I: Einstein Formel für spezische Wärme der Phononen. Erkläre es, wobei Ensslin einige Zwischenfragen stellt und mich unterbricht, als ich die Herlei- tung explizit aufschreiben wollte

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Prüfungsart Physik, Teil A Prüfungssession Herbst 2003 Fach Festkörperphysik I DozentIn Klaus Ensslin

E: Was haben Sie vorbereitet? (Man konnte die ersten 5 min über ein selbst- gewähltes Thema reden)

I: Einstein Formel für spezische Wärme der Phononen. Erkläre es, wobei Ensslin einige Zwischenfragen stellt und mich unterbricht, als ich die Herlei- tung explizit aufschreiben wollte

E: Sie hatten gesagt, dass C

_v

→ 3rN k . Wie sieht das in der Realität aus?

I: C

v

steigt noch weiter an E: Wieso?

I: Anharmonische Eekte bei grossen Temperaturen, d.h. Ausdehnung,...

E: Zeichnen Sie die Diespersionsrelation ω(k) der Phononen für eine zweia- tomige Basis

I: Zeichne die Skizze mit opt. und akustischen Ast.

E: Wieso hat der opt. Ast Steigung Null bei k = 0

I: Wegen ω(k) = ω(−k) , d.h. ω(k) ist eine gerade Funktion E: Und für den akustischen Ast gilt das nicht?

I: Hmm. Es kommt eben so aus der Rechnung

E: Gut, was für Schwingungen beschreiben der opt. resp. akust. Ast für k → 0 I: Stehende resp. laufende Wellen

E: Magnetismus! Zeichnen Sie die Hysteresekurve eines Ferromagneten!

I: Zeichne sie

E: Wie kann man aus der Kurve sehen, welche Energie man zum Umklappen der Magnetisierung braucht?

I: ???

E: (Malt suggestiv zwei verschiedene Hysteresekurven hin) Haben Sie jetzt eine Idee?

I: Die Energie ist proportional zur Fläche, die die Hysteresekurve einsch- liesst?

E: Ja, und was ist der physikalische Grund dafür?

I: ...Rätsele etwas herum....

E: Gut, wie kann man den Ferromagnetismus mikroskopisch erklären?

I: Es gibt eine Austauschwechselwirkung, die bewirkt, dass sich die Spins gerne parallel zueinander anordnen. So können sich die Elektronen wegen des Pauli-Prinzips nicht zu nahe kommen und die Energie wird abgesenkt.

E: Wessen Energie?

I: Der Elektronen

E: Pauli-Paramagnetismus?

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I: Erkläre es: Energiedierenz von Spin up/down im äusseren Feld, Paraboli- sche Zustandsdichte, Fermi-Eneregie muss für beide Spins gleich sein,.... (es gibt noch ein wenig Verwirrung um die Richtung der Spins und der damit assoziierten magnetischen Momente)

E: Ist das eine grosser Eekt?

I: Nein, klein

E: Klein im Vergleich wozu?

I: Zur Fermienergie

E: Supraleiter! Was gibt es da so?

I: Widerstand verschwindet unter einer kritischen Temperatur, idealer Dia- magnet, Cooper-Paare, Energielücke im Anregungssprktrum, Magnetfelder können Supraleitung zerstören

E: Wie kann man Cooper-Paare experimentell nachweisen?

I: Man kann in einem zylinderförmigen Supraleiter einen Ringstrom erzeugen und dann via dem magn. Moment den Fluss durch diesen Zylinder messen.

Man sieht, dass der Fluss in Einheiten von h/2e statt h/e quantisiert ist.

E: Können Sie noch etwas mehr zum idealen Diamagnetismus sagen?

I: Man kann zeigen, dass das notwendig ist, damit der Supraleiter ein thermo- dynamisches System ist, d.h. dass sein Zustand nicht von der Vorgeschichte abhängt

E: Ja. Ist der Diamagnetismus wirklich ideal?

I: Es gibt eine Eindringtiefe, das Magnetfeld fällt im Supraleiter exponentiell ab. Das wird durch Ströme an der Oberäche verursacht

E: Was passiert, wenn man einen grossen Strom durch einen Supraleiter ies- sen lässt?

I: Wenn die Stromdichte zu gross ist, bricht die Supraleitung zusammen E: Wozu ist das gut?

I: ? E: Sie haben dünnes supraleitendes Plättchen, wie ist da die kritische Strom- dichte?

I: ? E: Grösser als regulär, wegen des exponentiellen Abfalls I: Aha

E: Letzte Frage: Wo ist das Fermi - Niveau in einem n-dotierten Halbleiter?

I: Kurz unter dem Leitungsband

Herr Ensslin will keine Herleitungen sehen, auch nicht viele komplizierte Fomeln, sonderen eher Grundsätzliches und auch experimentelle Tatsachen.

Er hat Freude an Supraleitung, Magnetismus und Halbleitern.

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