q = succ(p) 2-Schritt Induktion zum Beweis von ∀x : number ψ ∈ T hP ψ[x/O

Noethersche Induktion zum Beweis von ∀n ∈ M A(n):

∀m ∈ M ( ∀k ∈ M m k → A(k) ) → A(m), fundiert Anwendung zum Beweis von ∀x : number ψ ∈ T h^P

∀q ∈ T (Σ^c)_number

( ∀p ∈ T (Σ^c)_number q p → ψ[x/p] ∈ T h^P ) → ψ[x/q] ∈ T h^P

Peano Induktion zum Beweis von ∀x : number ψ ∈ T h^P ψ[x/O] ∧

∀y : number (ψ[x/y] → ψ[x/succ(y)]) → ∀x : number ψ q p gdw. q = succ(p)

2-Schritt Induktion zum Beweis von ∀x : number ψ ∈ T h^P ψ[x/O] ∧

ψ[x/succ(O)] ∧

∀y : number (ψ[x/y] → ψ[x/succ(succ(y))]) → ∀x : number ψ q p gdw. q = succ(succ(p))

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Zeige mit 2-Schritt Induktion:

∀x : number le(double(half(x)), x) ≡ true

Induktionsformeln

le(double(half(O)), O) ≡ true

le(double(half(succ(O))), succ(O)) ≡ true

∀y : number le(double(half(y)), y) ≡ true →

le(double(half(succ(succ(y)))), succ(succ(y))) ≡ true

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