Übung 4
13.1.17
Steffen Reith
1
Auffand
" Satz , Blabla Bla. Die folgenden Aussagen sind
gleichwertig
4 Teil beweise . i,
Aussage
A4h
"
IIIe
Bbieibeweise
iii.
- Ii - Civ
, - "→
Sei ms , 2 und a.be 7L , dann
gilt
i , aznb modm iii , a und b lassen bei der
ii , a-.
btgu
,YER
Division d.gleichen Rest
„ Wenn,. . . dann " 2
i, → ii, Wenn a :b
modm
, dann
mla
- b ⇐7g
a- b =g.
m⇐
7g azjm
+ bii.→ iii , Wenn a-
begin
, d. hbtym
hat dengleichen
um
Resto
Rest
wie bbei
derbei
Divisiondurch m
Division durch
m .⇒ a und b haben den
gleichen
Rest bei der1) Division durch in .
iii.
→ i, Wir wissena.TT#undb=jIIIrT
- mitBeo
: Berechne LI ) - LI)
, dh , a- b-.yin yty jiu "
-# #
= ()
mAlso
my
= a- b , d. h .mla
. b und somit 3a-= bmodm
.