Individuell fördern Mathe 8, Rationale Zahlen - Qualifizierendes Niveau

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(1)Download Bernd Ganser (Hrsg.)/ Ulrike Misdziol. U A. Individuell fördern – Mathe 8 Rationale Zahlen. H C. Qualifizierendes Niveau. S R. O V Downloadauszug aus dem Originaltitel:. zur Vollversion.

(2) Individuell fördern – Mathe 8 Rationale Zahlen Qualifizierendes Niveau. U A. H C. S R. O V. Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Individuell fördern – Mathe 8 Rationale Zahlen Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web. http://www.auer-verlag.de/go/dl6665. zur Vollversion.

(3) NIVEAU. Q. Rationale Zahlen. 1. ÜBER UND UNTER NULL. #. A ns ic ht. Am 3. Januar wurden in Deutschland diese Temperaturen gemessen:. Temperatur. Ort. Temperatur – 3 °C. + 3 °C. – 4 °C. + 1 °C. – 5 °C. – 1 °C. ur. M us te rz. – 7 °C. 2. Schreibe zu den angegebenen Orten die jeweilige Temperatur heraus.. O V. Ort. Kiel. Berlin. #. – 6 °C. Temperatur. Ort. Temperatur. Saarbrücken Leipzig. Bonn. Cottbus. Magdeburg. Stuttgart. Trier. Freiburg. 3.. a) Notiere alle deutschen Orte, in denen es am 3. Januar – 3 °C kalt war. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) In welcher deutschen Stadt war es am kältesten? Notiere auch die Temperatur. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ c) Wo war es am wärmsten? Notiere auch die Temperatur. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 42. III. Material zur Individuellen Förderung. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. S R. – 2 °C. Ort. H C. + 5 °C. #. U A. 1. Schreibe zu den angegebenen Temperaturen je einen Ort in Deutschland heraus.. zur Vollversion.

(4) NIVEAU. Rationale Zahlen. Q. 2. ARBEIT AN DER ZAHLENGERADEN. #. 1. Lies die Zahlen ab und schreibe sie in die Lücken.. a) Dezimalskala. i. g. f. o. k. –5. c. q. –2,5. a. n. l. 0. h. b. +2,5. e. m. d +5. A ns ic ht. p. a = _____ b = _____ c = _____ d = _____ e = _____ f = _____ g = _____ h = _____ i = _____. k = _____ l = _____. m = _____ n = _____ o = _____ p = _____ q = _____. b) Bruchskala e. f. n. k –4 12. –4. –3 12. –3. a. q. i. –2 12. g. o –2. m. U A. H C. –1 21. –1. 1 2. 0. p. h. d. + 12. b. l. +1. +1 12. c. +2. +2 12. a = _____ b = _____ c = _____ d = _____ e = _____ f = _____ g = _____ h = _____. S R. ur. #. k = _____ l = _____. m = _____ n = _____ o = _____ p = _____ q = _____. 2. Zeichne diese Ausschnitte aus Zahlengeraden und trage die Zahlen ein.. M us te rz. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. i = _____. O V. a) von – 7 bis + 5 (Einheit: 1 Kästchen = 0,5): + 0,5 + 2 – 1,5 + 2,5 – 3,5 – 5,5 – 6,5. b) von – 3,5 bis + 3 (Einheit: 1 Kästchen = 0,25): – 1,5 + 2,5 + 3 – 3,5 + 1 – 0,25 + 2,75. c) von – 4 bis + 2 (Einheit: 1 Kästchen = 41 ): + 1 – 21 – 2 41 + 1 43 – 3 21 – 1 21 – 4. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 43.

(5) NIVEAU. Q. Rationale Zahlen. 3. ZAHLEN ORDNEN UND VERGLEICHEN. –7,5 –7 –6,5 –6 –5,5 –5 –4,5 –4 –3,5 –3 –2,5 –2 –1,5 –1 –0,5 0 –0,5 +1 +1,5 +2 +2,5 +3 +3,5 +4 +4,5 +5 +5,5 +6 +6,5. #. 1. Suche die Zahlen auf der Zahlengeraden und ordne sie der Größe nach.. A ns ic ht. a) Beginne mit der kleinsten Zahl. Schreibe Zahlenketten mit dem Zeichen <. –1,5 +1,25 +0,75 –0,25 +1,75 –1,25 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ b) Beginne mit der größten Zahl. Schreibe Zahlenketten mit dem Zeichen >. – 13. #. – 41 – 23 –1 – 21 0. U A. ________________________________________________________________________________________________________________. 2. In welche Richtung musst du auf der Zahlengeraden gehen, wenn du …. H C. a) von +0,94 nach +0,49 willst? Nach _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. b) von –8,78 nach –9,78 willst? Nach _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. c) von –3,33 nach –3,32 willst? Nach _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3.. M us te rz. a) Liegt +3,46 näher bei +3,4 oder bei +3,5? b) Liegt –0,5 näher bei +0,25 oder bei –1?. Bei _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Bei _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. O V. c) Liegt –1,89 näher bei –1,85 oder bei –1,95? Bei _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. #. 4. Finde jeweils 6 Dezimalzahlen (2 Stellen hinter dem Komma), die …. a) < +2,25 sind. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. b) < –0,45 sind. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ c) > –8,17 sind. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ d) > –3,66 sind. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ e) zwischen –9,98 und –8,98 liegen. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ f ) zwischen –4,12 und +4,12 liegen. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. #. 44. 5. Vergleiche. Setze die Zeichen <, = oder > ein.. a) –1,05. –1,50. b) –6,56. –5,65. c) –0,93. –0,39. d) +2,25. 1 e) – 12. –12. f ) –0,7. 7 – 10. g) – 52. – 21. h) – 23. III. Material zur Individuellen Förderung. +2 41 – 43. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. S R. ur. #. d) von –5,35 nach –5,45 willst? Nach _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. zur Vollversion.

(6) NIVEAU. Rationale Zahlen. Q. 4. ADDITION UND SUBTRAKTION VON RATIONALEN ZAHLEN Beim Addieren nach rechts.. Beim Subtrahieren nach links.. –1,4 –1,3 –1,2 –1,1 –1 –0,9 –0,8 –0,7 –0,6 –0,5 –0,4 –0,3 –0,2 –0,1 0 +0,1 +0,2 +0,3 +0,4 +0,5 +0,6 +0,7 +0,8 +0,9 +1 +1,1 +1,2 +1,3 +1,4. 3 4. 1 4. + 14. 0. + 21. b). c). –0,8 + 0,2 =. +3,5 – 2,7 =. +2,34 – 2,43 =. –1,3 + 2,6 =. +0,9 – 4,1 =. –0,47 + 1,58 =. – 21 – 2 21 =. +1 41 – 2 21 =. –2 43 + 4 21 =. +114. –5,89 + 6,12 =. U A. +3,71 – 6,45 = –4 41 – 9 43 =. H C. c). (–0,75) + (+4) =. (+2,15) – (–5,26) =. –0,75 + 4 = +3,25 (–1,63) + (+5) =. S R. (+9,54) – (+6,19) =. ur. b). M us te rz. (+3,25) + (+8,12) =. (–5,04) – (–3) =. (+2,86) + (–5,41) =. (–4,83) – (–1,97) =. O V. (–3,57) – (+1,08) =. 3. Berechne mit dem Taschenrechner und schreibe die Ergebnisse in die Lücken.. +. +8,1. –7,2. +0,37. –2,3. –0,28. +4,56. –6,54. #. +1. d). 2. Schreibe ohne Klammern und berechne wie im Beispiel.. a). #. + 34. 1. Addiere oder subtrahiere.. a). #. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. 1 4. A ns ic ht. #. 1 2. –. +1,6. –0,9. –2,84. +0,71. –4,9 +3,25 –0,43. 4.. a) Addiere.. b) Subtrahiere. –3,8. –8,2. –0,5. +4,61. –2,84. –0,8. +0,31. +6,52. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 45.

(7) NIVEAU. Q. Rationale Zahlen. 5. SACHSITUATIONEN. #. 1.. A ns ic ht. a) Am 01.02. hatte es auf dem Wendelstein – 5,1 °C. Am nächsten Tag stieg die Temperatur um 7,2 °C. Vier Tage später war es nochmals 2,2 °C wärmer. Ein Kälteeinbruch ließ die Temperatur um 10,5 °C fallen. Wie kalt war es am 08.02.?. b) Am 09.02. war es auf dem Wendelstein – 5,2 °C kalt. Einen Tag später betrug die Temperatur + 2,6 °C. Am 13.02. hatte es – 11,6 °C und tags darauf – 6,3 °C. Am folgenden Tag war es – 10,9 °C kalt und am 22.02. betrug die Temperatur – 5,6 °C. Am letzten Tag des Monats stieg die Temperatur auf dem Wendelstein auf + 5,9 °C. Berechne die einzelnen Temperaturunterschiede.. U A. ur. S R. 2. Wenn nötig, rechne in Schritten.. M us te rz. a) Jasmin hat 74,75 € gespart. Nach einem Friseurbesuch für 37,50 € kauft sie sich ein Oberteil für 28,90 €. Mit ihrer Freundin geht sie dann noch ins Kino (Eintritt 7,80 €) und will anschließend ein Eis essen gehen. Jasmins Lieblingseisbecher kostet 4,50 €. Muss sie sich bei ihrer Freundin Geld ausleihen? Wenn ja, wie viel?. O V. b) Fabian hat einen Kontostand von 159,80 €. Er kauft sich Sportschuhe für 89,99 €, ein Computerspiel für 49,99 € und einen MP3-Player für 24,99 €. Am Wochenende hilft er bei seinem Onkel aus und erhält dafür 40 €.. c) Max hat eine Rechnung über 135,78 € überwiesen. Sein Konto ist jetzt 245,69 € im Soll. Wie hoch war sein Kontostand zuvor?. 46. III. Material zur Individuellen Förderung. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. #. H C. zur Vollversion.

(8) NIVEAU. Rationale Zahlen. Q. 6. MULTIPLIKATION VON RATIONALEN ZAHLEN I (+) · (–) = (–) (–) · (+) = (–). #. (+) · (+) = (+) (–) · (–) = (+). 1. Rechne zuerst den Überschlag und multipliziere dann schriftlich.. a) (+ 3,2) · 8,1 =. b) (– 9,1) · 5,8 =. c) (– 4,9) · 0,9 =. A ns ic ht. Ü: R:. #. a) (– 12,7) · (+ 4,3) = Vorzeichen:. H C. b) (+ 87,1) · (– 5,2) =. R:. c) (– 62,5) · (– 7,3) =. ur. S R. M us te rz. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. U A. 2. Bestimme zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses. Multipliziere anschließend schriftlich und füge das entsprechende Vorzeichen dem Ergebnis hinzu.. O V. d) (+ 28,4) · (– 4,6) = Vorzeichen: R:. #. e) (– 3,75) · (– 8,24) =. f ) (+ 9,36) · (+ 21,1) =. 3. Berechne mit dem Taschenrechner. Bestimme das Vorzeichen des Ergebnisses vor der Rechnung und tippe nur die Zahlen ein. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma. ‚. (– 1,23). (+ 25,4). (– 14,6). (– 78,2). (– 4,59). (– 8,53) (+ 33,4) (+ 26,8). zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 47.

(9) NIVEAU. Q. Rationale Zahlen. 7. MULTIPLIKATION VON RATIONALEN ZAHLEN II (+) · (–) = (–) (–) · (+) = (–). ö Vorzeichen beachten ö evtl. in unechte Brüche umwandeln ö Zähler mal Zähler ö Nenner mal Nenner. 1. Bestimme zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses und multipliziere dann.. a) (– 45 ) · (– 61 ) = Vorzeichen:. b) (+ 89 ) · (– 23 ) =. 1 ) · (+ 3 ) = c) (– 10 4. f ) (+3 23 ) · (–2 41 ) =. g) (–4 21 ) · (+3 23 ) =. R:. e) (+2 43 ) · (+1 21 ) =. d) (– 56 ) · (– 57 ) =. A ns ic ht. #. (+) · (+) = (+) (–) · (–) = (+). U A. ur. S R. M us te rz. #. 2. Bestimme zuerst das Vorzeichen und rechne dann mit dem Taschenrechner.. Multipliziere.. (– 83 ). #. O V (+1 23 ). (–2 43 ). 3. Berechne mit dem Taschenrechner. Runde bei Bedarf auf zwei Stellen nach dem Komma. ‚. (+0,3). (–4,8) (+5 65 ) (–2,9) (+1 13 ) 48. (+ 56 ). III. Material zur Individuellen Förderung. (– 49 ). (–3 25 ). (+0,7). (– 43 ). MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. H C. R:. h) (–1 41 ) · (–1 53 ) =. zur Vollversion.

(10) NIVEAU. Rationale Zahlen. 8. DIVISION VON RATIONALEN ZAHLEN (+) : (–) = (–) (–) : (+) = (–). #. 1. Bestimme zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses. Dividiere dann schriftlich. b) (– 11,6) : (+ 5,8) =. R:. d) (– 62,5) : (+ 0,05) =. f ) (+ 36,13) : (– 0,04) =. H C. R:. ur. S R. 2. Berechne mit dem Taschenrechner. Bestimme das Vorzeichen des Ergebnisses vor der Rechnung und tippe nur die Zahlen ein. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.. M us te rz. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. U A. e) (– 99,9) : (– 3,33) =. Vorzeichen:. :. (– 7,89). (+ 53,2) (– 6,24). (+ 10,03). #. c) (– 8,8) : (– 0,22) =. A ns ic ht. Vorzeichen:. #. Wenn der Divisor eine Dezimalzahl ist … ö Divisor durch Kommaverschiebung in eine ganze Zahl umwandeln ö dann Komma im Dividenden genauso verschieben ö normale Division durchführen. (+) : (+) = (+) (–) : (–) = (+). a) (+ 32,4) : (– 8,1) =. Q. O V (+ 3,21). (– 45,6). (– 0,81). (+ 97,5). (– 6,32). 3. Dividiere mit dem Taschenrechner. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.. (– 4 021,21). (– 2 541,87). (+ 1 789,23). (+ 1 492,69). (+ 789,11). (– 158,36). (– 0,44). zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 49.

(11) NIVEAU. Q. Rationale Zahlen. 9. VERMISCHTE AUFGABEN. #. 1. Berechne schriftlich.. a) (+ 3,76) · (– 89,6) =. b) (– 81,84) : (+ 1,2) =. c) (+ 75,18) – (– 94,26) =. a). 2. Rechne von links nach rechts und notiere deine Zwischenergebnisse darunter. Runde bei Bedarf auf zwei Stellen nach dem Komma. (+ 4,79). ‚ =. Zwischenergebnisse:. b). (– 43 ). (+ 10,5). (+ 1,4). =. M us te rz (– 13,8). (– 0,9). O V. Zwischenergebnisse:. #. :. =. –. (+ 23,74). =. ‚. (– 23 ). =. (– 0,7). :. (– 2,9). =. (+ 0,1). +. (– 5,12). =. (+ 89 ). ‚. :. =. ‚. =. 3. Stelle Terme auf und berechne das Ergebnis. Runde bei Bedarf auf zwei Stellen nach dem Komma.. a) Bilde das Produkt aus (– 80,4) und (– 3,95) und teile anschließend durch (+ 1,2). _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. b) Dividiere (– 498,96) durch (– 59,4) und ziehe vom Ergebnis (+ 9,45) ab. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. #. 4. Löse die Terme und formuliere eine passende Aufgabe dazu.. a) (– 98,75) : (– 0,125) =. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) (+ 84,26) · (– 3,4) : (– 2) = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. zur Vollversion. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 50. III. Material zur Individuellen Förderung. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. d). =. =. S R. =. Zwischenergebnisse:. :. (– 9,59). H C. = (– 3,8). U A ‚. (+ 3,86). =. (– 21 ). ‚. = :. ‚. (– 0,43) =. (+ 81 ). ‚. Zwischenergebnisse:. c). ‚. (– 2,84). ur. #. A ns ic ht. R:.

(12) NIVEAU. Q. Rationale Zahlen. 10. SACHRECHNEN: TEMPERATUREN 2. 2. 0. 0. –2. –2. –4. –4. –6. –6. –8. –8. –10. –10. –12. –12. –14. #. 1.. Mi So 04.01.. A ns ic ht. Dieses Diagramm zeigt dir die Höchsttemperaturen von Moskau im Januar.. Fr. Mi So 11.01.. Fr. Mi So 18.01.. Fr. Mi So 25.01.. Fr. –14. a) Ordne mithilfe des Diagramms folgende Temperaturen den richtigen Tagen zu.. U A. –9,7 °C +0,3 °C –4,2 °C +1,2 °C –13,4 °C +1,6 °C –2,3 °C –0,1 °C –11,9 °C –0,7 °C –8,4 °C +1,4 °C Datum. 04.01. 06.01. 09.01. 11.01. 13.01. 14.01. 18.01. 22.01. 23.01. 27.01. 29.01. 31.01.. H C. Temp. in °C. b) An welchem Tag im Januar war es in Moskau … … am kältesten?. Temperatur in °C. Temperatur in °C. ur. S R. Moskau. c) Am 11.01. hatte es in Moskau nachts eine Tiefsttemperatur von – 18,7 °C. Berechne den Temperaturunterschied zwischen der Höchst- und Tiefsttemperatur.. M us te rz. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. … am wärmsten?. #. 2.. O V. a) Frau Beck will 5 Scheiben Brot einfrieren. Um Energie zu sparen, legt sie das Brot zuerst in den Kühlschrank, wo + 5,1 °C herrschen. Etwas später räumt sie es in die Gefriertruhe, wo es innerhalb von 3 Stunden auf – 18,3 °C herunterkühlt. Berechne die durchschnittliche Temperaturabsenkung in der Gefriertruhe pro Stunde.. b) Ein Laib Brot kühlt pro Stunde nur um 2,6 °C ab. Wann muss Frau Beck ihn in die Gefriertruhe legen, damit er um 19.00 Uhr die Endtemperatur von – 18,3 °C hat?. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 51.

(13) NIVEAU. Q. Rationale Zahlen. 11. SACHRECHNEN: GELD Wenn nötig, rechne in Schritten. 1. Marie hat in ihrer Spardose 13,42 €. Am Schuljahresbeginn kauft sie sich 11 Hefte für je 0,49 € und dazu je einen Umschlag für 0,59 €. Ein neuer Füller kostet 8,95 €. Wie viel Geld muss ihre Mutter dazugeben, damit Marie den Füller kaufen kann?. #. 2. Philipp möchte sich einen Laptop kaufen, ist aber noch unsicher, bei welcher Firma. Deshalb hat er sich zwei Angebote eingeholt:. A ns ic ht. #. U A. w Firma: PC-COOL Anzahlung: 205,79 € 12 Raten zu je 35,35 €. x Firma: IT-TASTENHUBER 24 Raten zu 27,55 €. ur. S R. M us te rz. #. 3.. O V. a) Opa hat 4 616,22 € im Lotto gewonnen. Nun will er ein Drittel des Geldes für sich behalten und den Rest gleichmäßig auf seine 7 Enkelkinder verteilen. Wie viel bekommt jeder?. b) Enkelin Anja möchte mit ihrem Geld Reiten lernen. Sie kauft sich zuerst eine Reithose (39,99 €), einen Reithelm (24,99 €) und Stiefel (18,99 €). Wie lange kann sie Unterricht nehmen, wenn eine Reitstunde pro Woche 13,35 € kostet?. # 52. 4. Erstelle in deinem Heft selbst eine Aufgabe zum Thema „Geld“, in der du auch multiplizieren oder dividieren musst und löse sie.. III. Material zur Individuellen Förderung. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. H C. zur Vollversion.

(14) NIVEAU. Rationale Zahlen. Q. 12. SACHRECHNEN: KONTOBEWEGUNGEN. #. 1. Berechne. Alter Saldo. Vorgang. Neuer Saldo. +854,23 €. 1 257,54 S. –354,27 €. –1 205,53 € 782,93 H. +241,12 €. #. –148,87 €. A ns ic ht. +148,64 €. 2. Welche Kontobewegungen fanden hier statt? Arbeite wie im Beispiel. Kontostand vorher. +987,32 €. – (4 · 144,99 €) = –579,96 €. +407,36 €. –872,14 €. H C –570,09 €. + (24 · 61,82 €) =. +1 165,70 €. ur. S R. Angabe zur Buchung. 4-mal 144,99 € abgebucht 8-mal 85,27 € eingezahlt. 12-mal 99,63 € abgebucht. 3. Hier siehst du Patricks Kontoauszug. Beantworte die Fragen durch Rechnung. ZASTER–BANK. Kto.–Nr. 234 567. Datum 10.07.. M us te rz. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. #. U A. Kontostand nachher. Buchung. Wert. Verwendungszweck. O V. Auszug Nr. 26. Alter Saldo: H 756,12 Umsatz €. 01.07.. Internet-Verkauf 4 PC-Spiele. 50,32 H. 02.07.. Kauf eines Laptops. 677,88 S. 02.07.. Geld zum 14. Geburtstag von Tante Heidi. 140,14 H. 05.07.. Lohn 2 Wochen Ferienjob bei Metallbau Eisenhart. 368,64 H. 07.07.. Monatliche Sparrate für Roller auf das Tagegeldkonto. 70,75 S. 08.07.. Kauf von drei Handy-Covers. 26,46 S. a) Wie viel kostet ein Handy-Cover? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ b) Wie viel bekommt Patrick für ein PC-Spiel? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ c) Patricks Wunsch-Roller kostet 849 €. Wie lange muss er sparen? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. d) Patricks Ferienjob war in den Pfingstferien. Wie viel hat er pro Stunde verdient, wenn er am Tag 8 Stunden gearbeitet hat? (Achte auf die Feiertage!). f ) Stelle eigene Fragen an deine Mitschüler.. e) Patrick hätte seinen Laptop auch über Ratenzahlung finanzieren können. Berechne die Höhe der jeweiligen Rate für 12 Monate bzw. für 18 Monate.. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 53.

(15) NIVEAU. Q. Mitlaufbogen: Rationale Zahlen. ______________________________. _________________________. Name der Schülerin/des Schülers. Beobachtungszeitraum. I. THEMENBEREICH RATIONALE ZAHLEN. A ns ic ht. Der Schüler kann … Ergebnis N M L. Kompetenz. ... rationale Zahlen lesen und darstellen.. U A. M us te rz. ur. S R. … positive und negative rationale Zahlen addieren und subtrahieren.. O V. … positive und negative rationale Zahlen multiplizieren und dividieren. … positive und negative rationale Zahlen in Sachzusammenhängen begreifen.. II. ARBEITSVERHALTEN 1. Interesse (und Motivation) Der Schüler … ¸ beteiligte sich einsatzfreudig und ausdauernd. ¸ beteiligte sich oft einsatzfreudig und ausdauernd. ¸ beteiligte sich je nach Interesse (am Unterrichtsgespräch). ¸ beteiligte sich kaum. 54. III. Material zur Individuellen Förderung. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. H C. … rationale Zahlen ordnen und vergleichen.. … Operationen an der Zahlengeraden darstellen.. Notizen zu Beobachtungen. zur Vollversion.

(16) NIVEAU. Mitlaufbogen: Rationale Zahlen. Q. 2. Konzentration (und Ausdauer) Der Schüler … ¸ arbeitete besonders planvoll und konzentriert. ¸ arbeitete häufig planvoll und konzentriert. ¸ arbeitete selten planvoll und konzentriert. ¸ widmete sich nur kurzzeitig einer Sache.. 3. Lern- und Arbeitsweise. A ns ic ht. Der Schüler … ¸ fand eigene Lösungswege, arbeitete selbstständig und eigenverantwortlich. ¸ erprobte eigene Lösungswege, arbeitete in der Regel selbstständig und eigenverantwortlich. ¸ erprobte Lösungswege mit Hilfestellung, musste zu selbstständigem und zügigem Arbeiten angehalten werden. ¸ schaffte es selbst mit Hilfestellung kaum, Lösungswege zu erproben, arbeitete oberflächlich und fehlerhaft.. U A. H C. III. SONSTIGE ANMERKUNGEN. ur. S R. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. M us te rz. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. O V. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 55.

(17) NIVEAU. Q. Selbsteinschätzungsbogen: Rationale Zahlen. ____________________________________ Name. I. THEMENBEREICH RATIONALE ZAHLEN. A ns ic ht. Lies dir folgende Aussagen in Ruhe durch. Überlege genau, welche jeweils auf dich zutreffen, und setze ein entsprechendes Kreuzchen unter „Ergebnis“. Wenn du zusätzlich noch etwas vermerken möchtest (z. B. wenn du etwas besonders gut kannst oder etwas noch sehr gut üben solltest), kannst du dies in das Kästchen „Notizen“ schreiben. Ich …. U A. Ergebnis. N M L trifft gar muss ich trifft auf noch mich zu nicht auf mich zu üben. Wissen/Können. Notizen. M us te rz. ur. S R. … kann rationale Zahlen ordnen und vergleichen.. … kann an der Zahlengeraden addieren.. O V. … kann an der Zahlengeraden subtrahieren.. … kann positive und negative rationale Zahlen addieren und subtrahieren. … kann positive und negative rationale Zahlen multiplizieren und dividieren. … kann positive und negative rationale Zahlen in Sachzusammenhängen (Geld, Temperaturen) begreifen.. II. ARBEITSVERHALTEN Bei der Beantwortung der folgenden Fragen sollst du selbst einschätzen, wie du im Unterricht arbeitest. Lies dir deshalb alle Antworten in Ruhe durch und entscheide dich dann für diejenige, die am besten auf dich zutrifft. 56. III. Material zur Individuellen Förderung. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. H C. … kann rationale Zahlen lesen und darstellen.. zur Vollversion.

(18) NIVEAU. Selbsteinschätzungsbogen: Rationale Zahlen. Q. 1. Interesse (und Motivation) Am Unterricht beteilige ich mich … ¸ häufig und während der ganzen Schulstunde. ¸ während der ganzen Schulstunde immer mal wieder. ¸ immer dann, wenn mich das Thema interessiert. ¸ eher selten oder gar nicht.. 2. Konzentration (und Ausdauer). A ns ic ht. Wenn es Aufgaben zu bearbeiten gibt, dann … ¸ erledige ich diese immer konzentriert und schnell. ¸ bemühe ich mich darum, diese möglichst schnell und konzentriert zu bearbeiten. ¸ bin ich nicht immer bei der Sache und schweife manchmal ab. ¸ bin ich immer nur kurz oder gar nicht bei der Sache.. U A. H C. Wenn es darum geht, knifflige Aufgaben selbstständig zu lösen, … ¸ bin ich immer bei der Sache und komme meistens schnell zu einer richtigen Lösung. ¸ komme ich meistens von allein auf die richtigen Lösungen und brauche nur selten Hilfestellung vom Lehrer. ¸ schaffe ich das mit einiger Hilfe durch den Lehrer meistens ganz gut. ¸ fällt mir das sehr schwer und ich brauche oft viele Hilfestellungen und viel Zeit, um zu einem richtigen Ergebnis zu kommen.. ur. S R. M us te rz. MISDZIOL: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: RATIONALE ZAHLEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. 3. Lern- und Arbeitsweise. O V. III. ZUSAMMENFASSUNG. Hier kannst du für dich noch einmal zusammenfassen, was du gut kannst, wo du Probleme hast und was du besser noch einmal üben solltest. 1. Was kann ich gut?. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 2. Was finde ich schwierig? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Was muss ich noch mal üben? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 57.

(19) N ivea u. Lösung: Rationale Zahlen. Q. 1. ÜBER UND UNTER NULL Ort. Temperatur. Ort. +5 °C. Helgoland. –3 °C. z. B. Würzburg. +3 °C. Arkona. –4 °C. z. B. Regensburg. +1 °C. z. B. Hamburg. –5 °C. z. B. Nürnberg. –1 °C. z. B. Bremen. –6 °C. Münster. –2 °C. z. B. Hannover. –7 °C. 2. Ort. Temperatur. Kiel. +2 °C. Berlin. –5 °C. Bonn. –3 °C. Magdeburg. –4 °C. Trier. –1 °C. A ns ic ht. Temperatur. z. B. Erfurt. U A. Ort. Temperatur. Saarbrücken. –3 °C. Leipzig. –5 °C. H C. Cottbus. –5 °C. Stuttgart. –3 °C. Freiburg. –3 °C. ur. S R. 3.. a) Bonn, Saarbrücken, Würzburg, Stuttgart, Freiburg b) Kassel (–8 °C) c) Auf Helgoland (+5 °C). M us te rz. Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. 1.. O V. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(20) N ive a u. Q. Lösung: Rationale Zahlen. 2. ARBEIT AN DER ZAHLENGERADEN 1. a) a = +0,5. b = +4. c = –1. d = +4,7. e = +7,1. f = –5,4. g = –4,2. h = +3,2. i = –6,6. k = –1,7. l = +1,3. m = +5,6. n = +2,2. o = –3,3. p = –7,9. q = –0,3. b = +2. c = +2 4. e = –4. f = –4 4. b) 3. 1. 1. i = –2 4. k = –4 4. 1. l = +1 2. 1. d=+4. 1. 1. m=–4. n = –3 4. 2. a). –7 –6,5. –5,5. –3,5. b). –4. 0 +0,5. ur –0,25 0. M us te rz c). O V. –3 21. –2 14. III. Material zur Individuellen Förderung. 1 2. 3. h=+4. 1. o = –1 4. 1. p = +1 4. 1 2. U A. +2 +2,5. +5. +1. 0. 1. q = –2 4. +2,5 +3 +2,75. +1. +1 34 +2. Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. –1,5. 3. g=–4. H C. –1,5. S R. –3,5. 3. A ns ic ht. 1. a = –1 2. zur Vollversion.

(21) N ivea u. Q. Lösung: Rationale Zahlen. 3. ZAHLEN ORDNEN UND VERGLEICHEN 1. a) –1,5  –1,25  –0,25  +0,75  +1,25  +1,75 1 1 1 2 b) 0  – 4  – 3  – 2  – 3  –1 2. a) Nach links.. A ns ic ht. U A. 3. a) Bei +3,5. b) Bei –1. c) Bei –1,85.. H C. 4. alle Zahlen von +2,24 abwärts alle Zahlen von –0,46 abwärts alle Zahlen von –8,16 aufwärts alle Zahlen von –3,65 aufwärts alle Zahlen zwischen –9,97 und –8,99 alle Zahlen zwischen –4,11 und +4,11. S R. ur. a) b) c) d) e) f). M us te rz. Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. b) Nach links. c) Nach rechts. d) Nach links.. 5.. O V. a) –1,05. >. –1,50. b) –6,56. <. –5,65. 1 e) – 12. >. –12. f ) –0,7. =. – 10. 7. c) –0,93. <. –0,39. d) +2,25. g) – 52. <. – 21. h) – 3. 2. =. >. 1. +2 4 3. –4. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(22) N ive a u. Q. Lösung: Rationale Zahlen. 4. ADDITION UND SUBTRAKTION VON RATIONALEN ZAHLEN 1. a). b). c). d). –0,8 + 0,2 = –0,6. +3,5 – 2,7 = +0,8. +2,34 – 2,43 = –0,09. –5,89 + 6,12 = +0,23. –1,3 + 2,6 = +1,3. +0,9 – 4,1 = –3,2. –0,47 + 1,58 = +1,11. +3,71 – 6,45 = –2,74. – 21 – 2 21 = –3. +1 4 – 2 21 = –1 4. 1. 3. 3. –2 4 + 4 21 = +1 4. 2. a). b). (–0,75) + (+4) = –0,75 + 4 = +3,25. (+2,15) – (–5,26) = +2,15 + 5,26 = +7,41. (–1,63) + (+5) = –1,63 + 5 = +3,37. (+3,25) + (+8,12) = +3,25 + 8,12 = +11,37. (–5,04) – (–3) = –5,04 + 3 = –2,04. (–4,83) – (–1,97) = –4,83 + 1,97 = –2,86. +0,9. –9,5. +0,37. +8,47. –1,93. –6,54. +1,56. –8,84. S R –7,48. +0,09. +4,56 –2,64. +4,93. 4.. a). O V. –6,82. –1,98. +1,29. –4,59. –8,7. –8,2. +5,88. +4,11. –0,5. +4,61. III. Material zur Individuellen Förderung. +1,77. –2,84. U A. (+2,86) + (–5,41) = +2,86 – 5,41 = –2,55. H C. ur. –7,2. –0,28. M us te rz. –2,3. (+9,54) – (+6,19) = +9,54 – 6,19 = +3,35. (–3,57) – (+1,08) = –3,57 – 1,08 = –4,65. –. +1,6. –0,9. –2,84. +0,71. –4,9. –6,5. –4. –2,06. –5,61. +3,25. +1,65. +4,15. +6,09. +2,54. –0,43. –2,03. +0,47. –2,41. –1,14. b) –3,8. –0,8 –3. +0,31 –1,11. –1,89. –6,21 +5,1. –6,99. +6,52. Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. +8,1. 3. c). 3. +. 1. –4 4 – 9 4 –14. A ns ic ht. 1. zur Vollversion.

(23) N ivea u. Lösung: Rationale Zahlen. Q. 5. SACHSITUATIONEN 1. a) –5,1 °C + 7,2 °C + 2,2 °C – 10,5 °C = –6,2 °C. 2. a) 74,75 € – 37,5 € = 37,25 € 37,25 € – 28,90 € = 8,35 € 8,35 € – 7,80 € = 0,55 € 0,55 € – 4,50 € = –3,95 €. b) 159,80 € – 89,99 € = 69,81 € 69,81 – 49,99 = 19,82 € 19,82 € – 24,99 € = –5,17 € –5,17 € + 40,00 € = 34,83 €. U A. H C. Jasmin muss sich 3,95 € ausleihen.. ur. S R. M us te rz. Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. 10,9 °C – 6,3 °C = 4,6 °C 10,9 °C – 5,6 °C = 5,3 °C 5,6 °C + 5,9 °C = 11,5 °C. A ns ic ht. b) –5,2 °C + 2,6 °C = 7,8 °C 2,6 °C + 11,6 °C = 14,2 °C 11,6 °C – 6,3 °C = 5,3 °C. Fabian hat am Ende noch 34,83 €.. O V. c) 245,69 € – 135,78 € = 109,91 €. Sein Kontostand betrug –109,91 €.. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(24) N ive a u. Q. Lösung: Rationale Zahlen. 6. MULTIPLIKATION VON RATIONALEN ZAHLEN I 1. b) Ü: –9 · 6 = –54. c) Ü: –5 · 1 = –5. R: +3,2 · 8,1 256 32 +25,92. R: –52,78. R: –4,41. a). b). Vorzeichen: – R: –54,61. Vorzeichen: – R: –452,92. d) Vorzeichen: – R: –130,64. e) Vorzeichen: + R: +30,9. 2.. c). +124,54. +667,05. +39,15. (+33,4). –41,08. +848,36. –487,64. –2611,88. –153,31. (+26,8). –32,96. +680,72. –391,28. –2095,76. –123,01. S R. ur. +10,49. (+25,4). –216,66. M us te rz. (–8,53). O V. III. Material zur Individuellen Förderung. f) Vorzeichen: + R: +197,496. (–14,6). (–78,2). (–4,59) Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. (–1,23). U A. Vorzeichen: + R: +456,25. H C. 3. ฀. A ns ic ht. a) Ü: 3 · 8 = 24. zur Vollversion.

(25) N ivea u. Lösung: Rationale Zahlen. Q. 7. MULTIPLIKATION VON RATIONALEN ZAHLEN II 1. a) Vorzeichen: +. b) –. 2. c) –. 16. d) + 3. – 40. + 42. e). f). g). h). 1 +4 8. 1 –8 4. 1 –16 2. +2. (+2,76) 125. 79. (– 144 ) 5. (–3 432 ) 7. (– 8 ) 3. (–2 24 ). H C. 5. (+1 3 ). (+ 6 ). 3. (+0,3). (–4,8). –1,44. S R (– 9 ). (+5 6 ) (–2,9) 1. (+1 3 ). +1,75. O V –0,87 +0,4. 2. 3. (–3 5 ). (+0,7). (– 4 ). +16,32. –3,36. +3,6. –19 6. 5. +4,08. –4 8. +1,29. +9,86. –2,03. +2,18. 16. –4 15. +0,93. –1. +2,13 16. M us te rz. 5. 4. 3. (–2 4 ). ur. ฀. U A. 7. (+1 18 ) 2. (– 8 ). A ns ic ht. – 27. 2. Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. 25. R: + 15. –2 27. – 27. 8. 3. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(26) N ive a u. Q. Lösung: Rationale Zahlen. 8. DIVISION VON RATIONALEN ZAHLEN 1. b) –. c) +. R: –4. –2. +40. d). e). f). Vorzeichen: – R: –1 250. +. –. +30. –903,25. 2. :. (+3,21). (–45,6). (–7,89). (–2,46). (+0,17). (+53,2). (+16,57). (–1,17). (–6,24). (–1,94). (+0,14). (+10,03 ). (+3,12). (–0,22). (–12,38). O V. (+1 492,69). (+1,20). (–1,18). (+0,94). III. Material zur Individuellen Förderung. H C (+7,70). ur. (–1,42). (–1,11). (–65,68). (+1 789,23). M us te rz. (–2 541,87). (+1,58). (+9,74). (–0,44). (–6,32). (–0,08). (+1,25). (+0,55). (–8,42). (–0,06). (+0,99). (+0,10). (–1,59). (+789,11). (+1,89). (+0,63). (–1,87). (–0,50). (+97,5). (+1,13). (–4,98) (–0,38). (–1,66). (–158,36). Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. (–4 021,21). U A. (–0,81). S R. 3.. A ns ic ht. a) Vorzeichen: –. zur Vollversion.

(27) N ivea u. Lösung: Rationale Zahlen. Q. 9. VERMISCHTE AUFGABEN 1. a) –336,896. b) –68,2. c) +169,44. 2. ฀. ฀. (+10,5). (–13,8). Zwischenergebnisse. :. (– 21 ). ฀. 3. :. 3. (–3,8). :. :. (–0,9) = (+15,33). :. = (–1,97). = (–8,41). (–9,59). = (–216,54). = (+2,81). ฀. (+0,1). = (–0,84). 2. (– 3 ). 1. = (– 36 ). U A. (–0,7). H C. (+23,74). a) (–80,4) · (–3,95) : (+1,2) = (+264,65). ฀. 1. S R. 3.. 8. (+ 9 ). = (+ 24 ). (+1,4). –. ฀. (+3,86) = (+22,58). ฀. = (+ 64 ). = (–2,76). Zwischenergebnisse:. d). 1. (+ 8 ). ฀. = (+5,85). = (– 32 ). Zwischenergebnisse:. c). (–0,43). M us te rz. Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. 3. (– 4 ). ฀. = (–13,60). Zwischenergebnisse:. b). (–2,84). A ns ic ht. (+4,79). ur. a). :. (–2,9). = (–0,97). +. (–5,12). = (–5,96). b) (–498,96) : (–59,4) – (+9,45) = (–1,05). 4.. O V. a) (–98,75) : (–0,125) = (+790) Dividiere/Teile (–98,75) durch (–0,125). b) (+84,26) · (–3,4) : (–2) = (+143,24). Multipliziere (+84,26) mit (–3,4) und dividiere/teile das Ergebnis durch (–2).. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(28) N ive a u. Q. Lösung: Rationale Zahlen. 10. SACHRECHNEN: TEMPERATUREN 1. a) Datum. 04.01. 06.01. 09.01. 11.01 13.01. 14.01. 18.01. 22.01. 23.01. 27.01. 29.01. 31.01.. Temp. in °C –11,9. –8,4. –9,7. –2,3. +1,4. –0,7. –4,2. +0,3. +1,6. –0,1. +1,2 –13,4. Moskau. A ns ic ht. b) … am kältesten?. Temperatur in °C. … am wärmsten?. Temperatur in °C. 31.01.09. –13,4 °C. 23.01.09. +1,6 °C. c) –18,7 °C – (–2,3 °C) = –16,4 °C Der Temperaturunterschied beträgt 16,4°C. 2. a) 5,1 °C + 18,3 °C = 23,4 °C 23,4 °C : 3 = 7,8 °C Pro Stunde kühlt das Brot um 7,8 °C ab.. M us te rz. ur. S R. b) 23,4 °C : 2,6 °C/h = 9 h 19 Uhr – 9 h = 10 Uhr. Frau Beck muss das Brot um 10 Uhr vormittags in die Gefriertruhe legen.. O V. III. Material zur Individuellen Förderung. Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. H C. U A. zur Vollversion.

(29) N ivea u. Lösung: Rationale Zahlen. Q. 11. SACHRECHNEN: GELD 1. 0,49 € · 11 + 0,59 € · 11 = 5,39 € + 6,49 € = 11,88 € 13,42 € – 11,88 € = 1,54 € 1,54 € – 8,95 € = –7,41 € Maries Mutter muss ihr 7,41 € dazugeben.. A ns ic ht. Angebot 1: 35,35 € · 12 = 424,20 €. U A. 424,20 € + 205,79 € = 629,99 € Angebot 2: 27,55 € · 24 = 661,20 €. H C. Angebot 1 ist günstiger. An dieser Stelle kann man auch kurz Aspekte wie ortsnaher Service, Förderung des Einzelhandels vor Ort, Seriosität eines Angebots ohne Anzahlung u. Ä. besprechen.. ur. S R. 3.. a) 4 616,22 € : 3 = 1 538,74 € (Anteil Opa) 1 538,74 € · 2 = 3 077,48 € (Anteil alle Enkel) 3 077,48 € : 7 = 439,64 € (Anteil je Enkel). M us te rz. Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. 2.. O V. b) 39,99 € + 24,99 € + 18,99 € = 83,97 € 439,64 € – 83,97 € = 355,67 € 355,67 € : 13,35 €/ h = 26,64 h. Anja kann 26 Reitstunden nehmen (keine angebrochenen Stunden möglich!).. 4.. Individuelle Lösungen.. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(30) N ive a u. Q. Lösung: Rationale Zahlen. 12. SACHRECHNEN: KONTOBEWEGUNGEN 1. Vorgang. Neuer Saldo. +854,23 €. 1 257,54 S. –403,31 €. –354,27 €. 851,26 S. –1 205,53 €. –541,81 €. 782,93 H. +241,12 €. +148,64 €. 297,51 S. –148,87 €. 2. Kontostand vorher. A ns ic ht. Alter Saldo. Kontostand nachher. Buchung. U A. Angabe zur Buchung. +987,32 €. – (4 · 144,99 €) = –579,96 €. –872,14 €. + (8 · 85,27 €) = +682,16 €. +625,47 €. – (12 · 99,63 €) = –1 195,56 €. –570,09 € 12-mal 99,63 € abgebucht. –317,98 €. + (24 · 61,82 €) = +1 483,68 €. +1165,70 € 24-mal 61,82 € eingezahlt. ur. M us te rz c) 849 € : 70,75 € / Monat = 12 Monate. O V. d) – Pfingstmontag /– Fronleichnam (nur in einigen Bundesländern)  verbleiben 8 Arbeitstage 8 Tage · 8 Std. = 64 Std. 368,64 € : 64 = 5,76 €. e) 677,88 € : 12 = 56,49 € 677,88 € : 18 = 37,66 € f ) Individuelle Lösungen.. III. Material zur Individuellen Förderung. Misdziol: I ndividuell fördern – Mat he 8: Rat ionale Zahlen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwört h. S R. b) 50,32 € : 4 = 12,58 €. –189,98 € 8-mal 85,27 € eingezahlt. H C. 3. a) 26,46 € : 3 = 8,82 €. +407,36 € 4-mal 144,99 € abgebucht. zur Vollversion.

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