Elektrizitätslehre
Aufgaben und Lösungen zum Thema
Elektrizitätslehre
Renate Hiesgen Fachbereich Grundlagen Fachhochschule Esslingen –
Hochschule für Technik
Anregungen und Kommentare willkommen E-mail:
renate.hiesgen@fht-esslingen.deJuni 2004
Ein Kupferpfennig habe eine Masse von m=3g. Die Ordnungszahl von Kupfer ist Z =29 und die molare Masse beträgt M =63,5gmol−1.
Wie groß ist die Gesamtladung Qges aller Elektronen im Geldstück?
[Qges =−1,32⋅105 C] Aufgabe 2:
Zwei Ladungen von Q1=Q2 =0,05µC wirken im Abstand r =10cm aufeinander.
(a) Wie groß ist die Kraft F zwischen beiden Ladungen? [F =2,25⋅10−3 N]
(b) Aus wie vielen Elementarladungen N besteht jede der betrachteten Ladungen?
[N =3,12⋅1011] Aufgabe 3:
Berechnen Sie das Verhältnis
grav el
F
f = F der elektrostatischen Kraft Fel zur Gravitations- kraft Fgrav für zwei Protonen (mp =6,57⋅10−27 kg,+e=+1,6⋅10−19 C).
[f =1,24⋅1036] Aufgabe 4:
Wie groß ist das elektrische Feld E an einem Punkt, an dem eine Kraft von Fel =2⋅10−4 N in x-Richtung auf eine Probeladung von Qp =5nC wirkt? [E =4⋅104 NC−1]
Aufgabe 5:
Ein Elektron werde mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v0 =2⋅106ms−1 in Richtung des homogenen elektrischen Feldes mit der Feldstärke E =1000NC−1 geschossen.
Wie weit bewegt es sich, bevor es vollständig abgebremst ist und ruht? [x=1,14cm] Aufgabe 6:
Ein Proton mit der Masse mp =6,57⋅10−27 kg und der Ladung +e=+1,6⋅10−19 C werde in ein homogenes elektrisches Feld mit der Feldstärke E =5Vm−1 gebracht und losgelas- sen.
(a) Wie groß ist die Potentialdifferenz ∆ϕ, wenn es x=4cm zurückgelegt hat?
[∆ϕ=−0,2V]
(b) Wie groß ist die Änderung seiner potentiellen Energie? [∆Epot =−3,2⋅10−20 J] (c) Wie groß ist seine kinetische Energie? [∆Ekin =+3,2⋅10−20 J]
(d) Wie groß ist seine Geschwindigkeit v nach den x=4cm? [v =3,12⋅103 ms−1] Aufgabe 7:
Ein Strom der Stärke I =1,5A fließt durch einen Draht mit einem Widerstand von R =3Ω. Wie groß ist der Spannungsabfall über dem Draht, also die Spannung U zwischen den beiden Enden? [U =4,5V]
Ein Chrom-Nickel-Draht mit dem Radius r =0,65mm hat einen spezifischen Widerstand von ρ=10−6 Ω⋅m.
Welche Länge L muss der Draht haben, damit sein Widerstand R =2Ω beträgt?
[L=2,66m] Aufgabe 9:
Ein elektrischer Strom von I =3A fließe durch den Draht eines Tauchsieders mit dem Widerstand R =12Ω.
Wie groß sind die Verluste Pverl im Widerstand? [Pverl =108 W] Wie groß ist die Heizleistung Pheiz des Tauchsieders? [Pheiz =108 W] Der Strom fließt eine Zeitdauer von t =10s.
Wie groß ist die erzeugte Wärmemenge WWärme ? [WWärme =1080J] Aufgabe 10:
Ein 4Ω-Widerstand (R1) und ein 6Ω-Widerstand (R2) werden parallel geschaltet und an eine Spannungsquelle angeschlossen, die eine Spannung von U =12V liefert.
Wie groß ist/sind
(a) der Ersatzwiderstand Rges für R1 und R2? [Rges =2,4Ω] (b) die Gesamtstromstärke I? [I =5A]
(c) die Stromstärken I1 und I2 in jedem Widerstand? [I1 =3A,I2 =2A]
(d) die Leistungsverluste P1 und P2 an jedem Widerstand? [P1 =36W,P2 =24W] (e) der gesamte Leistungsverlust Pges? [Pges =60W]
R1 2 R2
1 I I I
U
Gegeben sei die in nebenstehender Abbil- dung gezeigte Schaltung.
Die Widerstände und die Spannung sind:
Ω
=6
R1 , R2 =12Ω, R =2Ω, UB =18V
Wie groß ist/sind
(a) der Gesamtersatzwiderstand Rges? [Rges =6Ω]
(b) die Gesamtstromstärke I in der Spannungsquelle? [I =3A]
(c) die Stromstärken I1 und I2 in jedem Widerstand? [I1 =2A,I2 =1A] (d) die Spannungsabfälle UR,UR1,UR2 an jedem Widerstand?
[UR =6V,UR1 =12V,UR2 =12V] Aufgabe 12:
Für nebenstehende Schaltung seien folgende Widerstands- und Span- nungswerte gegeben: UQ1=12V,
V
Q2 =4
U , Ri1 =Ri2 =1Ω, Ω
=
= 2 5
1 R
R ,R3 =4Ω
(a) Welchen Wert hat der Strom I? [I =0,5A]
(b) Welchen Wert hat das Potential ϕ an den Punkten a bis g, wenn das Potential bei f Null ist? [ϕf =0V,ϕg =12V,ϕa =11,5V,ϕb =9V,ϕc =6,5V,ϕd =2,5V,ϕe =2V] (c) Welche Leistung Pbatt erzeugen die beiden Batterien? [Pbatt =4W]
(d) Berechnen Sie die Leistungen, die in den Widerständen in Wärme verwandelt werden.
[Pwider =4W]
(e) Stellen Sie die Leistungsbilanz auf. [Pbatt =Pwider] UQ1
I
R1
R2
UQ2
Ri2
R3
Ri1
+− +
−
f g
a b
c d
e R1 I2 R2 I1
I
UB
R
Für untenstehende Schaltung seien folgende Widerstands- und Spannungswerte gege- ben: UQ1 =12V, VUQ2 =5 ,R1=4Ω,R2 =2Ω,R =3Ω
(a) Berechnen Sie die Ströme I, I1 und I2. [I =2A,I1 =1,5 A,I2 =0,5 A]
(b) Wie groß ist die Wärmeenergie WW, die in dem 4Ω-Widerstand in einem Zeitraum von st =3 erzeugt wird? [WW =27J]
Aufgabe 14:
Gegeben sind in obenstehender Schaltung V
1=24
U , I1=1,2A, I2 =0,8A,R1 =25Ω, R2 =5Ω, R3 =12Ω.
(a) Stellen Sie mit der Knotenregel in K1 eine Gleichung für die Ströme in K1 auf.
[I1=I2 +I3]
(b) Stellen Sie mit Hilfe der Maschenregeln eine Gleichung für die Spannungen in den bei- den Maschen (1) und (2) auf.
[Masche (1) −U1+U2 −R2I2 −R1I1=0, Masche (2) −U2−R3I3−U3 +R2I2 =0] (c) Berechnen Sie die beiden Batteriespannungen U2 und U3. [U2 =58V,U3 =−58,8V]
(1) ) 2 ( R3
R2
R1
U3
U2
U1
I1
I3
I2
K1
UQ1
UQ2
R1
R2
R I
I1
I2
+− +
−
