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Aufgabe 1. Skizziere einen Beweis von Satz 2’, Kap. 2.2 zu (P

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Academic year: 2021

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(1)

Prof. C. P. Schnorr Sommersemester 2017

Kryptographie

Blatt 6, 31.05.2017, Abgabe 07.06.2017

Aufgabe 1. Skizziere einen Beweis von Satz 2’, Kap. 2.2 zu (P

k

, V

k

) mit Details zum Algorithmus AL( P , h). e

Satz 2’. Zu (P

k

, V

k

) gibt es einen prob. Alg. AL: ( P , h) e 7−→ log

g

h mit E

w

|AL| = O(| P e |/ε) sofern P e Erfolgsws ε > 2

−tk+1

für ( P , V e

k

) hat.

Aufgabe 2. Beweise Lemma 3’, Kap. 2.2.

Lemma 3’. Zu (P

k

, V

k

) gibt es einen perfekten Simulator S : ( V , h) e 7−→

(g, c, y) der die Verteilung der von (P

k

, V e ) übertragenen Daten (g, e c, y) er- zeugt mit E

w

|S( V , h)| ≤ e O(|P

k

|+| V e |)2

t

— nicht 2

t+k

— wobei g = (g

1

, . . . g

k

),

e c = ( e c

1

, . . . , e c

k

), y = (y

1

, . . . , y

k

). S errät das e c

i

∈ [0, 2

t

[ von V e und stellt bei Misserfolg die blackbox V e zurück.

Aufgabe 3. Übertrage das Protokoll zur Erzeugung blinder Schnorr Signa- turen auf Okamoto Signaturen und zeige Korrektheit und Blindheit.

Punktzahl pro Aufgabe 5

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