Philipp - Melanchthon – Gymnasium Bautzen Mathematik Kl. 8
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Merkzettel 3. Klassenarbeit Version 2019
Thema: Lineare Funktionen Merkzettel - KLA 3
Schwerpunkt 1: Aufgaben ohne HM
1 Entscheide, ob die Aussagen für Figur und Bildfigur einer zentrischen Streckung wahr oder falsch sind.
Aussage Wahr Falsch
Strecke und Bildstrecke sind orthogonal (senkrecht) zueinander.
Strecke und Bildstrecke sind gleich lang.
Winkel und Bildwinkel sind gleich groß.
Eine Bildstrecke ist k2 -mal so lang wie die Originalstrecke.
Der Flächeninhalt der Bildfigur ist gleich dem der Originalfigur.
Dreieck und Bilddreieck sind immer kongruent zueinander.
Originalfigur und Bildfigur haben den gleichen Umlaufsinn.
Der Flächeninhalt der Bildfigur ist k2 -mal so groß wie der der Originalfigur.
2 Für die Versorgung eines Freizeitparks mit Wasser (Trink- und Nutzwasser) gibt es ein eigenes kleines Wasserwerk.
Der Wasserverbrauch während eines Konzerts wurde aufgezeichnet.
Lies ab.
a) Wann begann die Pause? ____________
b) Wie lange dauerte die Pause? __________
c) Wann endete das Konzert? __________
3 Ordne den Funktionsvorschriften den richtigen Graphen zu.
Begründe anhand von Punktproben.
f1
( )
x =21⋅x+1 Graph:___ f2( )
x =12x⋅( )
x+2 Graph:___ f3( )
x =|1−12⋅x| Graph:___P
(
___ | ___)
Q(
___ | ___)
P(
___ | ___)
Q(
___ | ___)
P(
___ | ___)
Q(
___ | ___)
4 Zeichne mehrere verschiedene Steigungsdreiecke ein.
Bestimme Steigung und Gleichung der Geraden.
a) b)
Steigung: ______________ Steigung: ______________
Gleichung: ______________ Gleichung: ______________
A
B
C
Philipp - Melanchthon – Gymnasium Bautzen Mathematik Kl. 8
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Merkzettel 3. Klassenarbeit Version 2019
c) d)
Steigung: ______________ Steigung: ______________
Gleichung: ______________ Gleichung: ______________
Schwerpunkt 2: Aufgaben mit HM (Tafelwerk/GTR) 1 Strecke das Fünfeck ABCDE am
Streckzentrum Z mit dem Streckfaktor k = 0,5.
2 Überprüfe, ob das Dreieck PQR oder das Dreieck KLM zum Dreieck ABC mit |AC| = 3,8 cm, α = 55° und γ = 100° ähnlich ist. Wenn ja, gib einander entsprechende Stücke an.
3 Gegeben ist die Funktion f(x) = x4 - 3x² – 4.
Untersuche den Graphen der Funktion auf folgende Eigenschaften und vervollständige die Tabelle.
Definitions- bereich
Schnittpunkte mit den
Koordinatenachsen Extrema Monotonie Symmetrie-
verhalten
4 Das Verkehrszeichen für die Steigung bzw. das Gefälle einer Straße basiert auf dem mathematischen Steigungsbegriff. Eine Angabe von 17 %
Steigung bedeutet zum Beispiel, dass pro 100 min waagrechter Richtung die Höhe um 17 m zunimmt.
Ein Radfahrer fährt auf dieser Straße.
Fülle in der Tabelle aus, wie viel er an Höhe gewonnen hat, wenn die angegebene waagerechte Entfernung zurückgelegt hat.
waagerechte Entfernung in m gewonnene Höhe in m 50
20 10 330
