Schwenk DGL SoSe 2017 Übung 04
Di 02.05.2017
Die folgenden DGLen sind exakt. Geben Sie jeweils ein Gebiet G an, in dem die Eindeutig- keit der Lösung zum Anfangswert garantiert ist und lösen Sie die DGL.
21) (2x3-xy2)dx + (2y3-x2y)dy = 0.
Wie ließe sich diese DGL noch lösen?
22) a) b) y(1)=0
23)
a) Diese DGL ist nicht exakt. Warum nicht?
b) Versuchen Sie trotzdem wie gewohnt eine Stammfunktion zu bestimmen? Wo muss der Versuch abgebrochen werden.
24) Bestimmen eine integrierenden Faktor und lösen Sie die DGL.
Bestimmen Sie, falls nötig, einen integrierenden Faktor. Lösen Sie dann die exakte DGL.
Geben Sie jeweils ein Gebiet G1 an, so dass die Voraussetzungen zum Satz über die Inte- grabilitätsbedingungen erfüllt sind und geben Sie jeweils ein Gebiet G2 an, in dem zusätz- lich die Eindeutigkeit der Lösung zum Anfangswert garantiert ist:
25)
26) y(1+xy) - xy ' = 0
27) y'+f(x)y=g(x) (Diese DGL gehört auch zum Thema "lineare DGL", das aber erst später behandelt werden wird.)
28) yxy-1 + xyln(x) y ' = 0
Mit welcher Methode lässt sich diese DGL noch lösen?
Mini-Klausur: Di 30.05.17 08:00-08:300 im A310 Abschl-Klaus: Di 25.07.17 08:00-09:30 im A310 2. PrZeitraum: Sa 30.09.17 10:00-12:00 im ???
