1. Punkte im Koordinatensystem
a. Punkte in der Ebene (x1-x2)
Um die Lage eines Punktes in einer Ebene angeben zu können, benötigt man ein Koordinatensystem mit zwei Achsen. Im Weiteren werden die Koordinatenachsen
mit -Achse und -Achse bezeichnet. Dabei entspricht die -Achse der "alten" x-Achse, die -Achse der "alten" y-Achse.
Punkte werden mit den Großbuchstabender Alphabets bezeichnet, also A;B….Z.
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Ihre Lage wird durch die Angabe der -und -Koordinate angegeben:
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z.B. der Punkt P durch P( | ).
Der Abstand zweier Punkte A und B(Bezeichnung d(A;B) bzw. d(B;A) wird mittels des Satz des Pythagorasberechnet:
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d(B;A) =d(A;B)= Δ + Δ =
− + − = − + −
Es gilt:
Beispiel
Für die Koordinatenform der Punkte A und Bergibt sich dann: A(1|1); B(3,5|3)
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Für den Abstand des Punktes A vom Punkt Bergibt sich dann zu:
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d(A;B) = 3,5 − 1 + 3 − 1 = 2,5 + 2 ≈ 3,20 LE
Analytische Geometrie
d(A;B) = , , ,
