GHS Hofgeismar, Klasse G7, Jordan, 2006
Rationale Zahlen – eine Materialliste
Hier kannst du nachsehen, wo du zu den Situationen, in denen du dich noch unsicher fühlst, Aufgaben zum selbstständigen Wiederholen findest!
„Was du noch üben und wiederholen könntest!“
Materialien
1. Ich kann rationale Zahlen mit gleichem Vorzeichen addieren (und subtrahieren).
Buch: S. 152 Nr. 8; S. 153 Nr. 9; 10; 11; 12;
Spiele: Triramino (grün und rot); Erobere das Dreieck 2. Ich kann rationale Zahlen mit
unterschiedlichen Vorzeichen addieren (und subtrahieren).
Buch: S. 155 Nr. 8; 9; 10; S. 156 Nr. 2; 5; 6;
Ergänzend Buch: S. 159 Nr. 6;
Spiele: Triramino (grün und rot); Erobere das Dreieck 3. Ich kann rationale Zahlen multiplizieren
und dividieren.
Buch: S. 173 Nr. 4; 7; S. 174 Nr. 13; S. 177 Nr. 4; S.
179 Nr. 3; 4;
Spiel: Triramino (blau) 4. Ich kann die Regeln über die Multiplikation
und Division mit Null anwenden.
Buch: S. 180 Nr. 10
5. Ich kann Potenzen mit rationaler Basis berechnen.
Buch: S. 176 Nr. 2; 4; 5; S. 186 Nr. 4
6. Ich kann die Vorrangregeln für das Berechnen von Termen anwenden.
Buch: S. 184 Nr. 4; 9; S. 185 Nr. 9; 11; S. 186 Nr. 4;
Karteikarten: Terme erfinden (von Schülern für Schüler), Termdomino
Spiel: Triramino (blau) 7. Ich weiß, ob ich bei einem Term das
Vertauschungsgesetz anwenden darf und ob das vorteilhaft ist.
Buch: S. 189 Nr. 2; 5; 6; 7
8. Ich kann die Lösungsmenge für Gleichungen bestimmen.
Buch: S. 194 Nr. 6; 8; S. 195 Nr. 4; 6
Karteikarten: Einfache Gleichungen (Parcours 1) 9. Ich kann die Probe zur Überprüfung der
Lösungsmenge bei Gleichungen durchführen.
Buch: S. 193 Nr. 5; S. 194 Nr. 9
Karteikarten: Einfache Gleichungen (Parcours 1)
10. Ich kann Zahlenrätsel mit einer Gleichungen lösen oder aus einer Gleichung Zahlenrätsel formulieren.
Buch: S. 194 Nr. 7; S. 195 Nr. 5
11. Ich kann im Koordinatensystem mit 4 Quadranten Punkte eintragen sowie Halbdrehungen und Achsenspiegelungen durchführen.
Buch: S. 147 Nr. 4; 5; 6; S. 148 Nr. 9; 10
Arbeitblatt: Nr. 3 (Einstieg in die rationalen Zahlen) Spiel: Mathe-Memo Koordinatensystem
Plakat: „Aufgaben erfinden“ (Koordinatensystem) Übergreifende Spiele: Mathe-Quiz mit rationalen Zahlen;
Lernkartenspiel „Rechnen mit rationalen Zahlen“
GHS Hofgeismar, Klasse G7, Jordan, 2006
Name ___________________________________Datum ____________
Rationale Zahlen – eine Checkliste
Finde selbst heraus, wie sicher du dich bei der Bearbeitung der Aufgaben zu den unten aufgeführten Situationen fühlst. Kreuze den zutreffenden Bereich an.
Sei auf jeden Fall ehrlich zu dir selbst!
Dieser Bogen wird nicht benotet!
Die folgenden Aussagen werden dir helfen, bestimmte Aufgaben herauszufinden, die du nochmals üben solltest. Wenn du bei allen Aussagen (ziemlich) sicher ankreuzen kannst (oder nach dem Üben ankreuzen würdest), dann hast du das Wichtigste über Rationale Zahlen gelernt und bist gut auf die Klassenarbeit vorbereitet.
„Das kannst du schon ... !?“
sicher ziemlich sicher
unsiche r
sehr unsicher 1. Ich kann rationale Zahlen mit gleichem Vorzeichen
addieren (und subtrahieren).
2. Ich kann rationale Zahlen mit unterschiedlichen
Vorzeichen addieren (und subtrahieren).
3. Ich kann rationale Zahlen multiplizieren und
dividieren.
4. Ich kann die Regeln über die Multiplikation und
Division mit Null anwenden.
5. Ich kann Potenzen mit rationaler Basis berechnen.
6. Ich kann die Vorrangregeln für das Berechnen von
Termen anwenden.
7. Ich weiß, ob ich bei einem Term das
Vertauschungsgesetz anwenden darf und ob das vorteilhaft ist.
8. Ich kann die Lösungsmenge für Gleichungen
bestimmen.
9. Ich kann die Probe zur Überprüfung der
Lösungsmenge bei Gleichungen durchführen.
10. Ich kann Zahlenrätsel mit einer Gleichungen lösen
oder aus einer Gleichung Zahlenrätsel formulieren.
11. Ich kann im Koordinatensystem mit 4 Quadranten Punkte eintragen sowie Halbdrehungen und Achsenspiegelungen durchführen.
GHS Hofgeismar, Klasse G7, Jordan, 2006
Name___________________________________________
Rationale Zahlen – mein Lernprotokoll
Notiere, was du getan hast, um bei der Bearbeitung der Aufgaben sicherer zu werden.
„Das habe ich geschafft und ich fühle mich jetzt schon ... !?“
Datum Tag
Aufgaben
(Karteien, Seiten, Nummern usw.)
sicher ziemlich sicher
un- sicher
sehr unsicher 1. Ich kann rationale Zahlen mit
gleichem Vorzeichen addieren (und subtrahieren).
2. Ich kann rationale Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen addieren (und subtrahieren).
3. Ich kann rationale Zahlen
multiplizieren und dividieren.
4. Ich kann die Regeln über die Multiplikation und Division mit Null anwenden.
5. Ich kann Potenzen mit
rationaler Basis berechnen.
6. Ich kann die Vorrangregeln für das Berechnen von Termen anwenden.
7. Ich weiß, ob ich bei einem Term das Vertauschungs- gesetz anwenden darf und ob das vorteilhaft ist.
8. Ich kann die Lösungsmenge
für Gleichungen bestimmen.
9. Ich kann die Probe zur Überprüfung der Lösungs- menge bei Gleichungen durchführen.
10. Ich kann Zahlenrätsel mit einer Gleichungen lösen oder aus einer Gleichung Zahlenrätsel formulieren.
11. Ich kann im Koordinaten- system mit 4 Quadranten Punkte eintragen sowie Halbdrehungen und Achsen- spiegelungen durchführen.
GHS Hofgeismar, Klasse G7, Jordan, 2006
Name___________________________Partner/in_________________________
Rationale Zahlen – Partneraufgabe
1. Arbeite zuerst allein (als Hausaufgabe)!
2. Erkläre einer Partnerin oder einem Partner deiner Wahl deine Antworten und Begründungen.
Höre dabei gewissenhaft zu. Entdeckst du Fehler, berichtige sie!
Wenn du in deinen Antworten etwas änderst, dann benutze einen Stift in einer anderen Farbe, damit dein Lehrer erkennen kann, wer noch Unterstützung braucht! In der Spalte Vergleiche (Vergl.) findest du die Nummern der Materialliste wieder, so dass du auch weißt, was du noch üben kannst.
Stimmt das denn? Kreuze bei jeder Behauptung an, ob du sie für richtig oder falsch hältst.
Begründe jede Entscheidung schriftlich in Sätzen.
Behauptung richtig falsch Begründung (benutze auch die Rückseite) Vergl.
1. 34 heißt, man muss 4 mit 3 multiplizieren.
5
2. Bei Punktrechnungen mit Null erhält man als
Ergebnis grundsätzlich Null. 4
3. Der Abstand einer rationalen Zahl a vom Nullpunkt der Zahlengeraden heißt Betrag der Zahl.
(1) (2)
4. Wenn man eine beliebig gewählte rationale Zahl a mit einer negativen Zahl b multipliziert, so ist das Ergebnis stets kleiner als die gewählte Zahl a.
3
5. Bei einer Halbdrehung um den Nullpunkt (Punktspiegelung) findet man die neuen Koordinaten ( xy ) eines Punktes, indem man jeweils ihre Gegenzahlen nimmt.
11
6. Bei einer Achsenspiegelung an der x-Achse ändert sich das Vorzeichen der 1. Koordinate von
jedem Punkt. 11
7. Wenn in Termen keine Klammern gesetzt sind, rechnet man nach der Regel „von links nach
rechts“. 6
8. Wenn eine Zahl die Probe erfüllt, dann ist sie
Lösungszahl der zugehörigen Gleichung. 9
9. Eine Potenz mit einer ungeraden Hochzahl führt
immer zu einem negativen Wert im Ergebnis. 5
10. Bei der Aufgabe -8 + (-11) gilt das
Vertauschungsgesetz, bei der Aufgabe -8 – (+11)
gilt es nicht. 7
Gustav-Heinemann-Schule Hofgeismar Hofgeismar,
29.03.2006
Mathematik, G7, Jordan, II. Halbjahr, Rationale Zahlen – alle Grundrechenarten, Terme,
Gleichungen
Name: _____________________________________________________________________
4. Mathematik-Arbeit (1-std.) – ohne Taschenrechner
Aufgabe 1:
Berechne.
a.
( 11) ( 15) b. 2 30
( ) ( )
15 8
c.
7,55 : 0d. 1 1
( ) ( 4 )
5 2
Aufgabe 2:
a. Zeichne ein Koordinatensystem (1 Einheit = 1 cm) mit Beschriftung und trage die folgenden Punkte ein: A (-2 -3) und B (2 3).
b. Spiegele die Punkte A und B an der x-Achse. Benenne die beiden neuen Punkte und notiere ihre Koordinaten.
c. Welche Figur entsteht, wenn du die vier Punkte A, B’, B, A’ in dieser Reihenfolge miteinander verbindest? Wie groß ist der Flächeninhalt der entstandenen Figur?
Aufgabe 3 (auf dem Arbeitsblatt lösen):
Setze das fehlende Relationszeichen < , = , > für ein.
a. (-21) + (-4,8) -16,2 b. 3 5
2 6
4 3
3 4
c. 0 : (–7) (-1)
.7 Aufgabe 4:
Berechne die Terme.
a.
15, 6 ( 10) 3 ( 4, 2) b.
3 : 9 2 ( 4)3 2c. 4 2 7
: 0, 2
15 3 5
Aufgabe 5:
Berechne die Lösungsmenge und führe die Probe durch.
a. 3
.x + 13 = -20 b. 50 – 3
.x = 12
.x + 25 Aufgabe 6:
Löse das Zahlenrätsel: Wenn man die gesuchte Zahl verfünffacht und dann 6,25 subtrahiert, so erhält man 13,75. Wie heißt die gesuchte Zahl?
Aufgabe 7:
Wahr oder falsch??? Begründe schriftlich.
Die Summe zweier rationaler Zahlen ist größer als jeder ihrer Summanden.
Aufgabe 8:
Der Kontostand von Jens verändert sich wie folgt:
a. Ausgabe von 27,50 €, Vereinsbeitrag von 52 € bezahlt, Gutschrift von 105 € erhalten, Autoreparaturkosten 230 €.
b. Die Autoreparatur bezahlt Jens vollständig von seinem Sparbuch. Dazu hebt er 5% vom Sparbuch ab.
Stelle selbst jeweils eine Frage zu a. und b. und formuliere einen Antwortsatz.
Viel Erfolg!
