Rationale Zahlen: Freiarbeit (8.Klasse)

(1)

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Günther Koch

Freiarbeit:

Rationale Zahlen

Materialien für die 8. Klasse in zwei Differenzierungsstufen

Downloadauszug aus dem Originaltitel:

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Übersicht

Rationale Zahlen Nummer Titel

B1 B2 Zahlen an der Zahlengerade suchen B3 B4 Zahlen auf der Zahlengerade eintragen B5 B6 Zahlen der Größe nach ordnen B7 Zahlen der Größe nach ordnen – Spiel B8 B9 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren I B10 B11 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren II B12 B13 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren III B14 B15 Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten B16 B17 Rationale Zahlen multiplizieren

B18 B19 Rationale Zahlen dividieren B20 B21 Das liebe Geld – Textaufgaben B22 B23 Komplexe Aufgaben

Bildnachweis

Cover: © leroy131 – Fotolia.com

S. 12, 19: Tänzer: shotsstudio © – Fotolia.com; Motorroller: © olly – Fotolia.com Creative Commons – Lizenzvereinbarung:

CC BY-SA 3.0 – Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported;

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(4)

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Notiere die Zahlen, die am Zahlenstrahl markiert sind.

Zahlen an der Zahlengerade suchen

B2

Notiere die Zahlen, die am Zahlenstrahl markiert sind.

Zahlen an der Zahlengerade suchen

B1

–2 –1 0 1 2

–3

0 2 4 6 8

–2 –4

–6

–2 –1 0 1 2

–3

0 2 4 6 8

–2 –4

–6

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(5)

L-Verlag

Markiere die genannten Zahlen am Zahlenstrahl.

Zahlen auf der Zahlengerade eintragen

B4

Markiere die genannten Zahlen am Zahlenstrahl.

Zahlen auf der Zahlengerade eintragen

B3

–2 –1 0 1 2

–3

0 2 4 6 8

–2 –4

–6

–2 –1 0 1 2

–3

0 2 4 6 8

–2 –4

–6

A = 2 B = –2 C = 0,5 D = –2,5 E = 1

A = –5 B = 4 C = –2 D = 3 E = –3

A = –0,5 B = 1 C = –2,5 D = 1,5 E = –3

A = –5 B = 1,5 C = –3,5 D = –0,5 E = 7

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(6)

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Löse die Aufgaben.

Zahlen der Größe nach ordnen

B6

Löse die Aufgaben.

Zahlen der Größe nach ordnen

B5

Sortiere die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten.

4; –3; 0; 2; –7; –5 ___<_<_<_<_<___

–3; 3; 4; –4; 5; –5 ___<_<_<_<_<___

1; 0; –3; 6; –11; –2 ___<_<_<_<_<___

Vergleiche die Zahlen und trage < oder > ein.

6 –7 3 1 –9 –5 0 –11

–4 7 –1

Wie viele ganze Zahlen liegen dazwischen? Gib nur die Anzahl an.

–3 und 3 (_) –6 und 6 (_) –3,5 und 3,5 (_) –1,2 und 2 (_) –4,1 und 5 (_) –9 und 9 (_)

Gib jeweils 3 Zahlen an, die dazwischen liegen.

–1,2 und 3 (___;_;_) –3,4 und –3,9 (_;_;_) –3,8 und –4 (_;_;_) –2,8 und –2,9 (_;_;___) Sortiere die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten.

1,2; –3,1; 0,2; –1,7; 2,2 ___<_<_<_<___

–2,4; 3; –0,5; –4,3; –0,3 ___<_<_<_<___

3; –2,5; –1 1 4 ; –2 1

3 ; –1 ___<_<_<_< ___

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(7)

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Zahlen der Größe nach ordnen – Spiel

– Kopiert zunächst diese Seite auf Folie.

– Bildet Mannschaften mit vier oder fünf Spielern.

– Jedem Schüler wird ein Buchstabe (A, B, C, D oder E) zugewiesen. Innerhalb der einzelnen Mann- schaften darf jeder Buchstabe aber nur einmal vergeben werden.

– Deckt nun die erste Zeile der Folie auf, sodass jeder Spieler sieht, welche Zahl seinem Buchstaben entspricht.

– Die Schüler jeder Mannschaft stellen sich nun möglichst schnell der Größe nach sortiert in einer Reihe auf.

– Wenn ein Team fertig ist, heben alle Mitglieder die Hand. Dann wird kontrolliert, ob sie sich richtig aufgestellt haben. Dafür gibt es einen Punkt.

B7

Runde 1

A B C D E

4,3 –3,1 –9,3 4,12 3,99

Runde 2

A B C D E

–73 36 –391 281 –283

Runde 3

A B C D E

32 –23 23 –32 –2,3

Runde 4

A B C D E

1,8 1,799 –4,32 –3,41 0

Runde 5

A B C D E

–71 –92 102 23 92

Runde 6

A B C D E

5,3 5,299 5,009 –5,309 –5,201

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(8)

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Rationale Zahlen addieren und subtrahieren I

B9

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren I

B8

Ergänze die Rechenmaschine. Rechne wenn nötig auf einem anderen Blatt.

32 ^{+ (–8)}

+ (–21) + (–6)

– (+115)

– (–17) – (–19) – (–9)

– 11

– (–16) –9 – (–31)

Ergänze die Rechenmaschine. Rechne wenn nötig auf einem anderen Blatt.

83,5 ^{– (–54,8)}

– (–108,4) + (–23,4)

+ (–99,9) – (+36,9)

– (–63,9) – (–31,4)

– (–140,6) –9 + (–0,8)

VORSC

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(9)

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Ergänze das Rechennetz.

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren II

B11

Ergänze das Rechennetz.

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren II

B10

Rechne

folgendermaßen:

→ + 3

← – 3

↑ + 4

↓ – 4

Rechne

folgendermaßen:

→ + 4,2

← – 4,2

↑ + 5,3

↓ – 5,3

0

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(10)

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Löse die Aufgaben im Kopf. Notiere nur die Ergebnisse.

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren III

B13

Löse die Rechenschlange.

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren III

B12

–43 + (–31)

– (–173) – 106,5

+ (–27)

– (–51,3) + (–19,1)

– 21,4 + 2,4

– 4,4 =

Zähle von 4,5 in den angegebenen Schritten 6-mal rückwärts.

Schritt: 2,5 ; ; ; ; ;

Schritt: 1,25 ; ; ; ; ;

Schritt: 2,75 ; ; ; ; ;

Löse die Magischen Quadrate. Senkrecht, waagerecht und diagonal ist die Summe der Zahlen immer identisch.

1 –26 –53

–47

–22 –10

2 –23

7 1 9

–5

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(11)

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Löse die Aufgaben. Achte dabei vor allem auf die Vorzeichen.

Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten

B15

Löse die Aufgaben.

Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten

B14

Hier wurde das Ergebnis bereits berechnet – nur das Vorzeichen fehlt.

Trage ein.

6 ⋅ (–9) = 54 (–567) ⋅ (–9) = 5 103

4 ⋅ (–3) = 12 (–57) ⋅ 89 = 5 073

(–7) ⋅ (–3) = 21 (–385) ⋅ 784 = 301 840 (–12) ⋅ 8 = 96 (–684) ⋅ (–67) = 45 828 11 ⋅ (–23) = 253 5 783 ⋅ (–7) = 40 481 Für die ganz Schnellen:

Mit welcher Zahl muss man ...

... 4 multiplizieren, um –24 zu erhalten? _________

... –8 multiplizieren, um 96 zu erhalten? _________

... 7 multiplizieren, um –42 zu erhalten? _________

Berechne. 25 ⋅ (–9) = _ (–1,5) ⋅ (–26) =

16 ⋅ (–7) = _ (–4,1) ⋅ 9 =

(–31) ⋅ (–6) = _____________ (–1 1

2 ) ⋅ 16 = ____________

Vervollständige die Tabelle, indem du multiplizierst.

· –3 7 –12 1,8 –4,4

8 –12,3 –14,5

VORSC

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(12)

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Löse die Aufgaben.

Rationale Zahlen multiplizieren

B17

Löse die Aufgaben.

Rationale Zahlen multiplizieren

B16

Vergleiche die Rechnungen und setze < oder > ein.

8 ⋅ (–3) (–32) ⋅ (–4) (–32) ⋅ (–8) (–32) ⋅ 23 (–9) ⋅ (–4) 12 ⋅ (–55) (–46) ⋅ 8 (–54) ⋅ (–9)

(–9) ⋅ 14 77 ⋅ 26 42 ⋅ (–38) 24 ⋅ 75

18 ⋅ (–11) (–81) ⋅ (–44) (11) ⋅ (–74) (–55) ⋅ 65

Für die ganz Schnellen:

Vervollständige die Übersicht.

(+) ⋅ (+) = (_) (+) ⋅ (–) = (_) (–) ⋅ (+) = (_) (–) ⋅ (–) = (_)

Berechne.

Für die ganz Schnellen: 8 ⋅ (–3) ⋅ (–4) = _ (–2,5) ⋅ 8 ⋅ (–10) = _

4 ⋅ (–7) ⋅ 3 = _ 6 ⋅ (–2 ¹ ₂ ) ⋅ 8 = _

(–3) ⋅ (–3) ⋅ (–3) = _ (–4 ¹ ₂ ) ⋅ 4 ⋅ 2 = _

–6 4

(–8) VORSC 0,5 (–3) (–0,25)

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(13)

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Löse die Aufgaben.

Rationale Zahlen dividieren

B19

Löse die Aufgaben.

Rationale Zahlen dividieren

B18

Notiere zunächst das Vorzeichen und berechne dann mit dem Taschenrechner.

5 655 : (–87) = _ (–8 587,5) : (–12,5) = _

(–1 582) : 14 = _ (–12 078) : 9 = _

(–12 936) : (–132) = _ (–3 519) : 10,2 = _

Rechne im Kopf. Achte besonders auf das Vorzeichen.

10 : (–1) = _ (–75) : (–15) = _

(–85) : 5 = _ (–0,1) : 0,1 = _

(–28) : (–2) = _ (–12,5) : 2,5 = _

Notiere zunächst das Vorzeichen und berechne dann mit dem Taschenrechner.

1 925 : (–25) = _ (–24 642) : (–222) = _

(–588) : 7 = __ (–23 712) : 32 = _

(–7 626) : (–31) = _ (–1 267,2) : 19,8 = _

Durch welche Zahl muss man ...

... –78 dividieren, um –13 zu erhalten? _________

... –144 dividieren, um 12 zu erhalten? _________

... 264 dividieren, um –16,5 zu erhalten? _________

... –814 dividieren, um –37 zu erhalten? _________

... 381 dividieren, um –127 zu erhalten? _________

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(14)

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Löse die Aufgaben.

Das liebe Geld – Textaufgaben

B21

Löse die Aufgaben.

Das liebe Geld – Textaufgaben

B20

1. Frau Reimanns Kontostand beträgt +120,80 €. Nun überweist sie 330 € für ihre neue Couch und hebt 100 € ab.

Welchen Kontostand weist ihr Konto anschließend auf?

2. Herr Peters Kontostand beträgt +230,82 €. Nun zieht die Tanzschule, bei der er einen Kurs besucht, ein halbes Jahr lang monatlich 45,50 € ein. Wie viel muss er insgesamt einzahlen, damit sein Konto nicht ins Minus gerät?

3. Frau Hundt hat viel Geld ausgegeben, sodass ihr Konto momentan 781 € im Soll ist.

Glücklicherweise ist gerade Monatsende und ihr Arbeitgeber überweist 1 780,50 € Gehalt. Am gleichen Tag werden 530 € Miete abgebucht. Gib ihren Kontostand an.

1. Frau Meyers Kontostand beträgt +432,88 €. Nun überweist sie 530,50 € für ihre KFZ- Versicherung und hebt 50 € ab.

Welchen Kontostand weist ihr Konto anschließend auf, wenn zusätzlich 29,90 € von ihrem Fitnessstudio als Mitgliedsbeitrag eingezogen wurden?

2. Herr Brandners Kontostand beträgt +180 €. Acht Monate lang überweist er seinem Neffen monatlich 75 €. Um sein Konto auszugleichen, zahlt er 4 Monate lang je 90 € ein. Reicht dies, damit sein Konto im Plus bleibt?

3. Ancas Konto ist 217 € im Minus. Im

nächsten Frühjahr möchte sie jedoch einen Motorroller für 1 299 € kaufen. Reicht es aus, 8 Monate lang je 170 € zu sparen?

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(15)

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Löse die Aufgaben.

Komplexe Aufgaben Komplexe Aufgaben

B23 B22

1. Berechne. Achte dabei vor allem auf die Vorzeichen.

(15 – 42 + 9 – 13 + 7) : 4 = (81 – 44 – 63 + 9 + 5) : (–3) =

(44 – 31 + 3 – 65 + 13) ⋅ 4 = (12 – 44 – 12 + 38 ) ⋅ (–0,5) =

(–16) + (–8) ⋅ (–2) – 1 – (–64) : (–8) – (–56) + (–47) = ____

2. Bestimme x.

(–8) + x = –14 x = x + (–62) = –99 x =

(–9) – x = 31 x = x – (–48) = 373 x =

27 + x = –82 x = x + 921 = 381 x =

1. Überlege zuerst, wie das Vorzeichen lauten muss. Berechne dann und kürze wenn möglich.

8 9 ⋅ (– ¹ ₂ ) = (–1 ⁵ ₈ ) ⋅ 2 ⁴ ₅ =

– ⁷ ₈ : ³ ₄ = (–8 ⁵ ₆ ) : (–3 ³ ₄ ) =

(– ² ₃ ) ⋅ (– ⁵ ₆ ) = 7 ⁷ ₉ : (–1 ³ ₅ ) =

(– ⁴ ₅ ) : (– ₁₂ ¹¹ ) = (–8 ¹ ₇ ) ⋅ (–3 ⁵ ₉ ) =

2. Bestimme x.

(–4,23) + x = –8,99 x = x + (–4,13) = –5,23 x =

(–8,42) – x = 38,3 x = x – (–4,44) = 10,23 x =

8,31 + x = –3,1 x = x + 52,2 = 8,32 x =

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(16)

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Lösungen

Notiere die Zahlen, die am Zahlenstrahl markiert sind.

Zahlen an der Zahlengerade suchen

B2

Notiere die Zahlen, die am Zahlenstrahl markiert sind.

Zahlen an der Zahlengerade suchen

B1

–2210–1–3 02468–2–4–6 –2210–1–3 02468–2–4–6

–2,5–2–1011,5 –6–4–1,513,56 –3–2,25–1,25–0,50,2511,5 –5,5–3,5–2–0,51,54,567,5

Markiere die genannten Zahlen am Zahlenstrahl.

Zahlen auf der Zahlengerade eintragen

B4

Markiere die genannten Zahlen am Zahlenstrahl.

Zahlen auf der Zahlengerade eintragen

B3

–2210–1–3 02468–2–4–6 –2210–1–3 02468–2–4–6

A = 2B = –2C = 0,5D = –2,5E = 1 A = –5B = 4C = –2D = 3E = –3 A = –0,5B = 1C = –2,5D = 1,5E = –3 A = –5B = 1,5C = –3,5D = –0,5E = 7

–2210–1–3 02468–2–4–6

DB CE A AE C D B

–2210–1–3 02468–2–4–6

A C EB D AC D B E

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(17)

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Lösungen

Löse die Aufgaben.

Zahlen der Größe nach ordnen

B6

Löse die Aufgaben.

Zahlen der Größe nach ordnen

B5

Sortiere die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten. 4; –3; 0; 2; –7; –5 _____<_____<_____<_____<_____<_____ –3; 3; 4; –4; 5; –5 _____<_____<_____<_____<_____<_____ 1; 0; –3; 6; –11; –2 _____<_____<_____<_____<_____<_____ Vergleiche die Zahlen und trage < oder > ein.

6– 73 1– 9 – 50 – 11 –4 7 –1

Wie viele ganze Zahlen liegen dazwischen? Gib nur die Anzahl an. –3 und 3 (___) –6 und 6 (___) –3,5 und 3,5 (___) –1,2 und 2 (___) –4,1 und 5 (___) –9 und 9 (___) Gib jeweils 3 Zahlen an, die dazwischen liegen. –1,2 und 3 (_____;_____;_____) –3,4 und –3,9 (_____;_____;_____) –3,8 und –4 (_____;_____;_____) –2,8 und –2,9 (_____;_____;_____) Sortiere die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten. 1,2; –3,1; 0,2; –1,7; 2,2 _____<_____<_____<_____<_____ –2,4; 3; –0,5; –4,3; –0,3 _____<_____<_____<_____<_____ 3; –2,5; –11 4; –2 1 3; –1 _____<_____<_____<_____<__

___

–7 < –5 < –3 < 0 < 2 < 4 –5 < –4 < –3 < 3 < 4 < 5 –1 1 < –3 < –2 < 0 < 1 < 6 <><<>><> >>>>>>>> <><<>><> ( 5 ) ( 1 1 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 7 ) (–0,7; 1; 2) (–3,85; –3,8 7; –3,9)

(–3,5; –3,6; –3,7) (–2,8 1; –2,83; –2,88) –3, 1 < –1 ,7 < 0,2 < 1 ,2 < 2,2 –4,3 < –2,4 < –0,5 < –0,3 < 3 –2,5 < –2

1 3

< –1

1 4

< –1 < 3

Zahlen der Größe nach ordnen – Spiel – Kopiert zunächst diese Seite auf Folie. – Bildet Mannschaften mit vier oder fünf Spielern. – Jedem Schüler wird ein Buchstabe (A, B, C, D oder E) zugewiesen. Innerhalb der einzelnen Mann- schaften darf jeder Buchstabe aber nur einmal vergeben werden. – Deckt nun die erste Zeile der Folie auf, sodass jeder Spieler sieht, welche Zahl seinem Buchstaben entspricht. – Die Schüler jeder Mannschaft stellen sich nun möglichst schnell der Größe nach sortiert in einer Reihe auf. – Wenn ein Team fertig ist, heben alle Mitglieder die Hand. Dann wird kontrolliert, ob sie sich richtig aufgestellt haben. Dafür gibt es einen Punkt.

B7 R unde 1

AB C D E 4,3 –3, 1 –9,3 4, 12 3,99 R unde 2

AB C D E –7 3 3 6 –39 1 2 81 –283 R unde 3

AB C D E 32 –23 23 –32 –2,3 R unde 4

AB C D E 1, 8 1,799 –4,32 –3,4 1 0 R unde 5

AB C D E –7 1 –92 10 2 2 3 9 2 R unde 6

AB C D E 5,3 5,299 5,009 –5,309 –5,20 1

R unde 1

CB EDA –9,3 –3, 1 3,99 4, 12 4,3 R unde 2

C EAB D –39 1 –283 –7 3 3 6 2 81 R unde 3

DB ECA –32 –23 –2,3 23 32 R unde 4

CD E B A –4,32 –3,4 1 0 1,799 1, 8 R unde 5

B ADEC –92 –7 1 2 3 9 2 102 R unde 6

DECB A –5,309 –5,20 1 5,009 5,299 5,3

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(18)

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Lösungen

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren I

B9

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren I

B8

Ergänze die Rechenmaschine. Rechne wenn nötig auf einem anderen Blatt.

32

+ (–8) + (–21)+ (–6) – (+115)

– (–17)– (–19)– (–9)

– 11 –9– (–16)

– (–31) Ergänze die Rechenmaschine. Rechne wenn nötig auf einem anderen Blatt.

83,5

– (–54,8) – (–108,4)+ (–23,4)

+ (–99,9)– (+36,9) – (–63,9)– (–31,4) –9– (–140,6)

+ (–0,8)

24 13 43 22 –35 –1 9

49 80 138,3 105,5 –39,8 68,6 –40,6 10 0

–1 6,4 47 ,5

– 32,8 – 88, 1

– 1 7 8, 1

– 78 – 4 1

Ergänze das Rechennetz.

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren II

B1 1

Ergänze das Rechennetz.

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren II

B1 0

Rechne folgendermaßen: → + 3 ← – 3 ↑ + 4 ↓ – 4 Rechne folgendermaßen: → + 4,2 ← – 4,2 ↑ + 5,3 ↓ – 5,3

0 0

258 11 14 – 2 147 10 –6 –3 3 6 – 10 – 7– 4– 1 2 –1 4 – 11 –8 –5 –2 2,2 6,4 10,6 14,8 19 –3, 1 1, 1 5,3 9,5 13,7 –8,4 –4,2 4,2 8,4 –1 3,7 –9,5 –5,3 –1 ,1 3, 1 –1 9 – 14,8 –1 0,6 –6,4 –2,2

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(19)

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Lösungen

Löse die Aufgaben im Kopf. Notiere nur die Ergebnisse.

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren III

B1 3

Löse die Rechenschlange.

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren III

B1 2 –43 + (–3 1) – (–1 73 ) – 1 06,5 + (–2 7) – (–5 1,3) + (–1 9, 1) – 2 1,4 + 2,4 – 4,4 =

Zähle von 4,5 in den angegebenen Schritten 6-mal rückwärts. Schritt: 2,5 ______; ______; ______; ______; ______; ______ Schritt: 1,25 ______; ______; ______; ______; ______; ______ Schritt: 2,75 ______; ______; ______; ______; ______; ______ Löse die Magischen Quadrate. Senkrecht, waagerecht und diagonal ist die Summe der Zahlen immer identisch.

1 –26 –53 –4 7

–22 –1 0 2 –23

7 19 –5

= –7 4 = 99 = –7 ,5 = –34,5 = 1 6,8 = –2,3 = –23,7 = –2 1, 3 –25,7

2;–0,5;–3;–5,5;–8;–10,5 3,25;2;0,75;–0,5;–1,75;–3 1,75;–1;–3,75;–6,5;–9,25;–12

–32 –4 1 – 5 1 –26 –53 –4 7 –1 1 –20

3– 11 –22 –35 –1 0 15 2 –9 –23

2 7 –6 –7 19 8 –5 0

Löse die Aufgaben. Achte dabei vor allem auf die Vorzeichen.

Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten

B1 5

Löse die Aufgaben.

Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten

B1 4

Hier wurde das Ergebnis bereits berechnet – nur das Vorzeichen fehlt. Trage ein. 6 ⋅ (–9) = 54 (–567) ⋅ (–9) = 5 103 4 ⋅ (–3) = 12(–57) ⋅ 89 = 5 073 (–7) ⋅ (–3) = 21(–385) ⋅ 784 = 301 840 (–12) ⋅ 8 = 96 (–684) ⋅ (–67) = 45 828 11 ⋅ (–23) = 253 5 783 ⋅ (–7) = 40 481 Für die ganz Schnellen: Mit welcher Zahl muss man ... ... 4 multiplizieren, um –24 zu erhalten? _________ ... –8 multiplizieren, um 96 zu erhalten? _________ ... 7 multiplizieren, um –42 zu erhalten? _________ Berechne. 25 ⋅ (–9) = _____________ (–1,5) ⋅ (–26) = ____________ 16 ⋅ (–7) = _____________ (–4,1) ⋅ 9 = ____________ (–31) ⋅ (–6) = _____________ (–11 2) ⋅ 16 = ____________ Vervollständige die Tabelle, indem du multiplizierst.

· – 3 7 –1 2 1,8 –4,4 8 –1 2,3 –1 4,5

– – + – –

+ – – + – –6 –1 2 –6 –225 –1 12 18 6

39 –36,9 –2 4 –2 4 5 6 –96 14,4 –35,2 36,9 –86, 1 14 7,6 –22, 14 5 4 ,1 2 43,5 –1 01 ,5 17 4 –26, 1 63,8

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(20)

L-Verlag

Lösungen

Löse die Aufgaben.

Rationale Zahlen multiplizieren

B1 7

Löse die Aufgaben.

Rationale Zahlen multiplizieren

B1 6

Vergleiche die Rechnungen und setze < oder > ein. 8 ⋅ (–3) (–32) ⋅ (–4) (–32) ⋅ (–8) (–32) ⋅ 23 (–9) ⋅ (–4) 12 ⋅ (–55) (–46) ⋅ 8 (–54) ⋅ (–9) (–9) ⋅ 14 77 ⋅ 26 42 ⋅ (–38) 24 ⋅ 75 18 ⋅ (–11) (–81) ⋅ (–44) (11) ⋅ (–74) (–55) ⋅ 65 Für die ganz Schnellen: Vervollständige die Übersicht.

(+) ⋅ (+) = (_) (+) ⋅ (–) = (_) (–) ⋅ (+) = (_) (–) ⋅ (–) = (_)

Berechne. Für die ganz Schnellen:

8 ⋅ (–3) ⋅ (–4) = ___ (–2,5) ⋅ 8 ⋅ (–1 0) = _ 4 ⋅ (–7) ⋅ 3 = ___ 6 ⋅ (–2

1 2

) ⋅ 8 = _ (–3) ⋅ (–3) ⋅ (–3) = _ (–4

1 2

) ⋅ 4 ⋅ 2 = _____

–6 4 (–8) 0,5 (–3) (–0,25)

< > < <

> < < > + – – + –32 –1 6 48 2 4

48 –1 2 –72 18 96 –8 4 –27

200 –1 20 –36

Löse die Aufgaben.

Rationale Zahlen dividieren

B1 9

Löse die Aufgaben.

Rationale Zahlen dividieren

B1 8

Notiere zunächst das Vorzeichen und berechne dann mit dem Taschenrechner.

5 655 : (–8 7) = ___ (–8 58 7,5) : (–1 2,5) = _ (–1 582) : 1 4 = _ (–1 2 0 78) : 9 = _ (–1 2 936) : (–1 32) = _ (–3 5 19) : 1 0,2 = ___

Rechne im Kopf. Achte besonders auf das Vorzeichen.

10 : (–1) = ___ (–7 5) : (–1 5) = _ (–85) : 5 = _ (–0, 1) : 0, 1 = _ (–28) : (–2) = _ (–1 2,5) : 2,5 = ___

Notiere zunächst das Vorzeichen und berechne dann mit dem Taschenrechner.

1 925 : (–25) = ___ (–2 4 642) : (–222) = _ (–588) : 7 = __ (–23 7 12) : 32 = _ (–7 626) : (–3 1) = _ (–1 26 7,2) : 1 9,8 = ___

Durch welche Zahl muss man ...

... –7 8 dividier en, um –1 3 zu erhalt en? _____ ... –1 44 dividier en, um 1 2 zu erhalt en? _ ... 264 dividier en, um –1 6,5 zu erhalt en? _ ... –8 14 dividier en, um –3 7 zu erhalt en? _ ... 38 1 dividier en, um –1 27 zu erhalt en? _____

–65 –113 98

687 –1 342 –345 –10 –17 14

5 –1 –5 –77 –84 246

111 –741 –64 6 –12 –16 22 –3

VORSC

HAU

(21)

L-Verlag

Lösungen

Löse die Aufgaben.

Das liebe Geld – Textaufgaben

B2 1

Löse die Aufgaben.

Das liebe Geld – Textaufgaben

B20

1. Frau Reimanns Kontostand beträgt +120,80 €. Nun überweist sie 330 € für ihre neue Couch und hebt 100 € ab. Welchen Kontostand weist ihr Konto anschließend auf? 2. Herr Peters Kontostand beträgt +230,82 €. Nun zieht die Tanzschule, bei der er einen Kurs besucht, ein halbes Jahr lang monatlich 45,50 € ein. Wie viel muss er insgesamt einzahlen, damit sein Konto nicht ins Minus gerät? 3. Frau Hundt hat viel Geld ausgegeben, sodass ihr Konto momentan 781 € im Soll ist. Glücklicherweise ist gerade Monatsende und ihr Arbeitgeber überweist 1 780,50 € Gehalt. Am gleichen Tag werden 530 € Miete abgebucht. Gib ihren Kontostand an. 1. Frau Meyers Kontostand beträgt +432,88 €. Nun überweist sie 530,50 € für ihre KFZ- Versicherung und hebt 50 € ab. Welchen Kontostand weist ihr Konto anschließend auf, wenn zusätzlich 29,90 € von ihrem Fitnessstudio als Mitgliedsbeitrag eingezogen wurden? 2. Herr Brandners Kontostand beträgt +180 €. Acht Monate lang überweist er seinem Neffen monatlich 75 €. Um sein Konto auszugleichen, zahlt er 4 Monate lang je 90 € ein. Reicht dies, damit sein Konto im Plus bleibt? 3. Ancas Konto ist 217 € im Minus. Im nächsten Frühjahr möchte sie jedoch einen Motorroller für 1 299 € kaufen. Reicht es aus, 8 Monate lang je 170 € zu sparen?

1. 120,80 – 330 – 1 00 =

–309,20

Der neue K ont ostand be trägt

–309,20 €

. 2. 230,82 – (6 · 45,50) = –

42,18

Er muss

42,18 €

einzahlen. 3. –7 81 + 1 7 80,50 – 530 =

469,50

Ihr neuer K ont ostand be trägt

469,50 €

. 1. 432,88 – 530,50 – 50 – 29,90 =

–177,52

F rau Me ye rs neuer K ont ostand be trägt

–177,52 €

. 2. 180 – (8 · 7 5) + (4 · 90) = 180 – 600 + 360 =

–60

Nein, dies r eicht nicht, um das K ont o auszuglei- chen. Es ist immer noch

60 €

im Minus. 3. –2 17 + (8 · 1 70) = –2 17 + 1 360 =

1 143

Nein, das Erspar te r eicht nicht g anz.

Löse die Aufgaben.

Löse die Aufgaben. Komplexe Aufgaben

Komplexe Aufgaben

B23

B22

1. Berechne. Achte dabei vor allem auf die Vorzeichen.

(1 5 – 42 + 9 – 1 3 + 7) : 4 = (8 1 – 44 – 63 + 9 + 5) : (–3) = (44 – 3 1 + 3 – 65 + 1 3) ⋅ 4 = (1 2 – 44 – 1 2 + 38 ) ⋅ (–0,5) = (–1 6) + (–8) ⋅ (–2) – 1 – (–64) : (–8) – (–56) + (–4 7) =

2. Bestimme x.

(–8) + x = –1 4 x = x + (–62) = –99 x = (–9) – x = 3 1 x = x – (–48) = 3 73 x = 27 + x = –82 x = x + 92 1 = 38 1 x =

1. Überlege zuerst, wie das Vorzeichen lauten muss. Berechne dann und kürze wenn möglich. 8 9

⋅ (–

1 2

) = ____ (–1

5 8

) ⋅ 2

4 5

= ____ –

7 8

:

3 4

= ____ (–8

5 6

) : (–3

3 4

) = ____ (–

2 3

) ⋅ (–

5 6

) = ____ 7

7 9

: (–1

3 5

) = ____ (–

4 5

) : (–

11 12

) = ____ (–8

1 7

) ⋅ (–3

5 9

) = ____

2. Bestimme x.

(–4,23) + x = –8,99 x = x + (–4, 13) = –5,23 x = (–8,42) – x = 38,3 x = x – (–4,44) = 1 0,23 x = 8,3 1 + x = –3, 1 x = x + 52,2 = 8,32 x =

–6 –144 0

4 3 –6 –40 –109

–37 325 –540 –4 9 –7 6 5 9 48 55

–91 20 106 45 –175 36 608 21 –4,76 –46,72 –11,41

–1,1 5,79 –60,52

VORSC

HAU

(22)

Freiarbeit: Rationale Zahlen

Dr. Günther Koch unterrichtete nach Abschluss des Hauptschul- lehramts in der bayerischen Landeshauptstadt München. Darüber hinaus engagierte er sich im Rahmen eines Lehrauftrags an der Ludwig-Maximilians-Universität München in der Lehrerbildung.

Aktuell unterrichtet er am Staatsinstitut für die Ausbildung von Fachlehrern.

Postfach 900362 · 21043 Hamburg

Fon (040) 32 50 83-060 · Fax (040) 32 50 83-050 info@aol-verlag.de · www.aol-verlag.de Redaktion: Daniel Marquardt

Layout/Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth

Illustrationen: MouseDesign Medien AG, Zeven Bestellnr.: 10144DA2

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