Stochastische Differentialgleichungen WS2005/2006 Vorl¨aufiges Inhaltsverzeichnis:
1. Einf¨uhrung
2. Zusammenfassung: Gauß’sche Zufallsvariablen 3. Zusammenfassung: Gauß’sche Zufallsvektoren 4. Numerische Simulation
5. Stochastische Prozesse
6. Brownsche Bewegung: Definition, Simulation, Existenz 7. Eigenschaften der Brownschen Bewegung
8. Bedingte Erwartung 9. Martingale
10. Das Itˆo-Integral, A: Beispiel, B: Allgemeine Konstruktion 11. Die Itˆo-Formel
12. das Stratonovic-Integral
13. Stochastische Differentialgleichungen
14. Die allgemeine lineare stochastische Differentialgleichung 15. Numerische Verfahren
16. Finanzmathematik: Optionsscheine 17. Black-Scholes-Formel
18. Itˆo-Diffusion und Partielle Differentialgleichungen (Cauchyproblem) 19. Die Feynman-Kac-Formel
