Individuell fördern Mathe 8, Terme -Qualifizierendes Niveau

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(1)Download Bernd Ganser (Hrsg.)/ Werner Zucker. U A. Individuell fördern – Mathe 8 Terme und Gleichungen. H C. S R. Qualifizierendes Niveau. O V Downloadauszug aus dem Originaltitel:. zur Vollversion.

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(3) NIVEAU. Q. Terme und Gleichungen. 1. GRUNDBEGRIFFE. #. 1. Nenne den Fachbegriff.. zusammenzählen: ____________________________________________________________________________ Geteiltaufgabe: ________________________________________________________________________________ Ergebnis einer Plusrechnung: __________________________________________________________. A ns ic ht. Ergebnis einer Minusrechnung: _______________________________________________________ Ergebnis einer Malaufgabe: _____________________________________________________________ abziehen: _________________________________________________________________________________________. U A. Plusrechnung: __________________________________________________________________________________ teilen: _______________________________________________________________________________________________. Malrechnung: ___________________________________________________________________________________. H C. malnehmen: _____________________________________________________________________________________. Minusrechnung: _______________________________________________________________________________. Ergebnis einer Geteiltaufgabe: ________________________________________________________. M us te rz. ur. S R. 2. Löse folgende Textgleichungen.. a) Multipliziere die Differenz aus 1 324 und 543 mit der Summe aus 1,4 und 5,6.. O V. b) Subtrahiere vom Quotienten aus 32 und 0,4 die Zahl 9.. c) Addiere zum Produkt aus 23 und 3 die Differenz aus 78 und 19.. 52. III. Material zur Individuellen Förderung. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. #. zur Vollversion.

(4) NIVEAU. Terme und Gleichungen. Q. 2. REIHENFOLGE BEIM RECHNEN – PUNKT VOR STRICH. #. 1. Vereinfache folgende Terme:. U A. a) 121 : _____ – 23 · 5 = –104. O V. b) 0,5x – 2,2 · _____ + 32 : 8 = 11,5x + 4. ur. S R. c) x + _____ · x + 3 · _____ = 18 + x. #. H C. 2. Setze geeignete Zahlen ein, sodass die Termumformungen sinnvoll sind. Manchmal muss es eine Zahl mit der Variablen x sein.. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. #. b) 7 562 + 23x · 22 – 464 : 4 + 12x d) 0,024x + 13 · 4 – 162x : 2 + 19 e) 814 · 0x – 312 + 26 · 24x + 190. A ns ic ht. a) 235 + 49 – 367 · 22 c) 8 432 · 0,25 – 625 · 0,4x + 16,3x d) 1 000 – 0,25x · 400 – 99 + 3x · 28. d) 3x + 2x – 25 + 6 = _____ · 7 – 19 + _____ : 2. 3. Sind folgende Terme richtig vereinfacht worden? Unterstreiche die Stelle, wo der Fehler gemacht wurde. richtig. falsch. a) 49,2 + 0,2x – 3 · x + 9 : 3 = 49,2 + 0,2x – 3x + 3 = 52,2 – 2,8 x b) –3x – 2 · 9 x + 12 · 8 + 9 = 15x + 105. c) 47x · 5 – 3 + 46x : 2 + 3x = 235x – 3 + 23x + 3 = 258x d) 3 · 3x + 3x : 3 – 3x = 9x + 1 – 3x = 6x + 1. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 53.

(5) NIVEAU. Q. Terme und Gleichungen. 3. RECHNEN MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN I. #. 1. Vereinfache folgende Terme. b) 28 + (5x – 13) · 8. d) 13 + (6,4x – 720) : 0,8 – 3x. e) 3 · (0,5x + 0,7) – 3 · 8x. #. c) (–3) · (5x + 23) + 18x. A ns ic ht. a) 37x – (16x – 19 + 23) – 8x. f ) (–2) – (7x – 8) · 5 – 2. U A. H C. 2. Klammere aus. Wenn jedes Glied einen gemeinsamen Teiler hat, dann kann man diesen mit einem Malzeichen vor die Klammer schreiben.. Beispiel: 16 + 8x – 24y = 8 · (2 + x – 3y). ur. M us te rz. c) 14a + 21b – 77c = ___________________________________. e) 99 – 990k + 9 900m = _____________________________. #. d) 39 + 13v – 169z = ___________________________________ f ) 7x + 13x – 5x = _______________________________________. 3. Fülle die Lücken so, dass der Termwert „48x + 96“ ist.. a) 2 · (____ + ____) + 4 · (____ + ____). b) 2 · (____ + ____) + 3 · ____ x. c) 2 · (____ + ____) + 3 · (____ + ____). d) (____+ ____) : 2 + 3 · 6x. # 54. O V. b) 8ax – 5ay – 26az = ___________________________________. 4. Überlege dir weitere Terme mit dem Termwert „48x + 96“ und gib sie deinem Nachbarn zur Kontrollrechnung. Schreibe sie dazu auf ein eigenes kariertes Blatt. Wer hat die meisten Terme mit dem Termwert „48x + 96“ gefunden?. III. Material zur Individuellen Förderung. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. S R. a) 120 + 60a – 180s = _________________________________. zur Vollversion.

(6) NIVEAU. Terme und Gleichungen. Q. 4. RECHNEN MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN II. #. b) 34 – (23x + 6 – 2x). d) (96x – 24) : 4 – 3x. e) 6 · (–8x + 9). M us te rz. e) _____ + _____ = (9 – 27f ) : 3. O V. g) 23 + 36z – 55r = 23 + (_____ __ _____). #. U A. ur. S R. c) 120 y – 40 = _____ (15y – 5). f ) –4x – 5x · (13 + 4). H C. 2. Fülle die Lücken.. a) 12 – 5x = 0,5 · (_____ + _____). c) 87 – (–3x + 5) – 2x. A ns ic ht. a) 18 x + 23 – 34x + 45 – x. # ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. 1. Vereinfache folgende Terme:. b) _____ – _____ + _____ = 15 · ( 3 – 11x + 9y) d) 9,2d + 3,8 = (64,4d + 26,6) _____. f ) 23 – 36z + 55r = 23 – (_____ __ _____) h) 3 + 27u – (3u – 2) · 2 = _____ + _____. 3. Vereinfache die Terme. Denke an die Rechenregeln.. a) 4 · (2x – 3) – (3x – 2). b) 2 · 4x + (95x – 45) : 5. c) 3x – (67x + 9) – 32x : 2. d) 8,4 · (2,1 – 3,3g) + 1. e) – (2x + 9) · 2 + 5. f ) – (–2) · (34s + 16t – 3). zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 55.

(7) NIVEAU. Q. Terme und Gleichungen. 5. WORTTERME. #. 1. Schreibe zu jeder Aufgabe den passenden Term und vereinfache ihn, wenn möglich.. a) Dividiere die Summe aus 13 und 8f durch 9. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. A ns ic ht. b) Addiere zum Vierfachen einer Zahl das Fünffache dieser Zahl und multipliziere das Ergebnis mit 3. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. U A. c) Subtrahiere vom Produkt aus 12 und 5 die Differenz aus 10 und 5.. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ d) Verfünffache die Summe aus 12 und 3 und subtrahiere 2.. H C. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ e) Subtrahiere vom Produkt aus 3 und 4x die Zahl 9.. ur. M us te rz. #. 2. Finde selbst die Wortgleichungen.. O V. a) 12x – (19 + 3x). _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. b) 3 · 4y + 24y : 8. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. c) (69 + 12) · (123 – 120) _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 56. III. Material zur Individuellen Förderung. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. S R. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. zur Vollversion.

(8) NIVEAU. Terme und Gleichungen. Q. 6. AUSKLAMMERN Wiederholung: Wenn innerhalb einer Addition bzw. Subtraktion bei jedem Glied derselbe Faktor steht, so kann man ihn ausklammern, d. h. ihn vor eine Klammer schreiben. Beispiel: 4 · 3x + 4 · 7y – 4 · 7z = 4 · (3x + 7y – 7z). A ns ic ht. Manchmal sieht man nicht auf den ersten Blick, was man ausklammern kann. Dann muss man die Zahlen vorher in Faktoren zerlegen: 36a + 40 b – 48c = 4 · 9a + 4 · 10b – 4 · 12c = 4 · (9a + 10b – 12c). #. 1. Klammere ebenso aus, wenn möglich.. H C. ur. S R. c) 4 · (3t + 9) – 36x + 44s. O V. e) 27x + 14x – 37x + 9x. U A. b) 12x – 27z + 33p – 300. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. a) 4 · 3x + 4 · 2s – 4 · 12w. d) 18v + 27z – 81t + 96. f ) 120x – 24y + 36z – 180a. g) 12ax – 16ad + 22ag + 10as – 46ag. h) 26y + 143s – 273g + 117f. i) abc + bcd + cde. j) 124w – 39v + 13u. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 57.

(9) NIVEAU. Q. Terme und Gleichungen. 7. GLEICHUNGEN LÖSEN I. #. 1. Löse die Gleichungen. b) 5 – 7x = 3 · (x + 15). d) 11,2x : 4 = 4 · (– 0,05x – 3). e) 8x – 3 = 2 + 3 · 2x. f ) 100x + 99 = x. U A. H C. 2. Nicht immer muss „x“ die Lösungsvariable sein. Löse die Gleichungen.. M us te rz. a) 5 · (c – 3) – 7 · (c – 2) = c + 10 + 2 · (–3c + 5). b) 8,5f – (2,5 + 0,5f) – (f + 5,2) · 5 = –3. O V. c) 3g – 5 · (g + 10) – 2 · (2 – g) + 2g + g = 2 · 3 · 7. #. 58. 3. Ziehe vom Siebenfachen einer Zahl 13 ab und du erhältst das Doppelte der Summe aus 28 und 4.. III. Material zur Individuellen Förderung. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. S R. ur. #. c) 42 + x = 8x + 35. A ns ic ht. a) 8x + 37 = 3 · (49 – 48). zur Vollversion.

(10) NIVEAU. Terme und Gleichungen. Q. 8. GLEICHUNGEN LÖSEN II 1. Löse die Gleichungen.. a) 2 · 16x – 16x + 2 – 12x = 0. b) 5 (3x – 4) – 10 = 4 · (15 – 3x) – 36. #. U A. d) (2x + 1) · 3 – 4 · (0,5x + 2,5) = 3 · 9. H C. ur. S R. e) 2x – 3 · 4 – (5x – 4x) = –24. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. c) (x + 1) · 2 + 6 · (2 – x)= –(3 · 4) · 2 · (7 – x). A ns ic ht. #. O V. 2. Löse die Gleichung.. 48x : 2 – 13 – 2 · (17 – 5x) = (4,5x – 26) · 2 + 2 · 7x – 3 + 3x. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 59.

(11) NIVEAU. Q. Terme und Gleichungen. 9. GLEICHUNGEN RÜCKWÄRTS RECHNEN. #. 1. Bei diesen Gleichungen sind die Lösungen gegeben. Rechne rückwärts.. a). b) | + 19. _________________________________________________________. | – 2x. _________________________________________________________. | – 2x. _________________________________________________________. |+4. _________________________________________________________ x=7. |:4. _________________________________________________________ x=8. |:2. c). d). U A. _________________________________________________________. | – 13. _________________________________________________________. |+4. _________________________________________________________. | + 4x. _________________________________________________________. | – 0,5x. _________________________________________________________ x=8. |:8. _________________________________________________________ x=9. |:2. f). _________________________________________________________. | + 10. _________________________________________________________. | – 2x. |:8. _________________________________________________________ x = 0,25. |:2. |+1. | – 2x. M us te rz. _________________________________________________________. ur. S R. _________________________________________________________. _________________________________________________________ x = 2,2. g). O V. h). _________________________________________________________. |–3. _________________________________________________________. | – 12. _________________________________________________________. | + 8x. _________________________________________________________. |+x. _________________________________________________________ x = 12. | ·4. _________________________________________________________ x=0. | ·4. #. 2. Erstelle selbst Aufgaben und gib sie deinem Nachbarn zum Lösen.. a). b). __________________________________________________________________________. ________________________________________________________________________________. __________________________________________________________________________. ________________________________________________________________________________. __________________________________________________________________________. ________________________________________________________________________________. __________________________________________________________________________. ________________________________________________________________________________. III. Material zur Individuellen Förderung. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. H C. e). 60. A ns ic ht. _________________________________________________________. zur Vollversion.

(12) NIVEAU. Terme und Gleichungen. Q. 10. FEHLERAUFGABEN 1. Bei diesen Aufgaben wurden Fehler gemacht. Finde sie und löse die Gleichung ab dem Fehler richtig weiter. (Ergebnisse sind teilweise gerundet.). = 32 = 32 = 32 =0 =0. A ns ic ht. c) 26 – 2 · (x + 3) 26 – 2x + 6 32 – 2x –2x x. U A. H C. S R. | – 32 | : (–2). O V. e) (3 + 2) · (2 + 7x) = 8 · (10 + 3x – 3x) 5 · 9x = 80 45x = 80 x = 1,7778. b) 6a – (4a – 13) = 10a – (6a + 5) 2a – 13 = 4a – 5 | + 13 2a = 4a + 8 | – 4a –2a = 8 | : (–2) a = –4. | –0,5x |+x | – 100. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. a) 2 · 7 + 0,5x + 23 = 10 · 10 – 0,5x 14 + 0,5x + 23 = 100 – 0,5x –x + 37 = 100 37 = 100 + x –63 = x. d) 8x – 3 · (2x – 4) 8x – (6x – 12) 2x – 12 2x x. ur. #. | : 45. =4 =4 =4 = 16 =8. | + 12 |:2. f) 2 · 3x + 3 · (12 + x) = 54 6x + 36 + 3x = 54 9x + 36 = 54 9x = 18 x = 0,5. | – 36 |:9. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 61.

(13) NIVEAU. Q. Terme und Gleichungen. 11. TEXTAUFGABEN Löse die folgenden Textaufgaben in deinem Heft: 1. Alexander kauft fünf Brötchen für je 35 Cent und sieben Brezeln. Er bezahlt mit einem 10-€-Schein und bekommt 5,10 € zurück. Wie viel kostet eine Brezel?. #. 2. Florian und Dennis wandern gemeinsam in den Ferien. Am zweiten Tag wandern sie drei Kilometer weniger als am ersten Tag, und am dritten Tag wandern sie sieben Kilometer mehr als am ersten Tag. Insgesamt sind sie 34 Kilometer gewandert. Wie viele Kilometer sind sie jeden Tag gewandert?. #. 3. Cesare, Luca und Nhan kaufen sich gemeinsam einen Fußball für 35 €. Luca bezahlt halb so viel wie Cesare, und Nhan bezahlt doppelt so viel wie Cesare. Wie viel hat jeder bezahlt?. #. 4. Matteo hat im Lotto 6 300 € gewonnen. Für 700 € kauft er sich eine Waschmaschine. Für das restliche Geld kauft er sich einen Fernseher, einen Computer und ein gebrauchtes Motorrad. Der Computer ist doppelt so teuer wie der Fernseher und das gebrauchte Motorrad ist doppelt so teuer wie der Computer.. A ns ic ht. #. U A. M us te rz. ur. S R. O V. #. 5. Silvia hat ihre Handyrechnung bekommen. Sie muss 29,91 € bezahlen. Darin enthalten sind 4,95 € Grundgebühr und 64 Gesprächsminuten. Wie viel kostet eine Gesprächsminute?. #. 6. Ein Feld hat die Form eines Parallelogramms mit einer Länge von 84 Metern und einer Höhe von 96 Metern. Es soll gegen ein flächengleiches, rechteckiges Feld mit einer Länge von 56 Metern eingetauscht werden. Wie breit ist das Feld?. III. Material zur Individuellen Förderung. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. 62. H C. zur Vollversion.

(14) NIVEAU. Terme und Gleichungen. Q. 12. ZUORDNUNG VON TEXT UND GLEICHUNG. #. 1. Ordne den Texten die passende Gleichung zu.. A) Matteo kauft dreimal so viele Chips mit Paprika wie gesalzene Kartoffelchips. Insgesamt hat er so viele Packungen gekauft, dass er und jeder seiner drei Gäste drei Packungen Chips hat. Wie viele Packungen gesalzene und wie viele Packungen Paprikachips hat er gekauft?. A ns ic ht. B) Multipliziere zum Dreifachen einer unbekannten Zahl die Zahl 4 und du erhältst die Summe aus der unbekannten Zahl und 3. C) Florian kauft eine Jumbokugel Vanilleeis und drei Jumbokugeln Schokoeis. Er bezahlt dafür sieben Euro. Wie viel kostet eine Jumbokugel?. U A. H C. E) An einem vielbefahrenen Autobahnabschnitt wird eine Verkehrszählung durchgeführt. An einem Tag sind dort 3 500 Fahrzeuge vorbeigefahren. Insgesamt sind doppelt so viele Pkw wie Lkw vorbeigefahren. Außerdem waren es halb so viele Motorräder wie Pkw. Wie viele Pkw, Lkw und Motorräder passierten die Zählstelle?. ur. S R. F) Eine Maschine ist nicht richtig eingestellt, daher produziert sie viel Ausschuss. Unter 3 500 produzierten Stücken gibt es dreimal so viele gute wie defekte Teile. Wie viele Teile sind brauchbar?. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. D) Nhan hat 3 500 Euro gewonnen. Einen Teil des Gewinns möchte er für eine neue Stereoanlage ausgeben. Doppelt so viel Geld möchte er sparen und für die Hälfte des Betrages, den die Stereoanlage kostet, kauft er sich eine Spülmaschine.. O V. a) 3x + x = 3 · 4. b) 3 500 = 3x + x. c) 3x – x = 3 500. d) 3x · 4 = x + 3. e) 3x + x + 4 + 3 = 0. f ) x + 2x +x = 3 500. g) 4x · x = 3 + x. h) (3 + 1) · x = 7. i) x + 2x + 0,5x = 3 500. j) 2 · (x + 2x + x) : 2 = 3 500. Lösungen: A: ______. B: ______. C: _______. D: ______. E: ______. F: _______. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 63.

(15) NIVEAU. Q. Terme und Gleichungen. 13. GLEICHUNGEN AUS DER GEOMETRIE 1. Ein Rechteck hat eine Fläche von 600 m². Die Seite a ist doppelt so lang wie die Seite b. Wie lang und wie breit ist das Rechteck?. #. 2. Von einem Viereck sind folgende Winkel gegeben: = 30°, = 130°. Die Winkel und sind gleich groß. Wie groß sind die Winkel und ?. A ns ic ht. #. U A. M us te rz. ur. S R. #. 64. O V. 3. Ein Quadrat mit einer Kantenlänge von 12 cm ist genauso groß wie ein 18 cm langes Rechteck. Wie breit ist das Rechteck?. III. Material zur Individuellen Förderung. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. H C. zur Vollversion.

(16) NIVEAU. Terme und Gleichungen. Q. 14. TEXTAUFGABEN ERFINDEN. #. 1. Erfinde selbst Textaufgaben und löse dann die Gleichung.. a) 7x + 3 · (x + 10) = 80 Text: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. A ns ic ht. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Lösung der Gleichung:. U A. H C. b) 2x – 11 = 1 – (10 – x). Text: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________. S R. ur. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Lösung der Gleichung:. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. O V. c) 3,90 + x · 0,19 = 10,74. Text: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Lösung der Gleichung:. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 65.

(17) NIVEAU. Q. Terme und Gleichungen. 15. GLEICHUNGEN FINDEN 1. Finde eine Gleichung mit der Lösung x = 0,7. Gib sie deinem Nachbarn zum Lösen.. #. 2. Finde eine Gleichung mit der Lösung x = 3. Auf beiden Seiten soll mindestens eine Multiplikation stehen. Gib die Gleichung deinem Nachbarn zum Lösen.. U A. ur. S R. 3. Finde eine Gleichung mit der Lösung x = 0. Gib sie deinem Nachbarn zum Lösen.. M us te rz. #. 66. H C. O V. 4. Finde eine Gleichung mit der Lösung x = 3. Auf der linken Seite soll 8 subtrahiert werden. Gib die Gleichung deinem Nachbarn zum Lösen.. III. Material zur Individuellen Förderung. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. #. A ns ic ht. #. zur Vollversion.

(18) NIVEAU. Terme und Gleichungen. Q. 1. Florian und Hakan haben zusammen 25 CDs. Hakan besitzt viermal so viele CDs wie Florian. Kristin hat neun CDs und Manuela 37 CDs. Wie viele CDs hat Florian, wie viele hat Hakan? Hinweis: Eine CD hat durchschnittlich 12,99 € gekostet.. #. 2. Elvira, Senida und Jana haben am 1. Juni gemeinsam ein Geschäft aufgemacht. Für die Eröffnung mussten sie 38 000 € investieren. Ihr Reingewinn im ersten Quartal beträgt 4 800 €. Von dem Gewinn bekommt Senida viermal so viel Elvira. Jana bekommt das Zweieinhalbfache von Elvira. Welche Beträge bekommen die einzelnen Personen?. A ns ic ht. #. U A. H C. ur. S R. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. 16. ÜBERBESTIMMTE AUFGABEN. #. O V. 3. Ein Quader hat folgende Maße: a = 4 cm, b = x cm, h = 8 cm, = 90°, = 90 °, Masse: 14 g pro cm³, Preis = 0,16 €, V = 224 cm³ Wie lang ist die Seite b?. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 67.

(19) NIVEAU. Q. Terme und Gleichungen. 17. FORMELN UMSTELLEN. #. 1. Stelle die Formeln nach a um.. #. A ns ic ht. a) ugleichschenkliges Dreieck = 2a + c b) uSechseck (allg.) = a + b + c + d + e + f c) KantenlängeQuader = 4 · (a + b) + 4 · h. U A. H C. 2. Stelle die Formel nach der Anzahl der verbrauchten Einheiten um. (Hinweis: Eine Einheit = eine Kurznachricht bzw. eine Gesprächsminute. Eine Kurznachricht bzw. eine Gesprächsminute haben denselben Preis.). Handykosten = Grundgebühr + Anzahl der Einheiten · Kosten pro Einheit. ur. M us te rz. #. O V. 3. Stelle nach der fett gedruckten Größe um.. a) Pw = Gw · Ps : 100. 68. III. Material zur Individuellen Förderung. b) VQuader = a · b · hk. c) uRechteck = 2 · (a + b). ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. S R. zur Vollversion.

(20) NIVEAU. Terme und Gleichungen. Q. 18. AUFGABEN AUS DER GEOMETRIE. #. 1. Berechne. (Achtung: Die Zeichnungen sind nicht maßstabsgetreu!). a) Von folgender Figur ist a = 4 cm, b und d = 3 cm und u = 24 cm bekannt. Berechne c. c b a. A ns ic ht. d. U A. H C. ur. S R. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. b) Von folgender Figur ist a = 4 cm und A = 12 cm² bekannt. Berechne h.. O V. c) Von folgender Figur ist c = 6 cm und A = 48 cm² bekannt. Berechne d.. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 69.

(21) NIVEAU. Q. Mitlaufbogen: Terme und Gleichungen. ______________________________. _________________________. Name der Schülerin/des Schülers. Beobachtungszeitraum. I. THEMENBEREICH TERME UND GLEICHUNGEN. Ergebnis N M L. Kompetenz … Terme und einfache Gleichungen der Form ax ± b = c aufstellen. … Terme und einfache Gleichungen der Form ax ± b = c umformen und lösen. … die „Punkt-vor-Strich“-Regel anwenden.. ur. M us te rz … Gleichungen zu Sachsituationen aufstellen und lösen. … Gleichungen zu geometrischen Problemen aufstellen und lösen. … Textaufgaben zu Gleichungen erfinden.. 70. III. Material zur Individuellen Förderung. U A. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. O V. … das Distributivgesetz anwenden.. Notizen zu Beobachtungen. H C. S R. … die Klammerregel anwenden.. … Formeln umstellen.. A ns ic ht. Der Schüler kann …. zur Vollversion.

(22) NIVEAU. Mitlaufbogen: Terme und Gleichungen. Q. II. ARBEITSVERHALTEN 1. Interesse (und Motivation). 2. Konzentration (und Ausdauer). A ns ic ht. Der Schüler … ¸ beteiligte sich einsatzfreudig und ausdauernd. ¸ beteiligte sich oft einsatzfreudig und ausdauernd. ¸ beteiligte sich je nach Interesse (am Unterrichtsgespräch). ¸ beteiligte sich kaum.. Der Schüler … ¸ arbeitete besonders planvoll und konzentriert. ¸ arbeitete häufig planvoll und konzentriert. ¸ arbeitete selten planvoll und konzentriert. ¸ widmete sich nur kurzzeitig einer Sache.. H C. 3. Lern- und Arbeitsweise. Der Schüler … ¸ fand eigene Lösungswege, arbeitete selbstständig und eigenverantwortlich. ¸ erprobte eigene Lösungswege, arbeitete in der Regel selbstständig und eigenverantwortlich. ¸ erprobte Lösungswege mit Hilfestellung, musste zu selbstständigem und zügigem Arbeiten angehalten werden. ¸ schaffte es selbst mit Hilfestellung kaum, Lösungswege zu erproben, arbeitete oberflächlich und fehlerhaft.. ur. S R. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. U A. O V. III. SONSTIGE ANMERKUNGEN _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. 71.

(23) NIVEAU. Q. Selbsteinschätzungsbogen: Terme und Gleichungen. ____________________________________ Name. I. THEMENBEREICH TERME UND GLEICHUNGEN. A ns ic ht. Lies dir folgende Aussagen in Ruhe durch. Überlege genau, welche jeweils auf dich zutreffen, und setze ein entsprechendes Kreuzchen unter „Ergebnis“. Wenn du zusätzlich noch etwas vermerken möchtest (z. B. wenn du etwas besonders gut kannst oder etwas noch sehr gut üben solltest), kannst du dies in das Kästchen „Notizen“ schreiben. Ich …. U A. Ergebnis. N M L trifft gar muss ich trifft auf nicht auf noch mich zu mich zu üben. Wissen/Können. … kann Terme und einfache Gleichungen aufstellen.. ur. M us te rz … kann die „Punkt-vor-Strich“Regel anwenden.. O V. … kann die Klammerregel anwenden.. … kann das Distributivgesetz anwenden.. … kann Gleichungen zu Sachsituationen aufstellen und lösen. … kann Gleichungen zu geometrischen Problemen aufstellen und lösen. … kann Textaufgaben zu Gleichungen erfinden. … kann Formeln umstellen.. 72. III. Material zur Individuellen Förderung. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. … kann Terme und einfache Gleichungen umformen und lösen.. S R. H C. Notizen. zur Vollversion.

(24) NIVEAU. Selbsteinschätzungsbogen: Terme und Gleichungen. Q. II. ARBEITSVERHALTEN Bei der Beantwortung der folgenden Fragen sollst du selbst einschätzen, wie du im Unterricht arbeitest. Lies dir deshalb alle Antworten in Ruhe durch und entscheide dich dann für diejenige, die am besten auf dich zutrifft.. 1. Interesse (und Motivation). 2. Konzentration (und Ausdauer). A ns ic ht. Am Unterricht beteilige ich mich … ¸ häufig und während der ganzen Schulstunde. ¸ während der ganzen Schulstunde immer mal wieder. ¸ immer dann, wenn mich das Thema interessiert. ¸ eher selten oder gar nicht.. Wenn es Aufgaben zu bearbeiten gibt, dann … ¸ erledige ich diese immer konzentriert und schnell.. U A. H C. ur. S R. 3. Lern- und Arbeitsweise. Wenn es darum geht, knifflige Aufgaben selbstständig zu lösen, … ¸ bin ich immer bei der Sache und komme meistens schnell zu einer richtigen Lösung. ¸ komme ich meistens von allein auf die richtigen Lösungen und brauche nur selten Hilfestellung vom Lehrer. ¸ schaffe ich das mit einiger Hilfe durch den Lehrer meistens ganz gut. ¸ fällt mir das sehr schwer und ich brauche oft viele Hilfestellungen und viel Zeit, um zu einem richtigen Ergebnis zu kommen.. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. ¸ bemühe ich mich darum, diese möglichst schnell und konzentriert zu bearbeiten. ¸ bin ich nicht immer bei der Sache und schweife manchmal ab. ¸ bin ich immer nur kurz oder gar nicht bei der Sache.. O V. III. ZUSAMMENFASSUNG. Hier kannst du für dich noch einmal zusammenfassen, was du gut kannst, wo du Probleme hast und was du besser noch einmal üben solltest. 1. Was kann ich gut? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 2. Was finde ich schwierig? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Was muss ich noch mal üben?. zur Vollversion. _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ III. Material zur Individuellen Förderung. 73.

(25) N ive a u. Q. Lösung: Terme und Gleichungen. 1. GRUNDBEGRIFFE 1. zusammenzählen: addieren. abziehen: subtrahieren Plusrechnung: Addition teilen: dividieren Malrechnung: Multiplikation malnehmen: multiplizieren Minusrechnung: Subtraktion Ergebnis einer Geteiltaufgabe: Quotient. a) (1 324 – 543) · (1,4 + 5,6) = 5 467. ur. M us te rz III. Material zur Individuellen Förderung. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. S R. O V. U A. H C. 2. b) 32 : 0,4 – 9 = 71 c) 23 · 3 + 78 – 19 = 128. A ns ic ht. Geteiltaufgabe: Division Ergebnis einer Plusrechnung: Summe Ergebnis einer Minusrechnung: Differenz Ergebnis einer Malaufgabe: Produkt. zur Vollversion.

(26) N ivea u. Lösung: Terme und Gleichungen. Q. 2. REIHENFOLGE BEIM RECHNEN – PUNKT VOR STRICH. b) 7 562 + 23x · 22 – 464 : 4 + 12x. = –7 790. = 518x + 7 446. c) 8 432 · 0,25 – 625 · 0,4x + 16,3x = 2 108 – 266,3x. d) 0,024x + 13 · 4 – 162x : 2 + 19 = 71 – 80,976x. d) 1 000 – 0,25x · 400 – 99 + 3x · 28 = 901 – 16x. e) 814 · 0x – 312 + 26 · 24x + 190 = 624x – 122. a) 121 : 11 – 23 · 5 = –104. b) 0,5x – 2,2 · (– 5x) + 32 : 8 = 11,5x + 4. A ns ic ht. a) 235 + 49 – 367 · 22. U A. 2.. H C. c) x + 0 · x + 3 · 6 = 18 + x. d) 3x + 2x – 25 + 6 = –x · 7 – 19 + 24x : 2. ur. S R. 3.. M us te rz. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauw ör t h. 1.. a) 49,2 + 0,2x – 3 · x + 9 : 3 = 49,2 + 0,2x – 3x + 3 = 52,2 – 2,8 x. O V. b) –3x – 2 · 9 x + 12 · 8 + 9 = 15x + 105. richtig. falsch.  . c) 47x · 5 – 3 + 46x : 2 + 3x = 235x – 3 + 23x + 3 = 258x. . d) 3 · 3x + 3x : 3 – 3x = 9x + 1 – 3x = 6x + 1. . zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(27) N ive a u. Q. Lösung: Terme und Gleichungen. 4. Waschmaschine: 700 € Fernseher: x Computer: 2x Motorrad: 4x Gesamt: 6 300 € x + 2x + 4x + 700 € = 6 300 €. A ns ic ht. x = 800 € Fernseher: 800 €. U A. Computer: 1 600 € Motorrad: 3 200 € 5.. 6.. M us te rz. a·h =a·b 84 m · 96 m= 56 m · b b = 144 m. ur. S R. AParallelogramm = ARechteck. O V. III. Material zur Individuellen Förderung. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. H C. 4,95 € + 64 · x = 29,91 € x = 0,39 €. zur Vollversion.

(28) N ive a u. Q. Lösung: Terme und Gleichungen. 3. RECHNEN MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN I 1. b) 28 + (5x – 13) · 8. c) (–3) · (5x + 23) + 18x. = 13x – 4. = 40x – 76. = 3x – 69. d) 13 + (6,4x – 720) : 0,8 – 3x = 5x – 887. e) 3 · (0,5x + 0,7) – 3 · 8x = 2,1 – 22,5x. f ) (–2) – (7x – 8) · 5 – 2 = –35x + 36. 2. a) 120 + 60a – 180s = 60 · (2 + a – 3s). b) 8ax – 5ay – 26 az = a · (8x – 5y – 26z). c) 14a + 21b – 77c = 7 · (2a + 3b – 11c) e) 99 – 990k + 9 900m = 99 · (1 – 10k + 100m) 3.. f ) 7x + 13x – 5x = x · (7 + 13 – 5). d) (192 + 60x) : 2 + 3 · 6x. M us te rz. ur. S R. b) 2 · (40 + 8) + 3 · 16 x (Auch andere Lösungen sind möglich.). O V. Individuelle Lösungen.. III. Material zur Individuellen Förderung. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. 4.. U A. d) 39 + 13v – 169z = 13 · (3 + v – 13z). H C. a) 2 · (8x + 16x) + 4 · (8 + 16) (Auch andere Lösungen sind möglich.) c) 2 · (8x + 16x) + 3 · (30 + 2) (Auch andere Lösungen sind möglich.). A ns ic ht. a) 37x – (16x – 19 + 23) – 8x. zur Vollversion.

(29) N ivea u. Lösung: Terme und Gleichungen. Q. 4. RECHNEN MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN II. b) 34 – (23x + 6 – 2x). c) 87 – (–3x + 5) – 2x. = 68 – 17x. = 28 – 21x. = x + 82. d) (96x – 24) : 4 – 3x = 21x – 6. e) 6 · (–8x + 9) = 54 – 48x. f ) –4x – 5x · (13 + 4) = –89x. A ns ic ht. a) 18 x + 23 – 34x + 45 – x. 2. a) 12 – 5x = 0,5 · (24 + (–10x)). b) 45 – 165x + 135y = 15 · (3 – 11x + 9y). c) 120 y – 40 = 8 · (15y – 5) e) 3 + (–9f ) = (9 – 27f ) : 3 g) 23 + 36z – 55r = 23 + (36z – 55r). d) 9,2d + 3,8 = (64,4d + 26,6) : 7 f ) 23 – 36z + 55r = 23 – (36z – 55r) h) 3 + 27u – (3u – 2) · 2 = 21u + 7. a) 4 · (2x – 3) – (3x – 2) = 5x – 10. b) 2 · 4x + (95x –45) : 5 = 27x – 9. ur. S R. d) 8,4 · (2,1 – 3,3g) + 1 = 18,64 – 27,72g. U A. H C. 3.. e) – (2x + 9) · 2 + 5 = – 4x – 13. M us te rz. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauw ör t h. 1.. c) 3x – (67x + 9) – 32x : 2 = –80x – 9. f ) – (–2) · (34s + 16t – 3) = 68s + 32t – 6. O V. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(30) N ive a u. Q. Lösung: Terme und Gleichungen. 5. WORTTERME 1. a) (13 + 8f) : 9 = 1,444 + 0,889f (4x + 5x) · 3 = 27x 12 · 5 – (10 – 5) = 55 5 · (12 + 3) – 2 = 73 3 · 4x – 9 = 12x – 9. A ns ic ht. b) c) d) e) 2.. a) Subtrahiere vom Zwölffachen einer Zahl die Summe aus 19 und dem Dreifachen dieser Zahl.. U A. b) Addiere zum Produkt aus 3 und dem Vierfachen einer Zahl den achten Teil vom 24-fachen dieser Zahl. c) Multipliziere die Summe aus 69 und 12 mit der Differenz aus 123 und 120.. ur. M us te rz. O V. III. Material zur Individuellen Förderung. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. S R. H C. zur Vollversion.

(31) N ivea u. Lösung: Terme und Gleichungen. Q. 6. AUSKLAMMERN 1. a) 4 · 3x + 4 · 2s – 4 · 12w = 4 · (3x + 2s – 12w). A ns ic ht. c) 4 · (3t + 9) – 36x + 44s = 4 · ((3t + 9) – 9x + 11s). U A. d) 18v + 27z – 81t + 96 = 3 · (6v + 9z – 27t + 32). H C. e) 27x + 14x – 37x + 9x = x · (27 + 14 – 37 + 9) f ) 120x – 24y + 36z – 180a = 6 · (20x – 4y + 6z – 30a). ur. S R. g) 12ax – 16ad + 22ag + 10as – 46ag = 2a · (6x – 8d + 11g + 5s – 23g). M us te rz. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauw ör t h. b) 12x – 27z + 33p – 300 = 3 · (4x – 9z + 11p – 100). O V. h) 26y + 143s – 273g + 117f = 13 · (2y + 11s – 21g + 9f) i) abc + bcd + cde. = c · (ab + bd + de). j) 124w – 39v + 13u Ausklammern über den gesamten Ausdruck ist nicht möglich!. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(32) N ive a u. Q. Lösung: Terme und Gleichungen. 7. GLEICHUNGEN LÖSEN I 1. a) 8x + 37 = 3 · (49 – 48) x = –4,25 b) 5 – 7x = 3 · (x + 15) x = –4 c) 42 + x = 8x + 35. A ns ic ht. x =1 d) 11,2x : 4 = 4 · (–0,05x – 3) x = –4 e) 8x – 3 = 2 + 3 · 2x x = 2,5 f ) 100x + 99 = x x = –1 2.. a) 5 · (c – 3) – 7 · (c – 2) = c + 10 + 2 · (–3c + 5) c =7 b) 8,5f – (2,5 + 0,5f) – (f + 5,2) · 5 = –3 f = 8,5 c) 3g – 5 · (g + 10) – 2 · (2 – g) + 2g + g = 2 · 3 · 7 g = 32. M us te rz. ur. S R. 3.. O V. 7x – 13 = 2 · (28 + 4) x = 11. III. Material zur Individuellen Förderung. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. H C. U A. zur Vollversion.

(33) N ivea u. Lösung: Terme und Gleichungen. Q. 8. GLEICHUNGEN LÖSEN II 1. a) 2 · 16x – 16x + 2 – 12x= 0. A ns ic ht. x = 6,5 d) (2x + 1) · 3 – 4 · (0,5x + 2,5) = 3 · 9 x = 8,5. U A. e) 2x – 3 · 4 – (5x – 4x) = –24 x = –12 2.. H C. x = –1. ur. S R. M us te rz. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauw ör t h. x = –0,5 b) 5 · (3x – 4) – 10= 4 · (15 – 3x) – 36 x =2 c) (x + 1) · 2 + 6 · (2 – x)= – (3 · 4) · 2 · (7 – x). O V. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(34) N ive a u. Q. Lösung: Terme und Gleichungen. 9. GLEICHUNGEN RÜCKWÄRTS RECHNEN 1. a) 6x – 19 = 9 + 2x. b) 4x – 4 = 12 + 2x. c) 4x + 13 = 77 – 4x e) 10x – 1 = 16,6 + 2x g) 3 – 7,75x = 6 – 8x. d) 2,5x – 4 = 14 + 0,5x f ) 4x – 10 = 2x – 9,5 h) 12 – 0,75x = 12 – x. a) Individuelle Lösungen.. b) Individuelle Lösungen.. A ns ic ht. 2.. U A. ur. M us te rz. O V. III. Material zur Individuellen Förderung. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. S R. H C. zur Vollversion.

(35) N ivea u. Lösung: Terme und Gleichungen. Q. 10.FEHLERAUFGABEN 1. a). b). 2 · 7 + 0,5x + 23 = 10 · 10 – 0,5x 14 + 0,5x + 23 = 100 – 0,5x | – 0,5x. 6a – (4a – 13) = 10a – (6a + 5) 2a – 13 = 4a – 5 | + 13 2a + 13 = 4a – 5 | – 13 2a = 4a – 18 | – 4a. |+x |+x | – 37. | : ( –2). U A. c) 26 – 2 · (x + 3) = 32 26 – 2x + 6 = 32 26 – 2x – 6 = 32. d) 8x – 3 · (2x – 4) = 4 8x – (6x – 12) = 4 2x – 12 = 4 2x + 12 = 4 2x = –8 x = –4. | – 20 | : ( –2). S R. H C. | + 12 | – 12 |:2. ur. 20 – 2x = 32 –2x = 12 x = –6. –2a = – 18 a =9. A ns ic ht. x + 37 = 100 x = 63. e) (3 + 2) · (2 + 7x) = 8 · (10 + 3x – 3x) 5 · 9x = 80 5 · (2 + 7x) = 80 10 + 35x = 80 | – 10 35x = 70 | : 35 x =2. M us te rz. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauw ör t h. – x + 37 = 100 37 = 100 – x. O V. f) 2 · 3x + 3 · (12 + x) = 54 6x + 36 + 3x = 54 9x + 36 = 54 9x = 18 x = 0,5 x=2. | – 36 |:9. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(36) N ive a u. Q. Lösung: Terme und Gleichungen. 11. TEXTAUFGABEN 1. 5 · 0,35 € + 7 · x = 10 € – 5,10 € x = 0,45 € 2. 1. Tag: x. A ns ic ht. 2. Tag: x – 3 km 3. Tag: x + 7 km Gesamt: 34 km. U A. x + x – 3 km + x + 7 km = 34 km x = 10 km. M us te rz. Cesare: 2x Luca: x Nhan: 4x Gesamt: 35 €. ur. S R. 3.. O V. x + 2x + 4x = 35 € x =5€. Cesare: 10 € Luca: 5 € Nhan: 20 €. III. Material zur Individuellen Förderung. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. H C. 1. Tag: 10 km 2. Tag: 7 km 3. Tag: 17 km. zur Vollversion.

(37) N ive a u. Q. 1. D: i. A: a E: f. B: d. u z. 12.ZUORDNUNG VON TEXT UND GLEICHUNG. Lösung: Terme und Gleichungen. H C. O V S R. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung. r e t s u M. t h c i s n A r. F: b. C: h. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. U A.

(38) N ivea u. Lösung: Terme und Gleichungen. Q. 13.GLEICHUNGEN AUS DER GEOMETRIE 1. ARechteck = a · b 600 m² = x · 2x x = 17,32 m. A ns ic ht. 2. +. + +. = 360°. U A. 30° + 130° + x + x = 360° x = 100° Die Winkel und sind 100° groß.. H C. 3. AQuadrat = ARechteck a·a =a·b 12 cm · 12 cm = 18 cm · b b = 8 cm. ur. S R. M us te rz. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauw ör t h. Das Rechteck ist 34,64 m lang und 17,32 m breit.. O V. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(39) N ive a u. Q. Lösung: Terme und Gleichungen. 14.TEXTAUFGABEN ERFINDEN 1. a) 7x + 3 · (x + 10) = 80 Text: Individuelle Lösungen. Lösung der Gleichung: x=5. A ns ic ht. b) 2x – 11 = 1 – (10 – x) Text: Individuelle Lösungen. Lösung der Gleichung:. U A. x=2 c) 3,90 + x · 0,19 = 10,74 Text: Individuelle Lösungen. Lösung der Gleichung: x = 36. ur. M us te rz. O V. III. Material zur Individuellen Förderung. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. S R. H C. zur Vollversion.

(40) Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauw ör t h. Individuelle Lösungen.. Individuelle Lösungen.. 15.GLEICHUNGEN FINDEN 1.. 2.. 3.. 4.. Individuelle Lösungen.. rz te us M. Individuelle Lösungen.. ur. Lösung: Terme und Gleichungen. ht ic ns A. H C. S R III. Material zur Individuellen Förderung. Q. N ivea u. O V. U A. zur Vollversion.

(41) N ive a u. Q. Lösung: Terme und Gleichungen. 16.ÜBERBESTIMMTE AUFGABEN 1. Florian: x Hakan: 4x Gesamt: 25 CDs x + 4x = 25. A ns ic ht. x =5 Florian: 5 CDs. U A. Hakan: 20 CDs 2. Elvira: x Senida: 4x Jana: 2,5x Gesamt: 4 800 €. ur. M us te rz 3.. O V. VolumenQuader = a · b · h. 224 cm³ = 4 cm · b · 8 cm b = 7 cm. III. Material zur Individuellen Förderung. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. Elvira: 640 € Senida: 2 560 € Jana: 1 600 €. H C. S R. x + 4x + 2,5x = 4 800 € x = 640 €. zur Vollversion.

(42) N ivea u. Lösung: Terme und Gleichungen. Q. 17.FORMELN UMSTELLEN 1. a) (ugleichschenkliges Dreieck – c) : 2 = a b) uSechseck (allg.) – b – c – d – e – f = a c) KantenlängeQuader : 4 – b – h = a 2.. A ns ic ht. 3.. b) VQuader : (a · b) = hk. U A. c) uRechteck : 2 – a = b. H C. S R. ur. a) Ps = (100 · Pw) : Gw. M us te rz. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauw ör t h. Anzahl der Einheiten = (Handykosten – Grundgebühr) : Kosten pro Einheit. O V. zur Vollversion III. Material zur Individuellen Förderung.

(43) N ive a u. Q. Lösung: Terme und Gleichungen. 18.AUFGABEN AUS DER GEOMETRIE 1. a) ugleichschenkliges Trapez = a + 2b + c 24 cm = 4 cm + 2 · 3 cm + c c = 14 cm. 12 cm² = 4 cm · h : 2 h = 6 cm. A ns ic ht. b) ADreieck = g · h : 2. U A. c) Für ein Rechteck gilt: Die Seiten a und c sowie b und d sind gleich lang. ARechteck = a · b 48 cm² = 6 · b b = 8 cm Die Seiten b und d sind 8 cm lang.. ur. M us te rz. O V. III. Material zur Individuellen Förderung. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. S R. H C. zur Vollversion.

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