Individuell fördern Mathe 8, Terme - Einstufungstests

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(1)Download Bernd Ganser (Hrsg.)/ Werner Zucker. U A. Individuell fördern – Mathe 8 Terme und Gleichungen. H C. S R. Einstufungstest. O V Downloadauszug aus dem Originaltitel:. zur Vollversion.

(2) Individuell fördern – Mathe 8 Terme und Gleichungen Einstufungstests. U A. H C. S R. O V. Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Individuell fördern – Mathe 8 Terme und Gleichungen Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web. http://www.auer-verlag.de/go/dl6666. zur Vollversion.

(3) Terme und Gleichungen Einstufungstest. HINWEISE ZU DEN EINSTUFUNGSTESTS I. Beschreibung und Einsatz der Tests. A ns ic ht. Die Einstufungstests dienen zur Einteilung der Schülerinnen und Schüler in drei möglichst homogene Lerngruppen, sodass sie individuell im jeweiligen Themenbereich gefördert werden können. Für den Bereich „Terme und Gleichungen“ stehen zwei Tests zur Verfügung, die in der Kopfzeile mit „Version 1“ bzw. „Version 2“ gekennzeichnet sind. Die Schüler bearbeiten verschiedene Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen. Alle mit a) gekennzeichneten Teilaufgaben entsprechen von ihrem Anforderungsprofil her der niedrigsten Niveaustufe, die Aufgaben b) der mittleren und die Aufgaben c) der höchsten Niveaustufe.. U A. Auf der CD-ROM finden Sie die Musterlösungen zu allen Tests. Es werden keine Benotung und kein Ranking vorgenommen, lediglich die Einteilung in die drei Leistungsgruppen soll ersichtlich werden. Die Punktevergabe ist als Vorschlag anzusehen, eigene Änderungen können vorgenommen werden. Durch Übertragen der Punkte in den Auswertungsbogen für die Klasse erhalten Sie einen Überblick über die erreichten Punkte jedes einzelnen Schülers, die Leistungen der ganzen Klasse und eine mögliche Gruppeneinteilung. Die Einteilung in die drei Niveaugruppen erfolgt nach dem unten stehenden Bewertungsschlüssel – die Prozentzahlen geben an, wie viel Prozent der Punkte die Schüler in den a)-Aufgaben, b)-Aufgaben und c)-Aufgaben benötigen, um in die entsprechende Gruppe eingeteilt zu werden:. H C. ur. S R. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. II. Korrektur und Auswertung. a)-Aufgaben. b)-Aufgaben. c)-Aufgaben. bis ca. 60 % Test 1: 0 – 3,5 P. Test 2: 0 – 3,5 P.. bis ca. 40 % Test 1: 0 – 2,5 P. Test 2: 0 – 2 P.. bis ca. 20 % Test 1: 0 – 2 P. Test 2: 0 – 1,5 P.. ö. Niveau G. bis ca. 80 % Test 1: 4 – 5 P. Test 2: 4 – 5 P.. bis ca. 60 % Test 1: 3 – 4 P. Test 2: 2,5 – 3,5 P.. bis ca. 40 % Test 1: 2,5 – 4 P. Test 2: 2 – 3 P.. ö. Niveau Q. bis 100 % Test 1: 5,5 – 6 P. Test 2: 5,5 – 6 P.. bis 100 % Test 1: 4,5 – 8 P. Test 2: 4 – 6 P.. bis 100 % Test 1: 4,5 – 9 P. Test 2: 3,5 – 7 P.. ö. Niveau W. O V. Gruppeneinteilung. Hinweise: • Die angegebenen Prozentzahlen zur Einteilung der Schüler nach Niveaugruppen dienen lediglich der Orientierung. • Die Einschätzung des Lehrers sollte jedoch Vorrang haben. • Da die Kompetenzen der niedrigeren Niveaustufe/n Voraussetzungen für die geforderten Kompetenzen der jeweils höheren Niveaustufe sind, sollten die Schüler hier jeweils möglichst viele Aufgaben richtig lösen können.. zur Vollversion II. Einführungsmaterial. 23.

(4) Terme und Gleichungen Einstufungstest Version 1. Name: ____________________________ Klasse: _________ Datum: ______________. #. 1. Vereinfache folgende Terme: ____ 1 P.. b) 70x + 80 y – 3 · 20x + 4 · 30y = ________________________________________________________________________. ____ 1 P.. c) Setze das richtige Rechenzeichen ein: 100 ˚ (34 + 42x) = 66 – 42x. #. 2. Klammere den größtmöglichen Faktor aus.. A ns ic ht. a) 3 + 2 · 2x – 9x : 3 = ___________________________________________________________________________________________. U A. a) 8x – 4y + 2z = ___________________________________________________________________________________________________. ____ 1 P.. b) 721x – 84y + 14z + 350 = _________________________________________________________________________________. ____ 1 P.. ur. S R. M us te rz. c) 22ax – 36cx + 200gx – 350x = __________________________________________________________________________. #. 3. Bei diesen Aufgaben wurden Fehler gemacht. Markiere die Fehler und rechne die Gleichungen richtig zu Ende.. O V. a) 4x – 2 · (x – 1) 4x – 2x – 1 2x – 1 2x x. =6 =6 =6 =7 = 3,5. b) 3x – 2x · (16 + 8) 1x · 24 24x x. = 90 = 90 = 90 = 3,75. |+1 |:2. | : 24. ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________. ____ 2 P.. ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________. ____ 3 P.. c) 7x – 3 · (4x – 3) = 1 + 2 · (5 – 5x) 7x – 12x – 9 = 1 + 10 – 10x –5x – 9 = 11 – 10x | + 5x –9 = –5x + 11 | – 11 –20 = –5x | : (–5) 4 =x 24. ____ 1 P.. II. Einführungsmaterial. __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________. ____ 3 P.. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. H C. ____ 2 P.. zur Vollversion.

(5) Terme und Gleichungen Einstufungstest Version 1. #. 4. ____ 2 P.. A ns ic ht. a) Schreibe als Term und berechne: Dividiere die Zahl 721 durch 7.. U A. ____ 3 P.. H C. ur. S R. ____ 3 P. c) Die 16-jährige Denise kauft doppelt so viele Hefte wie Stifte. Ein Stift kostet 0,89 € und ein Heft 0,59 €. Außerdem kauft sie noch eine Fächermappe für 3,99 €. Insgesamt bezahlt sie 10,20 €.. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. b) Manuela und ihre Mutter sind zusammen 54 Jahre alt. Die Mutter ist 3,5-mal so alt wie Manuela.. O V. Gesamtpunktzahl: a) ____ 6 P. b). ____ 8 P.. c). ____ 9 P.. zur Vollversion II. Einführungsmaterial. 25.

(6) Terme und Gleichungen Einstufungstest Version 2. Name: ____________________________ Klasse: _________ Datum: ______________. #. 1. Berechne x. ____ 1 P.. A ns ic ht. a) x + 25 = 70 – 20. U A. b) (3x + 5) · 6 – 12 = 144. M us te rz. ur. S R. c) 2 · (2x – 7) + 5x = 2x – 10 + 3x. #. ____ 1 P.. O V. 2. Klammere den größtmöglichen Faktor aus.. a) 5x – 10 = __________________________________________________________________________________________________________________ ____ 1 P. b) 10a – 2,5b + 12,5c + 20d = ______________________________________________________________________________________ ____ 1 P. c) 49ax + 99 bx – 270 cx + 70 dx = _____________________________________________________________________________ ____ 1 P.. #. 3. Schreibe als Term und gib den Wert des Terms an.. a) Subtrahiere die Zahl 16 von 25 und addiere 9.. ____ 1 P.. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Dividiere die Differenz aus 300 und 30 durch 90.. ____ 1 P.. zur Vollversion. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 26. II. Einführungsmaterial. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. H C. ____ 1 P..

(7) Terme und Gleichungen Einstufungstest Version 2. ____ 2 P.. c) Schreibe eine Textanweisung zu folgendem Term: 23 (x + 7). ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. #. 4. Löse folgende Textaufgaben: ____ 3 P.. A ns ic ht. a) Ein Fahrrad ist dreimal so teuer wie ein Fahrradanhänger. Dennis kauft sich das Fahrrad, den Fahrradanhänger und einen Fahrradhelm für 25 €. Insgesamt bezahlt er 525 €.. H C. b) Matteo hat schon seit zwei Stunden nichts mehr gegessen. Daher kauft er im 200 m ____ 3 P. entfernten Geschäft eine 1 200-Gramm-Familienpizza und eine 1,5-Liter-Flasche Cola. Die Pizza ist 4 € teurer als die Cola. Wie viel kosten die Pizza und die Cola, wenn er insgesamt 9,90 € bezahlt?. ur. S R. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. U A. O V. c) Ein Dreieck mit einer Grundlinie von 12 cm hat dieselbe Fläche wie ein Rechteck mit a = 8 cm und b = 12 cm. Wie hoch ist das Dreieck?. ____ 3 P.. Gesamtpunktzahl: a) ____ 6 P. b). ____ 6 P.. c). ____ 7 P.. zur Vollversion II. Einführungsmaterial. 27.

(8) Terme und Gleichungen Einstufungstest. AUSWERTUNGSBOGEN KLASSE _______________________ _______________________. Datum:. erreichte Punktzahl bei den Teilaufgaben. 1. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. 1c:. 2c:. 1a:. 2a:. 1b:. 2b:. 1c:. 2c:. 1a:. 2a:. 1b:. 2b:. 1c:. 2c:. 1a:. 3. 4. 3a:. 3b:. 4c:. 4a:. 4b:. 6. 7. 8. 9. 10. 28. -. ö. -. -. -. -. -. H C -. -. -. -. -. -. 4a:. 3b:. 4b:. -. 3c:. 4c:. -. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. -. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. -. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. -. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. -. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. -. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. -. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. -. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. -. -. ö. -. -. ö. -. -. ö. -. -. -. 3a:. -. U A. -. 4c:. II. Einführungsmaterial. -. -. 3c:. O V. Niveaustufe. -. -. S R 3c:. M us te rz. 5. -. ur. 2. erreichte erreichte erreichte Punkte Punkte Punkte in G in Q in W. -. ö. -. -. ö. -. -. ö. -. -. ö. -. -. ö. -. -. -. ö. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. Schüler (Name). _______________________. A ns ic ht. Klasse: Schuljahr:. zur Vollversion.

(9) Terme und Gleichungen Einstufungstest. 13. 14. 15. 17. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. -. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. -. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. -. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. -. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. 1a:. 2a:. 1b:. 2b:. 1c:. 18. 19. 20. 21. 22. -. 3b:. 4a:. 4b:. 2c:. O V. ö. -. ö. -. -. -. ö. -. -. -. U A. -. -. -. -. -. -. H C. S R 3a:. M us te rz. ZUCKER: INDIVIDUELL FÖRDERN – MATHE 8: TERME UND GLEICHUNGEN © AUER VERLAG – AAP LEHRERFACHVERLAGE GMBH, DONAUWÖRTH. 16. 2a:. A ns ic ht. 12. 1a:. -. -. -. -. -. ur. 11. 4c:. 3a:. 4a:. 3b:. 4b:. -. 3c:. 4c:. -. -. 1a:. 2a:. 1b:. 2b:. 1c:. 2c:. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. -. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. -. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. -. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. -. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. -. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. -. 1a:. 2a:. 3a:. 4a:. 1b:. 2b:. 3b:. 4b:. -. 1c:. 2c:. 3c:. 4c:. -. -. -. ö. -. -. ö. -. -. -. 3c:. ö. -. ö. -. -. -. ö. -. -. ö. -. -. ö. -. -. ö. -. -. ö. -. zur Vollversion II. Einführungsmaterial. 29.

(10) Lösung: Terme und Gleichungen Einstufungstest Version 1. 1. a) 3 + 2 · 2x – 9x : 3 = 3 + x b) 70x + 80 y – 3 · 20x + 4 · 30y = 10x + 200y c) 100 – (34 + 42x) = 66 – 42x 2.. A ns ic ht. c) 22ax – 36cx + 200gx – 350x = 2x · (11a – 18c + 100g – 175). U A. 3. a) 4x – 2 · (x – 1) = 6 4x –2x –1 = 6. b) 3x – 2x · (16 + 8) 1x · 24 = 90 3x – 2x · 24 = 90 3x – 48x = 90 –45x = 90 x = –2. | –2 |:2. = 90. S R. O V. c) 7x – 3 · (4x – 3). H C. ur. 4x – 2x + 2 = 6 2x = 4 x=2. M us te rz. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauw ör t h. a) 8x – 4y + 2z = 2 · (4x – 2y + z) b) 721x – 84y + 14z + 350 = 7 · (103x – 12y + 2z + 50). | : (–45). = 1 + 2 · (5 – 5x). 7x – 12x – 9 = 1 + 10 – 10x. 7x – 12x + 9 –5x + 9 9 –2 0,4. = 1 + 10 – 10x = 11 – 10x = –5x + 11 = –5x =x. | + 5x | – 11 | : (–5). zur Vollversion II. Einführungsmaterial.

(11) Lösung: Terme und Gleichungen Einstufungstest Version 1. 4. a) 721 : 7 = 103 b) Manuela: x Jahre Mutter: 3,5x Jahre Gesamt: 54 Jahre x + 3,5x = 54. A ns ic ht. x = 12 Manuela ist 12 Jahre alt, ihre Mutter 42 Jahre.. c) Hefte: 2x · 0,59 € Stifte: x · 0,89 € Fächermappe: 3,99 € Gesamt: 10,20 € 2x · 0,59 € + x · 0,89 € + 3,99 €= 10,20 € x =3 Denise kauft 3 Stifte, 6 Hefte und eine Fächermappe.. ur. M us te rz. O V. II. Einführungsmaterial. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauwör t h. S R. H C. U A. zur Vollversion.

(12) Lösung: Terme und Gleichungen Einstufungstest Version 2. 1. a) x = 25 b) x = 7 c) x = 1 2.. A ns ic ht. b) 10a – 2,5b + 12,5c + 20d = 2,5 · (4a – b + 5c + 8d) c) 49ax + 99 bx – 270 cx + 70 dx = x · (49a + 99b – 270c + 70d). U A. 3.. a) 25 – 16 + 9 = 18 b) (300 – 30) : 90 = 3 c) Multipliziere 23 mit der Summe aus einer gedachten Zahl und 7.. H C. 4.. S R. ur. a) Fahrrad: 3x Fahrradanhänger: x Fahrradhelm: 25 € Gesamt: 525 € 3x + x + 25 € = 525 € x = 125 €. M us te rz. Zuck er: I ndividuell fördern – Mat he 8: Term e und Gleichungen © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage Gm bH, Donauw ör t h. a) 5x – 10 = 5 · (x – 2). O V. Das Fahrrad kostet 375 €, der Fahrradanhänger 125 € und der Helm 25 €.. b) Pizza: x + 4 € Cola: x. Gesamt: 9,90 € x + 4 € + x = 9,90 € x = 2,95 €. Die Pizza kostet 6,95 €, die Cola 2,95 €. c). ARechteck = ADreieck a · b = 0,5 · g · h 8 cm · 12 cm = 0,5 · 12 cm · h h = 16 cm Das Dreieck ist 16 cm hoch.. zur Vollversion II. Einführungsmaterial.

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