert.
Der Ballon platzt nach ca. 2h Steigzeit in einer Höhe von 34 975m über der Meereshöhe, also etwa 34 700m über dem Startplatz in Linz.
Danach fällt die Sonde in den ersten 10 000m mit einer annähernd gleichbleibenden Geschwindigkeit von 120km/h, wodurch er sich 5min nach dem Platzen bereits wieder unter 25 000m befindet. Im rechten Diagramm kann man die höhere
Geschwindigkeit durch die rote Farbe erkennen. Beim Aufstieg benötigte der Ballon für diese Höhendifferenz etwa eine halbe Stunde!
Auch in diesem Zeitabschnitt ändert sich die Geschwindigkeit nicht, was wiederum bedeutet, dass sich der Körper wieder im Kräftegleichgewicht zwischen
Gravitationskraft (Anziehungskraft der Erde) und Luftwiderstandskraft befindet. Die Luftwiderstandskraft kommt durch die Sonde selbst und den Fallschirm zustande.
Dieser Teil ist vergleichbar mit einer Fahrt auf der Autobahn. Innerhalb der Sonde herrschen also, was die Geschwindigkeit betrifft, durchaus alltägliche Bedingungen.
00:10:35; 261 00:49:27;
10083
01:43:29;
25006
02:17:11;
24898
02:33:05; 9934
02:57:15; 337 02:12:53;
34975
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
00:00:00 00:30:00 01:00:00 01:30:00 02:00:00 02:30:00 03:00:00
Höhe in m
Zeit h:min:s
Zeit-Höhe-Diagramm
15km/h 120km/h
25km/h
Zwischen 25 000m und 10 000m ist die Luftwiderstandskraft größer als die Gravitationskraft, da sich die Gravitationskraft kaum ändert und die Luftwiderstandskraft aufgrund der wieder dichter werdenden Luft steigt.
Der Ballon wird also abgebremst, was man auch durch die heller werdende
Einfärbung im rechten Diagramm erkennen kann. Danach ist die Luftwiderstandskraft aufgrund der geringeren Geschwindigkeit wieder annähernd gleich der
Gravitationskraft, was sich wieder in der gleichbleibenden Sinkgeschwindigkeit unter 10 000m erkennen lässt.
Anhand der Trendline kann man erkennen, dass sich die Sonde mit etwa 25km/h (6,6m/s) von 10 000m bis zum Erdboden sinkt.
Daraus lässt sich eine mittlere Geschwindigkeitsänderung im Höhenintervall von 25 000-10 000m ermitteln. In etwa 16 Minuten sinkt die Geschwindigkeit von 120km/h auf 25km/h, was einer Geschwindigkeitsänderung von etwa 6km/h pro Minute oder 0,028m/s2 entspricht. D.h. die Geschwindigkeit nimmt hier pro Minute um etwa 6km/h ab.
Diese Berechnung lässt sich durch die „Bremskurve“ belegen:
y = -6,5609x + 9582,3
0 2500 5000 7500 10000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Höhe in m
Zeit in s (ab 10 000m Marke)
konstantes Sinken
y = 0,0097x2- 24,22x + 24582
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
0 200 400 600 800 1000
Höhe in m
Zeit in s (zwischen 25 000 und 10 000m)
Bremsen
Aus dem Diagramm lässt sich eine mittlere Beschleunigung von etwa 0,02m/s2 ablesen, da der Faktor vor der höchsten Potenz der halben
Geschwindigkeitsänderungentspricht. Das deckt sich mit der vorigen Berechnung.
Interpretation des Zeit-Temperatur-Diagramms
Vom Start bis zu einer Höhe von knapp über 10 000m Höhe sinkt die Temperatur konstant mit einer Temperaturabnahme von 30°C/5000m, also etwa 1°C pro 150m.
Die niedrigste Temperatur wurde in einer Höhe von 11 185m mit -42°C gemessen. D.h.
die Messgeräte waren einer Temperaturänderung von etwa 70°C ausgesetzt!
Auffällig ist die anschließende Temperaturzunahme bis etwa 0°C in 35 000m Höhe.
Aufgrund dieser Änderungen wird die Atmosphäre in unterschiedliche Schichten unterteilt. Der Bereich bis etwa 10 000m Höhe wird als Troposphäre bezeichnet. In dieser Schicht finden die Wettergeschehnisse statt, was auch anhand der
Luftfeuchtigkeitsmessung nachvollziehbar wird.
-42; 11185
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
Höhe in m
Temperatur in °C
Temperatur-Höhe-Digramm (Aufstieg)
Außen Innen
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0
Höhe in m
Relative Luftfeuchtigkeit in %
relative Luftfeuchtigkeit
-42°C
28°C
-5°C
feuchte Luft trockene Luft
Man kann erkennen, dass die relative Luftfeuchtigkeit in der Troposphäre relativ stark streut und ab der sogenannten Tropopause (10 000m), der Grenzschicht zur
Stratosphäre, die relative Luftfeuchtigkeit rapide abnimmt. D.h. oberhalb von 10 000m Höhe ist so gut wie keine Luftfeuchtigkeit mehr vorhanden, was dazu führt, dass keine Wolkenbildung mehr möglich ist. Am Video lässt sich außerdem erkennen, dass das Himmelblau oberhalb dieser Grenzschicht deutlich nachlässt, was darauf schließen lässt, dass die Streuung des blauen Sonnenlichtanteils in der Troposphäre deutlich größer ist als in der Stratosphäre. Im Grunde heißt das, dass unser blauer Himmel in der Troposphäre entsteht.
Die markante Temperaturzunahme in der Stratosphäre lässt sich durch erhöhtes Vorkommen von Ozon erklären. Diese Ozon-Moleküle absorbieren die UV-Strahlung der Sonne und wandeln sie so in Wärme um. Wäre dieses erhöhte Vorkommen von Ozon nicht vorhanden, dann würde ein Großteil der UV-Strahlung bis zur
Erdoberfläche durchdringen, was das Leben auf der Erde deutlich erschweren würde.
Da sich die Stratosphäre in eine Höhe von bis zu 50 000m ausdehnt, haben wir keine Daten über einen erneuten Temperaturrichtungswechsel aufnehmen können. Dieser bildet die Grenze zur nächsten Atmosphärenschicht– der Mesosphäre.
Interpretation des Druck-Höhe-Diagramms
Man kann erkennen, dass der Umgebungsdruck auf etwa 6/1000 des ursprünglichen Werts abnimmt.
Um die aufgenommen Daten zu prüfen, lässt sich aus dem Diagramm der Luftdruck am Mt. Everest mit etwa 320 hPa (Hektopascal) ablesen, was sich mit der Recherche deckt (314hPa).1
1 (https://www.leifiphysik.de/mechanik/druck-und-auftrieb/ausblick/duenne-luft-auf-dem-
mount-everest; Zugriff am 17.06.2021)
988; 261 6; 34975
323; 8852
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Höhe in m
Umgebungsdruck in hPa
Druck-Höhe-Digramm
Diese Kurve lässt sich näherungsweise durch ein Exponentialfunktion beschreiben, wobei sich der Luftdruck pro 5000m Steighöhe etwa halbiert.
Der sinkende Luftdruck würde beim Aufstieg für einen Menschen ohne zusätzliche Sauerstoffzufuhr zum Erstickungstod führen, da z.B. in 35 000m Höhe über 160 Atemzüge nötig wären, um die normale Sauerstoffmenge pro Atemzug in den Blutkreislauf zu bringen.
Aus den Daten über den Luftdruck und die Temperaturänderung kann man die Volumsänderung des Ballons mittels der Zustandsgleichung für ideale Gase abschätzen.
Es gilt: 𝑝1⋅𝑉1
𝑇1 =𝑝2⋅𝑉2
𝑇2 (p…Druck, V…Volumen, T…Temperatur) 988ℎ𝑃𝑎 ⋅ 4𝑚3
300𝐾 =6ℎ𝑃𝑎 ⋅ 𝑉2 270𝐾 𝑉2= 592𝑚3
Das Volumen des Ballons war also beim Platzen von 4m3 auf 592m3 angestiegen!
Da diese Volumenzunahme auf den ersten Blick absolut unrealistisch erscheint, wurde dieses Ergebnis mit einem ehemaligen Stratosphärenprojekt verglichen.
Dabei hat das Volumen des Ballons um das 170-fache zugenommen.2
Das wiederum deckt sich mit unseren Berechnungen, da wir auf eine etwa 150- fache Vergrößerung des Volumens rückschließen können.
Das bedeutet, dass der Ballon, wenn man ihn als Kugel annähert, beim Platzen etwa einen Durchmesser von 10m besessen hat!
2 (https://www.news.at/a/stratos-baumgartner-high-tech-ballon; Zugriff am 17.06.2021)
