Festk¨ orperphysik I
Festk¨ orperphysik I Hinweise zu den K¨ artchen Die K¨ artchen beziehen sich auf die Vorlesung von:
Klaus Ensslin
welche im HS 2007 gehalten wurde.
Webseiten der Vorlesung:
http://www.nano.phys.ethz.ch/teaching/fkp07/
Erstellt von: Thomas Kuster (herzlichen Dank an alle die Pr¨ ufungsprotokolle usw. erstellt haben).
Verf¨ ugbar via: http://fam-kuster.ch
0 Antwort
Antwort: Die Pr¨ ufung ist m¨ undlich und dauert 30 Minuten. Zu Begin
der Pr¨ ufung darf eine Frage selbst
vorgel¨ ost
werden.
Wiki: Unterschied primitive und allgemeine Einheitszelle
Was ist der Unterschied zwischen einer primitiven und einer allgemein
gew¨ ahlten Einheitszelle?
2 Antwort
Antwort: Eine Einheitszelle hat lediglich die Bedingung, dass sie bei
Verschiebung durch eine beliebigen Translationsvektor den ganzen Raum
ausf¨ ullt. Eine primitive Einheitszelle tut dies auch, sie muss aber auch die
minimale Anzahl Atome umgeben, die zur Beschreibung des Kristalls
n¨ otig sind.
Wiki: Gitter und Basis
Was sind Gitter und Basis?
4 Antwort Antwort: Gitter: Zur Darstellung der reinen Translationsstruktur eines Kristalls wir die Lage einer jeden Baugruppe, die im einfachsten Fall nur durch ein Atom gegeben sein kann, durch einen Punkt angegeben. Aus der periodischen Anordung der Baugruppen wird somit ein Gitter von
Punkten, das Translationsgitter oder einfach Gitter.
Basis: Jeder Punkt des Gitters kann man durch den Gittervektor:
~
r ~ n = n 1 a ~ 1 + n 2 a ~ 2 + n 3 a ~ 3
erreichen. Die Vektoren a ~ 1 , a ~ 2 und a ~ 3 bilden somit die Basis.
Wiki: Reziprokes-Gitter
Wie ist das reziproke Gitter definiert? Welche physikalischen Vorg¨ ange
sind mit Hilfe des reziproken Gitters besonders effizient beschreibbar?
6 Antwort Antwort: Definition: Physikalische Vrog¨ ange: Konstruktion des
Braggwinkel ist m¨ oglich. Einfallsrichtung der Strahlung (~k, Endpunkt auf
Gitterpunkt), Ewaldkugel mit Radius k = 2π λ Schnittpunkt Kugel mit
weiterem Gitterpunkt ergibt k ~ 0 sowie den Winkel θ und G. Es gilt ~
k ~ 0 = ~k + G ~
Wiki: Translationsgitter
Welches sind die 14 Translationsgitter des 3-dimensionalen Raumes
(Bravais-Gitter)?
8 Antwort Antwort: Kittel Seite 11.
Triklin 1
Monoklin 2
Orthorhombisch 4
Tetragonal 2
Kubisch 3
Rhomboedrisch (oder triagonal) 1
Hexagonal 1
Wiki: Typische kubische Sysmmetrieelemente
Welche Symmetrieelemente sind typisch f¨ ur die kubische Struktur?
10 Antwort Antwort:
Reflexion an einer Ebene
Inversion
Rotationssymmetrie
Rotations-Iversions-Achse Also alle Symmetrien.
Es weist unter den sieben Kristallsystemen die h¨ochste Symmetrie auf. Das Koordinatensystem ist rechtwinklig, die Achsen sind alle gleich lang, d. h. vertauschbar. Die Symmetrieelemente, welche das Kristallsystem definieren, sind vier dreiz¨ahlige Achsen durch die Raumdiagonalen und zweiz¨ahlige Drehachsen durch die W¨urfelfl¨achen. Die drei zugeh¨origen kubischen Raumgitter oder Bravais-Gitter sind das primitiv-kubische, das kubisch-fl¨achenzentrierte (fcc:
face-centered cubic) und das kubisch-raumzentrierte Gitter (bcc: body-centered cubic).
Kubische Gitter besitzen zahlreiche Symmetrien, unter anderem:
Translationssymmetrie entlang der Kanten, Fl¨achendiagonalen und Raumdiagonalen; das bedeutet: ein Verschieben in diese Richtungen erzeugt wieder ein identisches Gitter.
Rotationssymmetrie um die Mittelachse (vierz¨ahlig) und um die Raumdiagonale (dreiz¨ahlig); das bedeutet:
ein Drehen um diese Achsen um einen Viertel- bzw. Drittelkreis erzeugt wieder ein identisches Gitter.
Spiegelsymmetrie.
