Kürzen
Anregung: M. B., B.
Wir geben die Brüche in einen Quadratraster gemäß Abbildung.
12 11 2
1 3
1 4
1 5
1 22 3
2 4
2 5
2 13 2
3 3
3 4
3 5
3 41 2
4 3
4 4
4 5
4 51 2
5 3
5 4
5 5
5
Brüche im Quadratraster
Und jetzt können wir aber kürzen. Wir übermalen alle kürzbaren Brüche.
12 11 2
1 3
1 4
1 5
1 22 3
2 4
2 5
2 13 2
3 3
3 4
3 5
3 41 2
4 3
4 4
4 5
4 51 2
5 3
5 4
5 5
5
Weg, was gekürzt werden kann Dasselbe etwas größer.
Etwas größer
Aus Gründen der Symmetrie ziehen wir die Sache auch in die anderen Quadranten.
12 11 2
1 3
1 4
1 5
1 22 3
2 4
2 5
2 13 2
3 3
3 4
3 5
3 41 2
4 3
4 4
4 5
4 51 2
5 3
5 4
5 5
-5 5 5 -4
5 -3
5 -2
5 -1
5 0
5 -54 -4
4 -3
4 -2
4 -1
4 0
4 -53 -4
3 -3
3 -2
3 -1
3 0
3 -52 -4
2 -3
2 -2
2 -1
2 0
2 -51 -4
1 -3
1 -2
1 -1
1 0
1
01 2
0 3
0 4
0 5
-5 0 0 -4
0 -3
0 -2
0 -1
0 0
0
-11 2 -1 3
-1 4 -1 5 -5 -1
-1 -4 -1 -3
-1 -2 -1 -1
-1 0 -1
-21 2 -2 3
-2 4
-2 5 -5 -2
-2 -4 -2 -3
-2 -2 -2 -1
-2 0 -2
-31 2 -3 3
-3 4
-3 5 -5 -3
-3 -4 -3 -3
-3 -2 -3 -1
-3 0 -3
-41 2 -4 3
-4 4
-4 5 -5 -4
-4 -4 -4 -3
-4 -2 -4 -1
-4 0 -4
-51 2 -5 3
-5 4
-5 5 -5 -5
-5 -4 -5 -3
-5 -2 -5 -1
-5 0 -5
Vier Quadranten
Das gibt zwar in der mittleren horizontalen Zeile Lämpen mit der lehrplanangebunde- nen Lehrkraft, aber das nehmen wir um der Ästhetik Willen getrost in Kauf.
12 11 2
1 3
1 4
1 5
1 22 3
2 4
2 5
2 13 2
3 3
3 4
3 5
3 41 2
4 3
4 4
4 5
4 51 2
5 3
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-5 5 5 -4
5 -3
5 -2
5 -1
5 0
5 -54 -4
4 -3
4 -2
4 -1
4 0
4 -53 -4
3 -3
3 -2
3 -1
3 0
3 -52 -4
2 -3
2 -2
2 -1
2 0
2 -51 -4
1 -3
1 -2
1 -1
1 0
1
01 2
0 3
0 4
0 5
-5 0 0 -4
0 -3
0 -2
0 -1
0 0
0
-11 2 -1 3
-1 4 -1 5 -5 -1
-1 -4 -1 -3
-1 -2 -1 -1
-1 0 -1
-21 2 -2 3
-2 4
-2 5 -5 -2
-2 -4 -2 -3
-2 -2 -2 -1
-2 0 -2
-31 2 -3 3
-3 4
-3 5 -5 -3
-3 -4 -3 -3
-3 -2 -3 -1
-3 0 -3
-41 2 -4 3
-4 4
-4 5 -5 -4
-4 -4 -4 -3
-4 -2 -4 -1
-4 0 -4
-51 2 -5 3
-5 4
-5 5 -5 -5
-5 -4 -5 -3
-5 -2 -5 -1
-5 0 -5 Kürzen
Auch das nun größer. Die Felder der unkürzbaren Brüche nun rot.
Im Überblick
Die Linien mit viel Rot entsprechen den Primzahlen. Wir sehen deutlich die „Primzahl- zwillinge“.
In jeder Zeile oder Spalte ist ein regelmäßiges Muster erkennbar. Warum wohl?
Zeile 3 (Zeile der Drittel)
Zeilen 2 bis 4
Zeilen 17 bis 19
Diagonale
