Mathe individuell fördern in Klasse 6: Brüche

BINDER/MEISENZAHL/TRÖGER:INDIVIDUELL FÖRDERN–MATHE6:BRÜCHE©AUERVERLAG–AAPLEHRERFACHVERLAGEGMBH,DONAUWÖRTH

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis 3

I

I. Vorwort ... 6

II. Einführungsmaterial ... 9

II.1 Brüche ... 9

II.1.1 Kopiervorlagen ... 9

II.1.2 Einstufungstests II.1.2.1 Hinweise zu den Einstufungstests ... 19

II.1.2.2 Einstufungstest Version 1 ... 20

II.1.2.3 Einstufungstest Version 2 ... 22

II.1.2.4 Auswertungsbogen Klasse ... 24

II.2 Dezimalbrüche II.2.1 Kopiervorlagen II.2.2 Einstufungstests II.2.2.1 Hinweise zu den Einstufungstests II.2.2.2 Einstufungstest Version 1 II.2.2.3 Einstufungstest Version 2 II.2.2.4 Auswertungsbogen Klasse III. Material zur Individuellen Förderung... 26

III.1 Brüche ... 26

III.1.1 Grundlegendes Niveau ... 26

III.1.1.1 Bruchteile darstellen ... 26

III.1.1.2 Bruchteile berechnen ... 28

III.1.1.3 Den Ausgangswert suchen ... 29

III.1.1.4 Wertgleiche Brüche: Erweitern und Kürzen ... 31

III.1.1.5 Addition und Subtraktion von Bruchzahlen ... 33

III.1.1.6 Multiplikation und Division von Bruchzahlen ... 35

III.1.1.7 Bruchrechnen in Sachaufgaben ... 37

III.1.1.8 Mitlaufbogen ... 39

III.1.1.9 Selbsteinschätzungsbogen ... 41

III.1.2 Qualifizierendes Niveau ... 44

III.1.2.1 Bruchteile darstellen ... 44

III.1.2.2 Bruchteile berechnen ... 46

III.1.2.3 Den Ausgangswert suchen ... 47

III.1.2.4 Wertgleiche Brüche: Erweitern und Kürzen ... 49

III.1.2.5 Addition und Subtraktion von Bruchzahlen ... 51

III.1.2.6 Multiplikation und Division von Bruchzahlen ... 53

III.1.2.7 Bruchrechnen in Sachaufgaben ... 55

III.1.2.8 Mitlaufbogen ... 57

III.1.2.9 Selbsteinschätzungsbogen ... 59

III.1.3 Weiterführendes Niveau ... 62

III.1.3.1 Bruchteile darstellen ... 62

III.1.3.2 Bruchteile berechnen ... 63

III.1.3.3 Den Ausgangswert suchen ... 64

III.1.3.4 Wertgleiche Brüche: Erweitern und Kürzen ... 66

III.1.3.5 Addition und Subtraktion von Bruchzahlen ... 68 Das Kapitel Dezimalbrüche finden

Sie auf der CD-ROM.

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Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

4

III.1.3.6 Multiplikation und Division von Bruchzahlen ... 70

III.1.3.7 Bruchrechnen in Sachaufgaben ... 72

III.1.3.8 Mitlaufbogen ... 74

III.1.3.9 Selbsteinschätzungsbogen ... 76

III.2 Dezimalbrüche

III.2.1 Grundlegendes Niveau

III.2.1.1 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel III.2.1.2 Dezimalbrüche am Zahlenstrahl III.2.1.3 Brüche in Dezimalbrüche umwandeln III.2.1.4 Dezimalschreibweise bei Größen III.2.1.5 Dezimalbrüche vergleichen und ordnen III.2.1.6 Dezimalbrüche erweitern und kürzen III.2.1.7 Dezimalbrüche runden

III.2.1.8 Dezimalbrüche addieren III.2.1.9 Dezimalbrüche subtrahieren

III.2.1.10 Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben III.2.1.11 Dezimalbrüche multiplizieren

III.2.1.12 Dezimalbrüche dividieren

III.2.1.13 Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben III.2.1.14 Vermischte Aufgaben

III.2.1.15 Mitlaufbogen

III.2.1.16 Selbsteinschätzungsbogen III.2.2 Qualifizierendes Niveau

III.2.2.1 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel III.2.2.2 Dezimalbrüche am Zahlenstrahl III.2.2.3 Brüche in Dezimalbrüche umwandeln III.2.2.4 Dezimalschreibweise bei Größen III.2.2.5 Dezimalbrüche vergleichen und ordnen III.2.2.6 Dezimalbrüche erweitern und kürzen III.2.2.7 Dezimalbrüche runden

III.2.2.8 Dezimalbrüche addieren III.2.2.9 Dezimalbrüche subtrahieren

III.2.2.10 Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben III.2.2.11 Dezimalbrüche multiplizieren

III.2.2.12 Dezimalbrüche dividieren

III.2.2.13 Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben III.2.2.14 Vermischte Aufgaben

III.2.2.15 Mitlaufbogen

III.2.2.16 Selbsteinschätzungsbogen III.2.3 Weiterführendes Niveau

III.2.3.1 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel III.2.3.2 Dezimalbrüche am Zahlenstrahl III.2.3.3 Brüche in Dezimalbrüche umwandeln III.2.3.4 Dezimalschreibweise bei Größen III.2.3.5 Dezimalbrüche vergleichen und ordnen III.2.3.6 Dezimalbrüche erweitern und kürzen III.2.3.7 Dezimalbrüche runden

III.2.3.8 Dezimalbrüche addieren III.2.3.9 Dezimalbrüche subtrahieren

Das Kapitel Dezimalbrüche finden Sie auf der CD-ROM.

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Inhaltsverzeichnis 5

III.2.3.10 Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben III.2.3.11 Dezimalbrüche multiplizieren

III.2.3.12 Dezimalbrüche dividieren

III.2.3.13 Dezimalbrüche: Anwendung in Sachaufgaben III.2.3.14 Vermischte Aufgaben

III.2.3.15 Mitlaufbogen

III.2.3.16 Selbsteinschätzungsbogen

IV. Wiederholungsmaterial ... 79

IV.1 Brüche ... 79

IV.1.1 Kopiervorlagen ... 79

IV.1.2 Abschlusstest ... 83

IV.2. Dezimalbrüche IV.2.1 Kopiervorlagen IV.2.2 Abschlusstest

Die Lösungen zu allen Aufgaben (Brüche und Dezimabrüche) finden Sie auf der beiliegenden CD-ROM!

Das Kapitel Dezimalbrüche finden

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Brüche

II. Einführungsmaterial 9

B

1. Falte ein rechteckiges Blatt Papier so, dass du immer gleich große Rechtecke erhältst.

a) Wie viele gleich große Rechtecke entstehen, wenn du 1-mal (2-, 3-, 4-mal) faltest?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Färbe jeweils eines dieser Rechtecke ein. Wie viele Rechtecke bleiben ungefärbt?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Rebecca teilt sich mit ihren Freunden Fanny und Jochen ein Blech Pizza. Welcher Bruchteil der Pizza bleibt ihr, wenn ihre Freunde …

a) … jeweils eine Reihe der Stücke nehmen?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) … jeweils eine Spalte der Stücke nehmen?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Viele Mengenangaben bezeichnet man in Bruchteilen, z. B.: ¹

2 Stunde, 1

4 A Milch usw.

Finde weitere Beispiele für diese Bezeichnungen.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Benenne folgende Bruchteile eines Meters in Zentimetern:

a) ein halber Meter _____________________________________________________________________________________ b) ein viertel Meter ______________________________________________________________________________________

c) ein zehntel Meter _________________________________________________________________________________ d) ein achtel Meter _______________________________________________________________________________________

5. Welcher Bruchteil der Pizza ist nicht mit Pilzen belegt?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Brüche

II. Einführungsmaterial

10

B

1. So berechnest du Brüche: 3 · 1

3 = 1

Ausgangswert · Zähler/Nenner = Bruchwert

Setze die fehlenden Wörter richtig ein.

Wir rechnen: Ausgangswert : ____________________ · ____________________ = Bruchwert

2. Finde den Rechenauftrag.

a) fünf Achtel ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) drei Sechstel _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) ein Drittel ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

d) ein Halb _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

e) drei Zehntel __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Multipliziere den Bruchteil mit dem Ausgangswert und schreibe das Ergebnis auf.

Vergleiche: Wie ändert sich der Ausgangswert, wenn du zuerst multiplizierst und dann die Lösung mit dem gleichen Bruchteil dividierst?

a) 80; ¹

2 b) 120; 4

6 c) 42; 6

7 d) 72; 8

9 e) 21; 3

7

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Brüche

III. Material zur Individuellen Förderung NIVEAU

G

26

1. B

1. Teile folgende Figuren in die angegebene Zahl von gleich großen Bruchteilen.

Arbeite mit Bleistift und Lineal.

Tipp: Die Aufgaben sind einfacher zu lösen, wenn du die Figuren ausschneidest und faltest.

a) in 4 gleich große Teile: b) in 6 gleich große Teile:

2. Zeichne mit Lineal und Zirkel ein Quadrat und einen Kreis. Teile sie in 2, 4 und 8 gleich große Teile und verwende zur Verdeutlichung der unterschiedlichen Teile verschiedene Farben.

Arbeite in deinem Heft.

3. Zeichne weitere Figuren und teile geschickt. Arbeite in deinem Heft.

4. Jonas und Michael wollen eine Pizza zu gleichen Teilen mit Champignons, Zwiebeln und Schinken belegen. Jeder Belag soll alleine einen Teil der Pizza bedecken und alle Beläge sollen zu gleichen Anteilen verwendet werden. Zeichne. Vergleiche mit deinen Mitschülern: Welche Form der Pizza ist am einfachsten darzustellen? Erkläre.

5. Die abgebildeten Messbecher fassen 1 A Milch. Färbe die Zeichnung ein, um folgende Mengen darzustellen:

a) ¹

2A b) 1

4 A c) 3

4 A

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Brüche

III. Material zur Individuellen Förderung

G

NIVEAU

27

6. Rebecca sagt: „ 2

3 des Tages verbringe ich wach, den Rest verschlafe ich.“

a) Wie viel Zeit am Tag verbringt sie wach, wie viel im Schlaf?

b) Erstelle ein Balkendiagramm, das diese Aussage grafisch umsetzt.

7. Stelle folgende Bruchteile dar.

a) ¹ 2

b) 2 5

c) 1 10

d) 3 6

e) 4 20

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Brüche

III. Material zur Individuellen Förderung

G

NIVEAU

31

4. W

B

: E

K

a) ³ 2; ⁶

2; 3 5; 24

7 ; ¹

1 b) 45

150; 12 60; 75

25; 6

30; 500

1000 c) 21

3 ; 16 40; 140

700; 4 8

2. Kürze so weit wie möglich. Gib jeweils auch die Kürzungszahl an.

a) 75 100 b) ⁶

12 c) 22 66 d) 13 13 e) 10

100

3. Rebecca erklärt: „Um diese Maschine bedienen zu können, musst du folgenden Auftrag befolgen: Kürze jeweils den 1. Bruch so weit, wie möglich. Mit der Kürzungszahl muss dann der 2. Bruch erweitert werden.“

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