Prof. C. P. Schnorr Sommersemester 2015
Kryptographie
Blatt 9, 17.06.01.2015, Abgabe 24.06.2015
Aufgabe 1 Zeige Satz 2 für die (P, V )
OSIdentifikation im Fall
1 < max(m
p, m
q) < t zu gegebenen m
p, m
qzu v = s
2t, s ∈
R( Z
∗N)
kfür einen aktiven P e mit Erfws ε ≥ 2
−tk+1.
Aufgabe 2 Zeige Satz 2 für die (P, V )
OSIdentifikation im Fall
max(m
p, m
q) > t zu gegebenen m
p, m
qzu v = s
2t, s ∈
R( Z
∗N)
kfür einen aktiven P e mit Erfws ε ≥ 2
−tk+1.
Aufgabe 3 Angenommen AL entlockt P e zu c
06= e c ∈ [0, 2
t[
kkorrekte Antworten y
0, y, so dass ˜ (y
0/ y) e
2t= s
2t(c0−ec).
Sei 2
z|(c
0− e c) und z ≥ 0 maximal.
Zeige: für t − z ≤ m
pgilt mit Ws
s≥ 1/2
(y
0/ y) e
2t−z−1∈ {±s /
2t−z−1(c0−ec)} Damit gelingt die Zerlegung von N mit Ws
s≥ 1/2.
Punktzahl : 5 Punkte pro Aufgabe
Aufgabe 2 Sei P e aktiver Angreifer auf (P, V )
OSmit Erfws ε > 2
−`k+1zu v = s
2t, s ∈
R( Z
∗N)
k.
Zeige: Mit Ws
s≥ 1/2 gibt es zur Hinterlegung r
2t= x ∈
RZ
∗2t
N
